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1、生活中的軸對(duì)稱 一、選擇題（共10小題）（2016?肥城市一模）如圖，將矩形ABCD的四個(gè)角向內(nèi)折起，恰好拼成一個(gè)無(wú)縫隙無(wú)重 疊的四邊形EFGH, EH=3厘米，EF=4厘米，那么邊BC的長(zhǎng)是（） A. 4厘米 B. 5厘米 C. 6厘米 D. 8厘米（2016?清苑縣一模）圖1為一張三角形ABC紙片，點(diǎn)P在BC上，將A折至P時(shí)、出 現(xiàn)折痕BD,其中點(diǎn)D在AC匕如圖2所示，假設(shè)4ABC的面積為80, AABD的面積為30, 那么AB與PC的長(zhǎng)度之比為（） A. 3： 2B. 5： 3C. 8： 5 D. 13： 8（2016?啟東市一模）如圖①，在Z\ABC 中,ZACB=90°,

2、 ZCAB=30°, Z\ABD 是等邊 三角形.如圖②，將四邊形ACBD折疊，使D與C重合，EF為折痕，那么NACE的正弦值 為（） （2016?泰山區(qū)一模）,RtAABC 41, ZC=90°, AD 平分NBAC 交 BC 于 D,假設(shè) BC=32, 且BD： CD=9： 7,那么D到AB的距離為（） A. 18 B. 16 C. 14 D. 12（2015?黔南州）如圖，直線1外不重合的兩點(diǎn)A、B,在直線1上求作一點(diǎn)C,使得AC+BC 的長(zhǎng)度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線1的對(duì)稱點(diǎn)B'；②連接AB'與直線I相交于點(diǎn) C,那么點(diǎn)C為所求作的點(diǎn).在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)沒(méi)有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是

3、（） B A.轉(zhuǎn)化思想 C.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.三角形的兩邊之和大于第三邊 D.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角（2016春?津南區(qū)校級(jí)期中）如圖,在矩形ABCD中,AB=8, BC=4,將矩形沿AC折疊, 點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，那么重疊局部aAFC的面積為（） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12（2016?高陽(yáng)縣一模）：如圖，l〃m,等邊aABC的頂點(diǎn)B在直線m上，邊BC與 直線m所夾銳角為20。，那么/a的度數(shù)為（） A. 60° B. 45° C. 40° D. 30°8.（2016春?涇陽(yáng)縣期中）如圖,口￡是448（：中邊慶（：的垂直平分線,假設(shè)阮

4、=185小8=105, 那么4ABD的周長(zhǎng)為（） A. 16cmB. 28cmC. 26cmD. 18cm（2016?盧龍縣一模）圖①是一塊邊長(zhǎng)為1,周長(zhǎng)記為P］的正三角形紙板，沿圖①的底邊 剪去一塊邊長(zhǎng)為工的正三角形紙板后得到圖②，然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角 2 形紙板（即其邊長(zhǎng)為前一塊被剪如圖掉正三角形紙板邊長(zhǎng)的工）后，得圖③，④，…，記第② ② ① n （*3）塊紙板的周長(zhǎng)為P11,那么Pn-Pn -1的值為（ ) n-1 A?中 1 n 1 n-1(1) C.(工) D. 42 10. （2016?黃石二模）等邊三角形的邊長(zhǎng)為2,那

5、么該三角形的面積為（）A. 4V3B. 2V3C. Vs D. 3 二、填空題（共10小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）（2016?營(yíng)口模擬）如圖,AD是4ABC中NBAC的平分線，DEJ_AB于點(diǎn)E, SAAbc=7, DE=2, AB=4,那么 AC 的長(zhǎng)是. 11. （2016?余干縣二模）假設(shè)點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上，PA=5,貝I」PB=. 12. （2016?河北模擬）如圖，NAOB是一角度為10。的鋼架,要使鋼架更加牢固,需在其內(nèi) 部添加一些鋼管：EF、FG、GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA、OB足夠長(zhǎng)的情況F，最 多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為. （201

6、6?沈河區(qū)一模）等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3, 6,那么它的周長(zhǎng)為. 13. （2016?淮安模擬）如圖,在ZiABC中,AB=AC, ZA=36°, AB的垂直平分線交AC于 點(diǎn)E,垂足為點(diǎn)D,連接BE,那么NEBC的度數(shù)為. （2016?新化縣二模）如圖，RtZXABC 中，AB=9, BC=6, ZB=90°,將^ABC 折疊，使 A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為MN,那么線段BN的長(zhǎng)為. A（2016?薛城區(qū)一模）如圖,RtZSABC中，ZACB=90°, ZA=50°,將其折疊，使點(diǎn)A 落在邊CB上A'處，折痕為CD,那么NA' DB為. （2016??？悼h模擬）在等邊三角形A

7、BC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上, 且ED=EC,假設(shè)三知形ABC的邊長(zhǎng)為1, AE=2,那么CD的長(zhǎng)為. 20. （2016?南崗區(qū)模擬）等邊AABC中，點(diǎn) 直線DE翻折，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B '處，DB ' , EB 那么NEGC的度數(shù)為. /3 B 三、解答題（共10小題）（選答題，不自動(dòng)判卷） 21. （2016春?涇陽(yáng)縣期中）如圖，在AABC中， D, E分別在邊AB, BC上，把4BDE沿 ’分別交邊AC于點(diǎn)F, G,假設(shè)NADF=80。, AB的垂直平分線MN交AB于點(diǎn)D,交 19. （2016?貴陽(yáng)模擬）如圖,等邊△ABC, D是邊BC的中點(diǎn),過(guò)D作DE〃AB

8、于E, 連接 BE 交 AD 于 D[；過(guò) D]作 D]E]〃AB 于 E）,連接 BE]交 AD T D2;過(guò) 6 作 D2E2/7AB 于E2，…，如此繼續(xù)，假設(shè)記Sabde為S],記Sad E B為S2,記S^d E b為‘3”“假設(shè)Saabc 1 12 2 面積為Sen?,那么Sn=cm2 （用含n與S的代數(shù)式表示） AC于點(diǎn)E,且AC=15cm, Z\BCD的周長(zhǎng)等于25cm. （1）求BC的長(zhǎng)； （2）假設(shè)NA=36°,并且 AB=AC,求證：BC=BD. A 春 22. （2015?應(yīng)城市二模）如圖，點(diǎn)D、E在AABC的BC邊上, BD=CE. A 二 RDE

9、C 23. （2015?樂(lè)山）如圖，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊, 處，DF交BC于點(diǎn)E. （1）求證：ADCE^ABFE： （2）假設(shè) CD=2, ZADB=30°,求 BE 的長(zhǎng). AB二AC, AD=AE.求證： 使點(diǎn)A落在平面上的F點(diǎn) 24. （2015?臺(tái)灣）如圖，四邊形ABCD中，AC為NBAD的角平分線，AB=AD, E、F兩 點(diǎn)分別在AB、AD匕 且AE=DF.請(qǐng)完整說(shuō)明為何四邊形AECF的面積為四邊形ABCD 的一半. 25. （2016春?

10、蘆溪縣期中）如圖，在AABC中，ZB=90°, M是AC上任意一點(diǎn)（M與A 不重合）MD1BC,交NABC的平分線于點(diǎn)D,求證：MD=MA. 26. （2015?衡陽(yáng)模擬）如圖，在△ABC中，AB=AC, D、E在BC上，且AD=AE,求證: 27. （2015?杭州模擬）如圖，如下列圖均為2x2的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1.請(qǐng) 分別在四個(gè)圖中各畫出一個(gè)與AABC成軸對(duì)稱、頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，且位置不同的三角形. 28. （2015?漳州）求證:等腰三角形的兩底角相等. ：如圖，在△ABC中，AB=AC. 求證：ZB=ZC. A （2015?宿遷）如圖, AB=AC

11、=AD,且 AD〃BC,求證：ZC=2ZD. （2015?北京）如圖,在AABC中，AB=AC, AD是BC邊上的中線,BE_LAC于點(diǎn)E.求 證：ZCBE=ZBAD. 【章節(jié)訓(xùn)練】第5章生活中的軸對(duì)稱?1 參考答案 一、選擇題（共10小題）B； 2. A： 3. B； 4. C： 5. D： 6. C； 7. C； 8. B； 9. C： 10. C； 二、填空題（共10小題）（除非特別說(shuō)明，請(qǐng)?zhí)顪?zhǔn)確值）3； 12. 5： 13. 8： 14. 15：15. 36：；16. 4； 17.血； 18. 1 或 3； 19. -； 20. 80：；（n+1） 2 三、解答題（共10小題）（選答題，不自動(dòng)判卷） 21. ；22. 26.；27. 23. ；24. 28,:29. 25. 30.