《高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 專題三 第2講 三角變換、平面向量與解三角形 專題升級訓(xùn)練含答案解析》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 專題三 第2講 三角變換、平面向量與解三角形 專題升級訓(xùn)練含答案解析（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題升級訓(xùn)練 三角變換、平面向量與解三角形 (時(shí)間:60分鐘　滿分:100分) 一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分) 1.已知=-,則cosα+sinα等于(　　) A.- B. C. D.- 2.在△ABC中,已知角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a=3,c=8,B=60°,則sin A的值是(　　) A. B. C. D. 3.已知非零向量a,b,c滿足a+b+c=0,向量a,b的夾角為120°,且|b|=2|a|,則向量a與c的夾角為(　　) A.60° B.90° C.120° D.150° 4.在△ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為

2、a,b,c.若b2+c2-a2=bc,則sin(B+C)=(　　) A.- B. C.- D. 5.已知sin(α+β)=,sin(α-β)=,則等于(　　) A.2 B.3 C.4 D.6 6.若0<α<,-<β<0,cos,cos,則cos=(　　) A. B.- C. D.- 二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分) 7.在△ABC中,C為鈍角,,sin A=,則角C=　　　　　,sin B=　　　　　.? 8.在△ABC中,已知D是邊AB上的一點(diǎn),若=2+λ,則λ=　　　　　.? 9.已知sinα=+cosα,且α∈,則的值為　　　　　.? 三、解答題(本

3、大題共3小題,共46分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 10.(本小題滿分15分)(20xx·廣東肇慶模擬,17)已知函數(shù)f(x)=2sin(π-x)+2sin. (1)若x∈[0,π],求f(x)的值域; (2)若x0為函數(shù)y=f(x)的一個(gè)零點(diǎn),求的值. 11.(本小題滿分15分)(20xx·湖北,理17)在△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是a,b,c.已知cos 2A-3cos(B+C)=1. (1)求角A的大小; (2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sin Bsin C的值. 12.(本小題滿分16分)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分

4、別為a,b,c,已知m=(2sin(A+C),),n=,且m∥n. (1)求角B的大小; (2)若b=1,求△ABC面積的最大值.[來源:] ## 1.D　解析:由=-可得- =(sinα+cosα), 故cosα+sinα=-.[來源:] 2.D　解析:根據(jù)余弦定理得b==7,根據(jù)正弦定理,解得sin A=. 3.B　解析:由題意可畫出右邊的圖示,在平行四邊形OABC中, 因?yàn)椤螼AB=60°,|b|=2|a|, 所以∠AOB=30°,即AB⊥OB, 即向量a與c的夾角為90°. 4.B　解析:b2+c2-a2=bc?cos A=,sin(B+C)=sin A=.

5、 5.C　解析:∵sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=, sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=,[來源:學(xué)§科§網(wǎng)] ∴sinαcosβ=,cosαsinβ=, ∴×12=5, ∴原式=lo52=4. 6.C　解析:根據(jù)條件可得α+,[來源:] 所以sin,sin, 所以cos =cos =coscos+sinsin =. 7.150°　　解析:由正弦定理知,故sin C=. 又C為鈍角,所以C=150°.sin B=sin(A+C)=sin Acos C+cos Asin C=. 8.　解析:因?yàn)?2,所以, 又)=,所以λ=

6、. 9.-　解析:∵sinα-cosα=, ∴(sinα-cosα)2=, 即2sinαcosα=. ∴(sinα+cosα)2=1+. ∵α∈,∴sinα+cosα>0, ∴sinα+cosα=. 則=-. 10.解:(1)f(x)=2sin(π-x)+2sin =2sin x-2cos x=4sin, 令t=x-,則y=4sin t. ∵x∈[0,π],∴t∈,由三角函數(shù)的圖象知f(x)∈[-2,4]. (2)∵x0為函數(shù)y=f(x)的一個(gè)零點(diǎn), ∴f(x0)=4sin=2sin x0-2cos x0=0, ∴tan x0=. ∴ = =2-. 11.解

7、:(1)由cos 2A-3cos(B+C)=1,得2cos2A+3cos A-2=0, 即(2cos A-1)(cos A+2)=0, 解得cos A=或cos A=-2(舍去). 因?yàn)?