《（江蘇專版）2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題三 力與曲線運(yùn)動(dòng)（一）——拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專版）2018版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一部分 專題三 力與曲線運(yùn)動(dòng)（一）——拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)學(xué)案（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題三　力與曲線運(yùn)動(dòng)(一)——拋體運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng) 江蘇卷考情導(dǎo)向 考點(diǎn) 考題 考情 運(yùn)動(dòng)的合成與分解 拋體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 2017年江蘇高考T2考查運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，初速度和時(shí)間共同決定水平位移 2016年江蘇高考T2考查質(zhì)量不同的物體在空中加速度是相同的 2015年江蘇高考T7考查物體做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)的條件，關(guān)鍵看合力的方向 2014年江蘇高考T6考查平拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) 2013年江蘇高考T7考查運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法處理斜拋運(yùn)動(dòng)的能力 1．本專題的命題以選擇為主，也不排除計(jì)算形式(如2015·江蘇高考T14)． 2．命題熱點(diǎn)集中在曲線運(yùn)動(dòng)基本處理方法的

2、應(yīng)用，結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律，受力分析，對(duì)圓周運(yùn)動(dòng)的分析與計(jì)算，同時(shí)要注意以圓周為背景、以功能關(guān)系應(yīng)用為方法的綜合性題 圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律 2017年江蘇高考T5考查向心力的表達(dá)式及牛頓第二定律的運(yùn)用 2013年江蘇高考T2考查向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解 考點(diǎn)1| 運(yùn)動(dòng)的合成與分解　難度：中檔 題型：選擇題、計(jì)算題 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第12頁(yè)) 1．(2011·江蘇高考)如圖3-1所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB．若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、

3、t乙的大小關(guān)系為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214037】 圖3-1 A．t甲＜t乙　　　　　　　 B．t甲＝t乙 C．t甲＞t乙 D．無(wú)法確定 【解題關(guān)鍵】　甲、乙兩同學(xué)實(shí)際的速度是靜水中的游速與水流速度的合速度，設(shè)游速為v，水速為v0，根據(jù)速度合成可知：甲游到A點(diǎn)的速度為v＋v0，游回的速度為v－v0；乙來(lái)回的速度都為．明確了各自的合速度后，再用勻速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出時(shí)間進(jìn)行比較． C　[設(shè)游速為v，水速為v0，OA＝OB＝l， 則甲整個(gè)過程所用時(shí)間：t甲＝＋＝， 乙為了沿OB運(yùn)動(dòng)，速度合成如圖： 則乙整個(gè)過程所用時(shí)間：t乙＝×2＝，因?yàn)関> 所以t甲＞t乙，選

4、項(xiàng)C正確，選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤．] 運(yùn)動(dòng)合成與分解的解題思路 (1)明確合運(yùn)動(dòng)或分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)． (2)明確是在哪兩個(gè)方向上的合成與分解． (3)找出各個(gè)方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)． (4)運(yùn)用力與速度的關(guān)系或矢量運(yùn)算法則進(jìn)行分析求解． ●考向1　小船渡河問題 1．(多選)(2017·無(wú)錫期中)如圖3-2所示，甲、乙兩船在同條河流中同時(shí)開始渡河，M、N分別是甲、乙兩船的出發(fā)點(diǎn)，兩船頭與河岸均成α角，甲船船頭恰好對(duì)準(zhǔn)N點(diǎn)的正對(duì)岸P點(diǎn)，經(jīng)過一段時(shí)間乙船恰好到達(dá)P點(diǎn)，劃船速度大小相同．若兩船相遇，不影響各自的航行，下列判斷正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214

5、038】 圖3-2 A．甲船能到達(dá)對(duì)岸P點(diǎn) B．兩船渡河時(shí)間一定相等 C．兩船可能不相遇 D．兩船一定相遇在NP的中點(diǎn) BD　[乙船垂直河岸到達(dá)正對(duì)岸，說明水流方向向右；甲船參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，沿著船頭指向的勻速運(yùn)動(dòng)，隨著水流方向的勻速運(yùn)動(dòng)，故不可能到達(dá)對(duì)岸P點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；小船過河的速度為船本身的速度垂直河岸方向的分速度，故小船過河的速度vy＝vsin α，故小船過河的時(shí)間：t1＝＝，故甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間相同，故B正確；以流動(dòng)的水為參考系，相遇點(diǎn)在兩個(gè)船速度方向射線的交點(diǎn)上；又由于乙船沿著NP方向運(yùn)動(dòng)，故相遇點(diǎn)在NP的中點(diǎn)上，故C錯(cuò)誤，D正確．] 2．(2017·南通一模

6、)小船橫渡一條兩岸平行的河流，水流速度與河岸平行，船相對(duì)于水的速度大小不變，船頭始終垂直指向河岸，小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3-3中虛線所示．則小船在此過程中(　　) 圖3-3 A．做勻變速運(yùn)動(dòng) B．越接近河岸，水流速度越大 C．所受合外力方向平行于河岸 D．渡河的時(shí)間隨水流速度變化而改變 C　[從軌跡曲線的彎曲形狀上可以知道，小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，故加速度是變化的，由于水流是先加速后減速，即越接近河岸水流速度越小，故A、B錯(cuò)誤；因小船先具有向下游的加速度，后具有向上游的加速度，那么所受合外力方向平行于河岸，故C正確；由于船身方向垂直于河岸，無(wú)論水流速度是否變

7、化，這種渡河方式耗時(shí)最短，故D錯(cuò)誤．] ●考向2　繩的牽連運(yùn)動(dòng)問題 3．(2017·南通模擬)如圖3-4所示，細(xì)繩一端固定在天花板上的O點(diǎn)，另一端穿過一張CD光盤的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球，橡膠球靜止時(shí)，豎直懸線剛好挨著水平桌面的邊沿．現(xiàn)將CD光盤按在桌面上，并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng)，移動(dòng)過程中，CD光盤中央小孔始終緊挨桌面邊線，當(dāng)懸線與豎直方向的夾角為θ時(shí)，小球上升的速度大小為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214039】 圖3-4 A．vsin θ B．vcos θ C．vtan θ D．vcot θ A　[由題意可知，線與光盤交點(diǎn)參與兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是沿著線的方向運(yùn)動(dòng)

8、，二是沿著垂直線的方向運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的速度大小為v，由數(shù)學(xué)三角函數(shù)關(guān)系，則有：v線＝vsin θ；而沿線方向的速度大小，即為小球上升的速度大小，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．] 4．(2017·南通模擬)如圖3-5所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端固定一質(zhì)量為m的小球，小球擱在水平升降臺(tái)上，升降平臺(tái)以速度v勻速上升，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214040】 圖3-5 A．小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng) B．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，小球的速度為 C．棒的角速度逐漸增大 D．當(dāng)棒與豎直方向的夾角為α?xí)r，棒的角速度為 D　[小球受重力、平臺(tái)的彈力和桿的作用力，因?yàn)?/p>

9、升降平臺(tái)以速度v勻速上升，平臺(tái)的彈力和桿的作用力變化，即小球受到的合力大小變化，小球做的不是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；小球的實(shí)際運(yùn)動(dòng)即合運(yùn)動(dòng)方向是垂直于棒指向左上方，如圖所示，合速度v實(shí)＝ωL，沿豎直向上方向上的速度分量等于v，即ωLsin α＝v，所以ω＝，平臺(tái)向上運(yùn)動(dòng)，夾角增大，角速度減小，故B、C錯(cuò)誤，D正確．] 考點(diǎn)2| 拋體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律　難度：中檔 題型：選擇題 五年5考 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第13頁(yè)) 2．(多選)(2012·江蘇高考T6)如圖3-6所示，相距l(xiāng)的兩小球A、B位于同一高度h(l、h均為定值)．將A向B水平拋出的同時(shí)，B自由下落．A、B與地面碰撞前后，水平分速

10、度不變，豎直分速度大小不變、方向相反．不計(jì)空氣阻力及小球與地面碰撞的時(shí)間，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214041】 圖3-6 A．A、B在第一次落地前能否相碰，取決于A的初速度 B．A、B在第一次落地前若不碰，此后就不會(huì)相碰 C．A、B不可能運(yùn)動(dòng)到最高處相碰 D．A、B一定能相碰 【解題關(guān)鍵】　 關(guān)鍵語(yǔ)句 信息解讀 A、B位于同一高度 兩球下落時(shí)間相同 A、B與地面碰撞前后，水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反 A球撞地后至最高點(diǎn)的過程為平拋運(yùn)動(dòng)的逆過程 A、B在同一時(shí)刻離地的高度相同 AD　[由題意知A做平拋運(yùn)動(dòng)，即水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向?yàn)?/p>

11、自由落體運(yùn)動(dòng)；B為自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B豎直方向的運(yùn)動(dòng)相同，二者與地面碰撞前運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1相同，且t1＝，若第一次落地前相碰，只要滿足A運(yùn)動(dòng)時(shí)間t＝＜t1，即v＞，所以選項(xiàng)A正確；因?yàn)锳、B在豎直方向的運(yùn)動(dòng)同步，始終處于同一高度，且A與地面相碰后水平速度不變，所以A一定會(huì)經(jīng)過B所在的豎直線與B相碰．碰撞位置由A球的初速度決定，故選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．] 3．(2016·江蘇高考T2)有A、B兩小球，B的質(zhì)量為A的兩倍．現(xiàn)將它們以相同速率沿同一方向拋出，不計(jì)空氣阻力．圖3-7中①為A的運(yùn)動(dòng)軌跡，則B的運(yùn)動(dòng)軌跡是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214042】 圖3-7 A．①　　　　　　　

12、　　　　 B．② C．③ D．④ 【解題關(guān)鍵】　解此題應(yīng)注意以下兩點(diǎn)： (1)不計(jì)空氣阻力，兩小球均做拋體運(yùn)動(dòng)． (2)兩球以相同速率沿同一方向拋出，說明兩球均做斜拋運(yùn)動(dòng)且初速度相同． A　[不計(jì)空氣阻力的情況下，兩球沿同一方向以相同速率拋出，其運(yùn)動(dòng)軌跡是相同的，選項(xiàng)A正確．] 4．(多選)(2015·江蘇高考T7)如圖3-8所示，一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左．不計(jì)空氣阻力，則小球(　　) 圖3-8 A．做直線運(yùn)動(dòng) B．做曲線運(yùn)動(dòng) C．速率先減小后增大 D．速率先增大后減小 【解題關(guān)鍵】　解此題應(yīng)注意以下三點(diǎn)： (1)小球受

13、重力和電場(chǎng)力作用． (2)根據(jù)初速度與合力間夾角判斷小球運(yùn)動(dòng)軌跡． (3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解思想，判斷小球速率大小的變化規(guī)律． BC　[小球運(yùn)動(dòng)時(shí)受重力和電場(chǎng)力的作用，合力F方向與初速度v0方向不在一條直線上，小球做曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．將初速度v0分解為垂直于F方向的v1和沿F方向的v2，根據(jù)運(yùn)動(dòng)與力的關(guān)系，v1的大小不變，v2先減小后反向增大，因此小球的速率先減小后增大，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．] 5．(多選)(2017·江蘇高考T2)如圖3-9所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇．若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過的時(shí)

14、間為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214043】 圖3-9 A．t B．t C． D． C　[設(shè)A、B兩小球分別以速度vA、vB水平拋出時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t相遇，則根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)有 vAt＋vBt＝d① (d為兩小球間的水平距離) 設(shè)當(dāng)A、B兩小球速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，經(jīng)過時(shí)間t′相遇，則2vAt′＋2vBt′＝d② 聯(lián)立①②解得 t′＝ 選項(xiàng)C正確．] 6．(多選)(2014·江蘇高考T6)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動(dòng)的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，用如圖3-10所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．小錘打擊彈性金屬片，A球水平拋出，同時(shí)B球被松開，自由下落．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下

15、列說法中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214044】 圖3-10 A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等 B．兩球應(yīng)同時(shí)落地 C．應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn) D．實(shí)驗(yàn)也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng) BC　[根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)和自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解題．小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動(dòng)，B球做自由落體運(yùn)動(dòng)．A球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)情況與B球相同，做自由落體運(yùn)動(dòng)，因此兩球同時(shí)落地．實(shí)驗(yàn)時(shí)，需A、B兩球從同一高度開始運(yùn)動(dòng)，對(duì)質(zhì)量沒有要求，但兩球的初始高度及擊打力度應(yīng)該有變化，實(shí)驗(yàn)時(shí)要進(jìn)行3～5次得出結(jié)論．本實(shí)驗(yàn)不能說明A球在水平方向上的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，故選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤．] 7．(多

16、選)(2013·江蘇高考T7)如圖3-11所示，從地面上同一位置拋出兩小球A、B，分別落在地面上的M、N點(diǎn)，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同．空氣阻力不計(jì)，則(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214045】 圖3-11 A．B的加速度比A的大 B．B的飛行時(shí)間比A的長(zhǎng) C．B在最高點(diǎn)的速度比A在最高點(diǎn)的大 D．B在落地時(shí)的速度比A在落地時(shí)的大 CD　[在同一位置拋出的兩小球，不計(jì)空氣阻力，在運(yùn)動(dòng)過程中的加速度等于重力加速度，故A、B的加速度相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)h＝gt2，兩球運(yùn)動(dòng)的最大高度相同，故兩球飛行的時(shí)間相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由于B的射程大，根據(jù)水平方向勻速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律x＝vt，故B在最高點(diǎn)

17、的速度比A的大，選項(xiàng)C正確；根據(jù)豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B落地時(shí)在豎直方向的速度相等，B的水平速度大，速度合成后B在落地時(shí)的速度比A的大，選項(xiàng)D正確．] 處理平拋(類平拋)運(yùn)動(dòng)的四條注意事項(xiàng) (1)處理平拋運(yùn)動(dòng)(或類平拋運(yùn)動(dòng))時(shí)，一般將運(yùn)動(dòng)沿初速度方向和垂直于初速度方向進(jìn)行分解，先按分運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式，再用運(yùn)動(dòng)的合成求合運(yùn)動(dòng)． (2)對(duì)于在斜面上平拋又落到斜面上的問題，其豎直位移與水平位移之比等于斜面傾角的正切值． (3)若平拋的物體垂直打在斜面上，則物體打在斜面上瞬間，其水平速度與豎直速度之比等于斜面傾角的正切值． (4)做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，其位移方向與速度方向一定不同． ●

18、考向1　斜拋運(yùn)動(dòng)問題 5．(2017·徐州二模)體育課進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，某次訓(xùn)練中，籃球在空中運(yùn)動(dòng)軌跡如圖3-12中虛線所示，下列所做的調(diào)整肯定不能使球落入籃筐的是(　　) 圖3-12 A．保持球拋出方向不變，增加球出手時(shí)的速度 B．保持球拋出方向不變，減小球出手時(shí)的速度 C．增加球出手時(shí)的速度，減小球速度方向與水平方向的夾角 D．增加球出手時(shí)的速度，增大球速度方向與水平方向的夾角 B　[設(shè)拋出的初速度為v，與水平方向的夾角為θ，則水平初速度vx＝vcos θ；保持球拋出方向不變，增加球出手時(shí)的速度，水平分速度增大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變大，水平位移增大，可能落入籃筐，A錯(cuò)誤；保持球拋出

19、方向不變，減小球出手時(shí)的速度，水平分速度變小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，水平位移減小，一定不能落入籃筐，B正確；增加球出手時(shí)的速度，減小球速度方向與水平方向的夾角，水平分速度變大，有可能使得籃球落入球筐，C錯(cuò)誤；增加球出手時(shí)的速度，增大球速度方向與水平方向的夾角，運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大，水平方向分速度可能增加，籃球運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)，有可能使得籃球落入球筐，D錯(cuò)誤．] ●考向2　平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基本應(yīng)用 6．(2017·鹽城二模)小孩站在岸邊向湖面拋石子，三次的軌跡如圖3-13所示，最高點(diǎn)在同一水平線上，忽略空氣阻力的影響，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214046】 圖3-13 A．沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的

20、石子落水時(shí)速度最小 B．沿軌跡3運(yùn)動(dòng)的石子在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng) C．沿軌跡1運(yùn)動(dòng)的石子加速度最大 D．三個(gè)石子在最高點(diǎn)時(shí)速度相等 A　[設(shè)任一石子初速度大小為v0，初速度的豎直分量為vy，水平分量為vx，初速度與水平方向的夾角為α，上升的最大高度為h，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，落水速度大小為v．取豎直向上方向?yàn)檎较?，石子豎直方向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為a＝－g，由0－v＝－2gh，得：vy＝，h相同，vy相同，則三個(gè)石子初速度的豎直分量相同．由速度的分解知：vy＝v0sin α，由于α不同，所以v0不同，沿路徑1拋出時(shí)的石子的初速度最大，沿軌跡3落水的石子速度最??；由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：h＝g2，則

21、得：t＝2，則知三個(gè)石子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等；根據(jù)機(jī)械能守恒定律得知，三個(gè)石子落水時(shí)的速率不等，沿路徑1拋出時(shí)的石子的初速度最大，沿軌跡3落水的石子速率最小，故A正確，B、D錯(cuò)誤．因小球在空中時(shí)只受重力，故三個(gè)石子的加速度相同，故C錯(cuò)誤．] 7．(多選)(2017·揚(yáng)州模擬)如圖3-14所示，在水平地面附近，小球A以水平初速度v0瞄準(zhǔn)另一小球B射出．在A球射出的同時(shí)，B球由靜止開始下落，兩球剛好在落地時(shí)相碰．不計(jì)空氣阻力，則兩球在下落過程中(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214047】 圖3-14 A．以B球?yàn)閰⒖枷?，A球做勻速運(yùn)動(dòng) B．在相同時(shí)間內(nèi)，A、B球的速度變化量相等 C．兩球的動(dòng)能

22、都隨離地的豎直高度均勻變化 D．若僅增大A球的初速度，兩球不會(huì)相碰 ABC　[因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，在相同時(shí)刻A與B在同一高度上，平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知以B球?yàn)閰⒖枷担珹球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確．A、B兩球的加速度均為g，方向豎直向下，則相同時(shí)間內(nèi)，兩球速度變化量相等，故B正確．對(duì)A，根據(jù)動(dòng)能定理得，mgh＝mv2－mv，小球的動(dòng)能Ek＝mv2＝mgh＋mv，與高度成線性關(guān)系；對(duì)B，根據(jù)動(dòng)能定理得，Ek＝mv2＝mgh，與高度成正比，可知兩球的動(dòng)能都隨豎直高度均勻變化，故C正確．由于A球豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與B球相同，增大初速度，當(dāng)A球運(yùn)動(dòng)到B球所在豎

23、直線時(shí)，還未落地，由于兩球始終在同一高度，可知兩球仍然會(huì)相碰，故D錯(cuò)誤．] ●考向3　平拋斜面問題 8．(2017·海門模擬)如圖3-15所示，虛線MN是豎直面內(nèi)的斜線，兩個(gè)小球分別從MN上的A、B兩點(diǎn)水平拋出，過一段時(shí)間再次經(jīng)過虛線MN，則下列說法錯(cuò)誤的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214048】 圖3-15 A．兩球經(jīng)過虛線MN時(shí)的速度大小可能相同 B．兩球經(jīng)過虛線MN時(shí)的速度方向一定相同 C．兩球可能同時(shí)經(jīng)過虛線MN上的同一位置 D．A處拋出的球從拋出到經(jīng)過虛線MN所用時(shí)間一定比B處拋出的球從拋出到經(jīng)過虛線MN所用時(shí)間長(zhǎng) D　[兩球再次經(jīng)過虛線MN時(shí)，根據(jù)tan θ＝

24、＝得：t＝，此時(shí)小球的豎直分速度vy＝gt＝2v0tan θ，根據(jù)平行四邊形定則知，速度大小為：v＝＝v0，若兩球初速度相等，則兩球經(jīng)過MN時(shí)的速度大小相等，故A正確．根據(jù)平行四邊形定則知，tan α＝＝2tan θ，可知兩球經(jīng)過虛線位置時(shí)速度方向相同，故B正確．若初速度大小不同，兩球可能經(jīng)過虛線上的同一位置，故C正確．根據(jù)t＝知，若初速度相等，則兩球到達(dá)虛線MN的時(shí)間相同，故D錯(cuò)誤．] ●考向4　平拋中的臨界問題 9．(2017·蘇錫常二模)乒乓發(fā)球機(jī)的簡(jiǎn)化模型示意圖如圖3-16所示．發(fā)球機(jī)的機(jī)頭相當(dāng)于一個(gè)長(zhǎng)l＝20 cm的空心圓柱(內(nèi)徑比乒乓球的直徑略大)，水平固定在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)上方H

25、＝45 cm處，可繞C軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而改變球的落點(diǎn)．球臺(tái)長(zhǎng)為L(zhǎng)＝3 m，位于球臺(tái)中央的球網(wǎng)高h(yuǎn)＝25 cm，出球口離盛球容器底部的高度H0＝50 cm，不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)、空氣阻力和發(fā)球機(jī)軌道對(duì)球的阻力．已知一只乒乓球的質(zhì)量約為3 g．(取重力加速度g＝10 m/s2) 圖3-16 (1)若發(fā)球機(jī)的機(jī)頭不轉(zhuǎn)動(dòng)，且出球點(diǎn)在O點(diǎn)正上方，當(dāng)發(fā)球機(jī)發(fā)出的球能過網(wǎng)且落在球臺(tái)上，求發(fā)球機(jī)出球的速度大小范圍； (2)若發(fā)球機(jī)機(jī)頭以ω＝5 rad/s按俯視圖所示方向轉(zhuǎn)動(dòng)，且出球時(shí)乒乓球相對(duì)機(jī)頭的速度為9 m/s．求出球點(diǎn)轉(zhuǎn)到O點(diǎn)正上方時(shí)所發(fā)出球的最后落點(diǎn)位置，結(jié)果用xOy坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值表示；

26、 (3)在題(2)問情景下，若發(fā)球機(jī)每分鐘發(fā)出30只球，求發(fā)球機(jī)因發(fā)球而消耗的平均功率． 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214049】 【解析】　(1)根據(jù)H－h(huán)＝gt得： t1＝＝ s＝0．2 s 則發(fā)球機(jī)出球的最小速度為： v1＝＝ m/s＝7．5 m/s 根據(jù)H＝gt得：t2＝＝ s＝0．3 s 則發(fā)球機(jī)出球的最大速度為：v2＝＝ m/s＝10 m/s 發(fā)球機(jī)出球的速度大小范圍為：7．5 m/s＜v＜10 m/s． (2)機(jī)頭轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為：v3＝lω＝0．2×5 m/s＝1 m/s 根據(jù)平行四邊形定則知，球發(fā)出后的速度為：v＝＝ m/s＝ m/s 球發(fā)出后做平拋運(yùn)動(dòng)，在xOy

27、坐標(biāo)系中，縱坐標(biāo)為：y＝v3t2＝1×0．3 m＝0．3 m，橫坐標(biāo)為：x＝v4t2＝9×0．3 m＝2．7 m 最后落點(diǎn)位置坐標(biāo)為(2．7 m，0．3 m)． (3)每個(gè)乒乓球的機(jī)械能為： E＝mgH0＋mv2＝3×10－3×10×0．5 J＋×3×10－3×82 J＝0．138 J 發(fā)球機(jī)因發(fā)球而消耗的平均功率為：P＝＝＝ W＝0．069 W． 【答案】　(1)7．5 m/s＜v＜10 m/s　(2)(2．7 m，0．3 m) (3)0．069 W 考點(diǎn)3| 圓周運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律　難度：中檔 題型：選擇題 五年2考 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第15頁(yè)) 8．(2013·江蘇高考

28、T2)如圖3-17所示，“旋轉(zhuǎn)秋千”中的兩個(gè)座椅A、B質(zhì)量相等，通過相同長(zhǎng)度的纜繩懸掛在旋轉(zhuǎn)圓盤上．不考慮空氣阻力的影響，當(dāng)旋轉(zhuǎn)圓盤繞豎直的中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214050】 圖3-17 A．A的速度比B的大 B．A與B的向心加速度大小相等 C．懸掛A、B的纜繩與豎直方向的夾角相等 D．懸掛A的纜繩所受的拉力比懸掛B的小 【解題關(guān)鍵】　解此題注意以下兩點(diǎn)： (1)“旋轉(zhuǎn)秋千”同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，兩座椅角速度相同． (2)座椅到轉(zhuǎn)軸的水平距離為圓周運(yùn)動(dòng)的半徑． D　[A、B繞豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等，即ωA＝ωB，但rA

29、得，A的速度比B的小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)a＝ω2r得，A的向心加速度比B的小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；A、B做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的受力情況如圖所示，根據(jù)F向＝mω2r及tan θ＝＝知，懸掛A的纜繩與豎直方向的夾角小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖知＝cos θ，即T＝，所以懸掛A的纜繩受到的拉力小，選項(xiàng)D正確．] 9．(2017·江蘇高考T5)如圖3-18所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上．物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F．小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)．整個(gè)過程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng)．小環(huán)和夾子的質(zhì)量

30、均不計(jì)，重力加速度為g．下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214051】 圖3-18 A．物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2F B．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2F C．物塊上升的最大高度為 D．速度v不能超過 D　[物塊受到的摩擦力小于最大靜摩擦力，即Mg＜2F． A錯(cuò)：物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊處于平衡狀態(tài)，繩子中的張力T＝Mg≤2F． B錯(cuò)：小環(huán)碰到釘子時(shí)，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有：T－Mg＝，T＝Mg＋，所以繩子中的張力與2F大小關(guān)系不確定． C錯(cuò)：若物塊做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)的高度低于P點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有－Mgh＝0－Mv2 則最大

31、高度h＝ 若物塊做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)的高度高于P點(diǎn)，則根據(jù)動(dòng)能定理有－Mgh＝Mv′2－Mv2 則最大高度h＜． D對(duì)：環(huán)碰到釘子后，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，在最低點(diǎn)，物塊與夾子間的靜摩擦力達(dá)到最大值，由牛頓第二定律知： 2F－Mg＝ 故最大速度v＝．] 1．水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題 (1)水平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體其向心力可能由彈力、摩擦力等力提供，常涉及繩的張緊與松弛、接觸面分離等臨界狀態(tài)． (2)常見臨界條件：繩的臨界：張力FT＝0；接觸面滑動(dòng)的臨界：F＝f；接觸面分離的臨界：FN＝0． 2．豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法 (1)對(duì)于豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)要注意區(qū)分“輕繩模型”和

32、“輕桿模型”，明確兩種模型過最高點(diǎn)時(shí)的臨界條件． (2)解決豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)的基本思路是“兩點(diǎn)一過程”．“兩點(diǎn)”即最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)對(duì)物體進(jìn)行受力分析，確定向心力，根據(jù)牛頓第二定律列方程；“一過程”即從最高點(diǎn)到最低點(diǎn)，往往由動(dòng)能定理將這兩點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)． ●考向1　水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 10．(多選)(2017·無(wú)錫一模)如圖3-19所示，粗糙水平圓盤上，質(zhì)量相等的A、B兩物塊疊放在一起，隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)物體間最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等，下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214052】 圖3-19 A．B的向心力是A的2倍 B．盤對(duì)B的摩

33、擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍 C．A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B有沿半徑向內(nèi)滑動(dòng)的趨勢(shì) D．增大圓盤轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)A、B一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)，則A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA大于B與盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB BD　[A、B兩物體一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量相等，角速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑相等，可知A、B的向心力相等，故A錯(cuò)誤．對(duì)A分析，有：fA＝mrω2，對(duì)A、B整體分析，fB＝2m·rω2，可知盤對(duì)B的摩擦力是B對(duì)A的摩擦力的2倍，故B正確．A所受的摩擦力方向指向圓心，可知A有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，B受到盤的摩擦力指向圓心，有沿半徑向外滑動(dòng)的趨勢(shì)，故C錯(cuò)誤．增大圓盤轉(zhuǎn)速，發(fā)現(xiàn)A、B一起相對(duì)圓盤滑動(dòng)，則B與圓盤之

34、間達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A與B之間還未達(dá)到最大靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律知，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μA大于B與盤之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μB，故D正確．] 11．(多選)(2017·南京四模)如圖3-20所示，光滑的輕桿OA可繞豎直軸OO′旋轉(zhuǎn)，且OA與OO′軸間夾角θ始終保持不變，質(zhì)量為m的小球套在OA桿上，可在桿適當(dāng)位置處隨桿做水平面內(nèi)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的有(　　) 圖3-20 A．小球在任何兩位置隨桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小都相等 B．桿的轉(zhuǎn)速越大，小球隨桿做水平面內(nèi)勻速圓周運(yùn)動(dòng)的位置越高 C．小球在某一位置隨桿在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，只要受到微小的擾動(dòng)，就會(huì)遠(yuǎn)離該

35、位置 D．小球在某一位置隨桿在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若桿轉(zhuǎn)速突然增大，由于桿對(duì)球的彈力垂直于桿，桿不會(huì)對(duì)小球做功 AC　[根據(jù)牛頓第二定律得：＝ma，解得：a＝，可知小球在任何位置隨桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的加速度大小都相等，故A正確．根據(jù)牛頓第二定律得：＝mr(2πn)2，轉(zhuǎn)速增大，由于合力大小不變，則r減小，即小球隨桿在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的位置越低，故B錯(cuò)誤．小球在某一位置隨桿在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，只要受到微小的擾動(dòng)，速度增大或減小，根據(jù)＝m知，合力大小不變，則r增大或減小，即遠(yuǎn)離該位置，故C正確．小球在某一位置隨桿在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，若桿轉(zhuǎn)速突然增大，由B選項(xiàng)知，小球隨桿在水平面內(nèi)做

36、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的位置越低，做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑減小，則線速度變小，根據(jù)動(dòng)能定理知，重力做正功，動(dòng)能減小，則桿對(duì)球的彈力做負(fù)功，故D錯(cuò)誤．] ●考向2　豎直平面的圓周運(yùn)動(dòng) 12．(2017·南通模擬)如圖3-21甲所示，一長(zhǎng)為l的輕繩，一端穿在過O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一質(zhì)量未知的小球，整個(gè)裝置繞O點(diǎn)在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，小球通過最高點(diǎn)時(shí)，繩對(duì)小球的拉力F與其速度平方v2的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，下列判斷中正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214053】 甲　　　　　　乙 圖3-21 A．b可以等于0 B．可求出重力加速度g C．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量不同的球做實(shí)驗(yàn)，得到的圖線斜

37、率不變 D．繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較大的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置將往右移 B　[小球在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn)的最小速度v＝，故b不可能為零，故A錯(cuò)誤；當(dāng)F＝0時(shí)，根據(jù)表達(dá)式有：mg＝m，解得g＝＝，故B正確；根據(jù)F＝m－mg知，圖線的斜率k＝，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，斜率變小，故C錯(cuò)誤；當(dāng)F＝0時(shí)，g＝，可知b點(diǎn)的位置與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，繩長(zhǎng)不變，用質(zhì)量較小的球做實(shí)驗(yàn)，圖線b點(diǎn)的位置不變，故D錯(cuò)誤．] 熱點(diǎn)模型解讀| 豎直軌道運(yùn)動(dòng)模型 (對(duì)應(yīng)學(xué)生用書第16頁(yè)) 1．模型展示 考題 2016·全國(guó)丙卷T24 2014·全國(guó)卷ⅡT17 2015·全國(guó)卷ⅠT22 模

38、型 圓周運(yùn)動(dòng)與能量綜合 圓周運(yùn)動(dòng)與能量綜合 圓周運(yùn)動(dòng)與超重、失重 2．模型解讀 分類 輕繩模型(最高點(diǎn)無(wú)支撐) 輕桿模型(最高點(diǎn)有支撐) 實(shí)例 球與繩連接、水流星、翻滾過山車 球與桿連接、球與豎直管道、套在圓環(huán)上的物體等 圖示 在最高點(diǎn)受力 重力，彈力F彈向下或等于零 mg＋F彈＝m 重力，彈力F彈向下、向上或等于零 mg±F彈＝m 恰好過最高點(diǎn) F彈＝0，mg＝m，v＝ 在最高點(diǎn)速度不能為零 v＝0，mg＝F彈 在最高點(diǎn)速度可為零 能量關(guān)系 (1)從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，只存重力做功情況：mg·2R＝mv－mv (2)從最高點(diǎn)

39、運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，若有重力之外的力做功：mg·2R＋W外＝mv－mv [典例]　(多選)(2017·湖北黃石三模)如圖3-22所示，豎直面內(nèi)有個(gè)光滑的3/4圓形軌道固定在一水平地面上，半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的小球從距水平地面正上方h高處的P點(diǎn)由靜止開始自由下落，恰好從N點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓軌道．不考慮空氣阻力，則下列說法正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：17214054】 圖3-22 A．適當(dāng)調(diào)整高度h，可使小球從軌道最高點(diǎn)M飛出后，恰好落在軌道右端口N處 B．若h＝2R，則小球在軌道最低點(diǎn)對(duì)軌道的壓力為5mg C．只有h大于等于2．5R時(shí)，小球才能到達(dá)圓軌道的最高點(diǎn)M D．若h＝

40、R，則小球能上升到圓軌道左側(cè)離地高度為R的位置，該過程重力做功為mgR 【解題指導(dǎo)】　小球到達(dá)圓形軌道最高點(diǎn)的最小速度為v＝，水平拋出后，豎直方向R＝gt2，水平方向x＝vt，解得水平距離x＝R＞R，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若h＝2R，小球到達(dá)最低點(diǎn)速度為v1，則mgh＝mv，F(xiàn)N－mg＝，解得FN＝5mg，由牛頓第三定律可知，選項(xiàng)B正確；由機(jī)械能守恒定律mg(hmin－2R)＝mv2，解得hmin＝2．5R，選項(xiàng)C正確；若h＝R，該過程重力做功為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【答案】　BC [拓展應(yīng)用]　(2017·江西名校聯(lián)考)如圖3-23甲所示，質(zhì)量m＝1 kg的物體以v0＝4 m/s的初速度從水平面的某

41、點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)并沖上半徑R＝0．1 m的豎直光滑半圓環(huán)．物體與水平面間有摩擦． 圖3-23 (1)物體能從M點(diǎn)飛出，落到水平面時(shí)落點(diǎn)到N點(diǎn)的距離的最小值為多大？ (2)設(shè)出發(fā)點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為x，物體從M點(diǎn)飛出后，落到水平面時(shí)落點(diǎn)到N點(diǎn)的距離為y，作出y2隨x變化的關(guān)系如圖乙，求物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ； (3)欲使物體不會(huì)脫離半圓軌道，則物體的出發(fā)點(diǎn)到N點(diǎn)間的距離應(yīng)滿足什么條件？ 【解析】　(1)物體能從M點(diǎn)飛出，則 mg＝m 解得vmin＝ ymin＝vmint① 2R＝gt2② 解得ymin＝2R＝0．2 m． (2)對(duì)物體從出發(fā)點(diǎn)到M點(diǎn)過程，由動(dòng)能定理得 －μ

42、mgx－mg2R＝mv－mv③ y＝vMt④ 2R＝gt2⑤ 由③④⑤得y2＝－μx＋⑥ 由圖知－μ＝ 解得μ＝0．18． (3)當(dāng)物體恰好不會(huì)在M到N點(diǎn)之間離開半圓軌道，即物體恰好從M點(diǎn)飛出，有ymin＝0．2 m 解得xmax＝3．1 m 當(dāng)物體剛好至圓軌道最右側(cè)減速為零，由動(dòng)能定理得 －μmgxmin－mgR＝0－mv 恰到N點(diǎn)時(shí)減速為零，有 －μmgx0＝0－mv 解得xmin＝3．9 m x0＝4．4 m 綜上可得3．9 m≤x＜4．4 m或x≤3．1 m． 【答案】　(1)0．2 m　　(2)0．18 (3)3．9 m≤x＜4．4 m或x≤3．1 m 20