3、運(yùn)動(dòng)，最短時(shí)間為。
2 (2013·北京) 蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動(dòng)和比賽動(dòng)作。最初，運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上.。在預(yù)備運(yùn)動(dòng)階段，他經(jīng)過(guò)若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達(dá)到完成比賽動(dòng)作所需的高度；此后，進(jìn)入比賽動(dòng)作階段。
把蹦床簡(jiǎn)化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧，彈力大小F=kx (x為床面下沉的距離，k為常量)。質(zhì)量m=50kg的運(yùn)動(dòng)員靜止站在蹦床上，床面下沉x0=0.10m；在預(yù)備運(yùn)動(dòng)中，假設(shè)運(yùn)動(dòng)員所做的總功W全部用于其機(jī)械能；在比賽動(dòng)作中，把該運(yùn)動(dòng)員視作質(zhì)點(diǎn)，其每次離開(kāi)床面做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的騰空時(shí)間均為△t=2.0s，設(shè)運(yùn)動(dòng)員每次落下使床面壓縮的最大深度均為xl。取重力加速度g=10m/s2，忽略空
4、氣阻力的影響。
（1）求常量k，并在圖中畫(huà)出彈力F隨x變化的示意圖；
（2）求在比賽動(dòng)作中，運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)床面后上升的最大高度hm;
（3）借助F-x 圖像可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求 x1 和W的值。
【分析與解】由平衡條件得到常量k，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)床面后上升的最大高度hm。根據(jù)F—x圖象下的面積等于彈力做功、動(dòng)能定理及其相關(guān)知識(shí)，求求出x1 和W的值。
（1）床面下沉x0=0.10m時(shí)，運(yùn)動(dòng)員受力平衡，由mg=kx0，
解得：k=mg/ x0=5.0×103N/m。
彈力F隨x變化的示意圖如圖J所示。
（2）運(yùn)動(dòng)員從x=0處離開(kāi)床面，開(kāi)始騰
5、空，其上升、下落時(shí)間相等，
hm=g()2.=5.0m。
【點(diǎn)評(píng)】類比是物理學(xué)中一種常用的研究方法。根據(jù)速度定義，v=△x/△t，可知v-t圖像與橫軸所圍面積表示位移△x=v△t；根據(jù)加速度定義，a=△v/△t，可知a-t圖像與橫軸所圍面積表示速度變化△v=a△t。根據(jù)功的定義，W=Fx，F(xiàn)—x圖象下的面積等于力F位移x所做的功W。由彈力隨彈簧形變量變化關(guān)系圖線可得彈力做功表達(dá)式，根據(jù)功能關(guān)系可得彈簧彈性勢(shì)能表達(dá)式Ep=kx2，公式中x為彈簧形變量。
3．（2012·北京）摩天大樓中一部直通高層的客運(yùn)電梯.行程超過(guò)百米。電梯的簡(jiǎn)化模型如題67A圖（a）所示.?？紤]安全、舒適、省時(shí)等
6、因素，電梯的加速度a隨時(shí)間t變化的。已知電梯在t=0時(shí)由靜止開(kāi)始上升，a一t圖像如圖（b）所示. 電梯總質(zhì)量m=2.0×I03kg.，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。
（1）求電梯在上升過(guò)程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）類比是一種常用的研究方法。對(duì)于直線運(yùn)動(dòng)，教科書(shū)中講解了由v—t圖像求位移的方法。請(qǐng)你借鑒此方法，對(duì)比加速度的和速度的定義，根據(jù)圖（b）所示a—t圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量△v1和第2s末的速率v2；
（3）求電梯以最大速率上升時(shí)，拉力做功的功率P；再求在0～11s時(shí)間內(nèi)，拉力和重力對(duì)電梯所做的總功W。
【名師解析】（1）由牛頓第二定
7、律，有 F-mg=ma，
由a—t圖象可知，最大拉力F1和最小拉力F2對(duì)應(yīng)的加速度分別是a1=1.0m/s2，a2=-1.0m/s2。
由牛頓第二定律，F(xiàn)1- mg=ma1，解得上升過(guò)程中受到的最大拉力F1=m(g+ a1)=2.2×104N；
由F2- mg=ma2，解得上升過(guò)程中受到的最小拉力F2=m(g+ a2)=1.8×104N。
4．一物體以初速v0豎直向上拋出，返回拋出點(diǎn)時(shí)的速度大小為vt，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中物體所受的空氣阻力與其運(yùn)動(dòng)的速度大小成正比，則其運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為_(kāi)____________。若物體上升過(guò)程的時(shí)間為t1，且設(shè)其下降過(guò)程的最后階段速度已達(dá)穩(wěn)定不再變化，則其運(yùn)
8、動(dòng)的總路程為_(kāi)___________________。
【參考答案】 ；。
【名師解析】根據(jù)題述可畫(huà)出物體的速度圖象，由于阻力f與速度成正比，可畫(huà)出阻力隨時(shí)間t變化的圖象類似于速度圖象。阻力隨時(shí)間t變化的圖象與橫軸所圍的面積表示阻力的沖量。根據(jù)速度圖象的面積表示位移可知，阻力的沖量等于零，所以，由動(dòng)量定理可得：mgt=mvt+mv0，解得：物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t=；對(duì)于物體上升過(guò)程，由于阻力f=kv，取微元時(shí)間△t，由動(dòng)量定理可得：mg△t+ kv△t= m△v，兩邊求和得：mgΣ△t+ kΣv△t= mΣ△v，根據(jù)下降過(guò)程的最后階段速度已達(dá)穩(wěn)定可得mg=kvt，解得k= mg/vt。又Σ△
9、t= t1，Σv△t=h，Σ△v= v0，所以有mgt1+ mg/vt·h= mv0，解得：h=。運(yùn)動(dòng)的總路程為2h=2。
5.（2013·天津）要測(cè)繪一個(gè)標(biāo)有“3V，0.6W”小燈泡的伏安特性曲線，燈泡兩端的電壓需要由零逐漸增加到3V，并便于操作。已選用的器材有：
電池組（電動(dòng)勢(shì)為4.5V，內(nèi)阻約1Ω):
電流表（量程為0~250mA．內(nèi)阻約5Ω);
電壓表（量程為0~3V．內(nèi)限約3kΩ):
電鍵一個(gè)、導(dǎo)線若干。
①實(shí)驗(yàn)中所用的滑動(dòng)變阻器應(yīng)選下列中的（填字母代號(hào)）。
A.滑動(dòng)變阻器（最大阻值20Ω, 額定電流1A)
B.滑動(dòng)變阻器（最大阻值1750Ω,額定電流0.
10、3A)
②實(shí)驗(yàn)的電路圖應(yīng)選用例68圖甲中的圖 （填字母代號(hào)）。
③實(shí)臉得到小燈泡的伏安特性曲線如圖11-1乙所示。如果將這個(gè)小燈泡接到電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻為50Ω的電源兩端，小燈泡消耗的功率是 W。
【參考答案】①A ②B ③0.1
【點(diǎn)評(píng)】在小燈泡的伏安特性曲線上畫(huà)出電源的伏安特性曲線，二曲線的交點(diǎn)為電路工作點(diǎn)，交點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的乘積等于小燈泡消耗的實(shí)際功率。
6．（2014·江蘇宿遷模擬）某同學(xué)想描繪兩個(gè)非線性電阻的伏安特性曲線，實(shí)驗(yàn)電路圖如題89A圖甲所示。
（1）在圖乙中以筆劃線代替導(dǎo)線
11、，按實(shí)驗(yàn)要求將實(shí)物圖中的連線補(bǔ)充完整。
（2）該同學(xué)利用圖甲的原理圖分別作出了這兩個(gè)非線性電阻的伏安特性曲線，如圖丙所示。由圖丙可知，
這兩個(gè)元件的阻值隨電壓的增大而 （選填“增大”或“減小”）
（3）現(xiàn)先將這兩個(gè)電阻并聯(lián)，然后接在電動(dòng)勢(shì)E=9.0V、內(nèi)電阻r0= 2.0Ω的電源上．
①請(qǐng)?jiān)趫D丙中作出并聯(lián)電阻部分的I并—U并圖線；
②根據(jù)圖線可以求出電阻R1消耗的功率P1 = ，電阻R2消耗的功率P2＝ ．
【參考答案】
（1）如圖J-1。
（2）增大
（3）①如圖J-2所示。
②2.76 W 5.06W
②在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出電源的I-U圖象如圖J-2中斜向下圖線所示，由圖線可知，電源I-U圖象與兩電阻并聯(lián)的I并—U并圖象交點(diǎn)坐標(biāo)值為：U并=2.3V。
由答案圖丙圖象可知，電阻R1兩端電壓為2.3V時(shí)通過(guò)電阻R1的電流為I1=1.2A，
電阻R1消耗的功率為P= U并I1=2.3×1.2W=2.76W；
電阻R2兩端電壓為2.3V時(shí)通過(guò)電阻R2的電流為I1=2.2A，
電阻R1消耗的功率為P2= U并I1=2.3×2.2W=5.06W。
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年高考物理二輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)千題精練 第十七章 物理思維方法 專題. 圖象法
