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1、11.2《為什么要證明》導(dǎo)學(xué)案
主備:高建秀 劉序云孫美麗課本內(nèi)容P117-P118頁(yè)內(nèi)容課前準(zhǔn)備圓規(guī)刻度尺學(xué)習(xí)目標(biāo)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生明白由觀(guān)察,實(shí)驗(yàn),歸納和類(lèi)
比得到的命題僅僅是一種猜測(cè),未必都是真命題,需要 通過(guò)推理的方法加以證實(shí)。
學(xué)習(xí)過(guò)程
一、學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本P117-P118頁(yè)內(nèi)容
二預(yù)習(xí)檢測(cè)
1、以下命題是人們利用觀(guān)察,實(shí)驗(yàn),歸納和類(lèi)比得到的。判 斷是否是真命題
(1)兩點(diǎn)之間,線(xiàn)段最短。()
(2) n邊形有四二2條對(duì)角線(xiàn).()2
(3)對(duì)頂角相等。()
2、思考:觀(guān)察,實(shí)驗(yàn),歸納和類(lèi)比是我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,獲取結(jié)論 的重要方法,用這些方法得到的結(jié)論一定正確
2、嗎?答:
( )
3 (1)小亮通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),當(dāng)n=l,2,3,4,5時(shí),代數(shù)式d+3n+l 的值是質(zhì)數(shù),于是得出結(jié)論,當(dāng)n為正整數(shù)時(shí),M+3n+l的值一定是 質(zhì)數(shù),試舉例證明,這個(gè)結(jié)論是正確的。
(2)小營(yíng)在學(xué)習(xí)根式時(shí),從乘法滿(mǎn)足分配律a(〃 + c) = " + ac?,類(lèi) 比得到師面二而,試舉例說(shuō)明這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的。
三 小組交流收獲:為什么要證明?答:
四練習(xí)
1、先觀(guān)察再比擬線(xiàn)段AB與線(xiàn)段CD的長(zhǎng)短。
2、圖中AB是直線(xiàn)還是折線(xiàn)?
3、用直尺驗(yàn)證線(xiàn)段d與 在一條直線(xiàn)上。
1、對(duì)于多項(xiàng)式"一⑵,當(dāng)〃 =1時(shí),n2-12n = -ll;當(dāng)〃 =2時(shí), n2-12
3、n = -20;當(dāng)〃 =3時(shí),/ -12〃 = 一27。由止匕斷定,〃 >0時(shí),一口〃 yO , 這個(gè)判斷對(duì)嗎?為什么?
2、由幕的乘方運(yùn)算性質(zhì)得:(ab)2=a2h2 . (")3 =//、(ab)4 =a4b 4類(lèi)比上述等式,可得(° +。)2 =二十/、(〃 + /?)3 = / +/?,、(0 + 6)4 =44 +//、、、、、、、,這個(gè)結(jié)論正確嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由。
六當(dāng)堂測(cè)試
1如圖,甲沿著ACB由A到B,乙沿著ADEFB由A到B,同時(shí)出發(fā),速度相等那么(A、
A、
A、
甲先到,B、
乙先到,C、
甲乙同時(shí)到,D、不確定、
2某公園計(jì)劃砌一個(gè)如圖甲的噴水池,有人改為圖乙的形狀,假設(shè)外圓的直徑不變,水池邊沿的寬度和高度不變,你認(rèn)為砌水池邊沿A、甲需要的材料多
B、乙需要的材料多
C、一樣多
D、不確定
A、甲需要的材料多
B、乙需要的材料多
C、一樣多
D、不確定
A、甲需要的材料多
B、乙需要的材料多
C、一樣多
D、不確定
甲
乙
3、把正方形ABCD的各邊長(zhǎng)度擴(kuò)為原來(lái)長(zhǎng)度的兩倍,得到正方 形EFGH,那么正方形ABCD的面積是正方形EFGH的面積的兩倍,這個(gè) 判斷對(duì)嗎?說(shuō)明理由。
課外作業(yè)課本練習(xí)1, 2課本習(xí)題A組B組