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4 2立方根 4 2立方根 復(fù)習(xí)舊知1 7的平方根是 5的算術(shù)平方根 2 2的立方是 的立方是 0的立方是 3 3 3 觀察上述結(jié)果 發(fā)現(xiàn) 正數(shù)的立方是 負(fù)數(shù)的立方是 0的立方是 8 0 27 正數(shù) 負(fù)數(shù) 0 引入 1 現(xiàn)有一只體積為8cm3的正方體紙盒 它的每一條棱長(zhǎng)是多少 1 在這個(gè)實(shí)際問題中 提出了怎樣的一個(gè)計(jì)算問題 2 你能得到一個(gè)數(shù) 使這個(gè)數(shù)的立方等于8嗎 3 從這個(gè)問題中可以抽象得到一個(gè)什么數(shù)學(xué)概念 4 2立方根 實(shí)踐探索 1 如果某種植物細(xì)胞可以近似看作是棱長(zhǎng)為1的正方體 那么當(dāng)它的體積增大1倍時(shí) 這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是多少 4 2立方根 2 做一個(gè)正方體紙盒 使它的容積為64cm3 正方體紙盒的棱長(zhǎng)是多少 如果要使正方體紙盒容積為25cm3 它的棱長(zhǎng)是多少 4 2立方根 一般地 如果一個(gè)數(shù)的立方等于a 這個(gè)數(shù)就叫做a的 也稱為 也就是說 如果x3 a 那么x叫做a的 數(shù)a的立方根記作 讀作 三次根號(hào)a 例如 4的立方是64 所以4是64的立方根 記作 4 又如 是2的立方根 記作 立方根 三次方根 立方根 由開平方定義得到 求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方 開立方和立方互為逆運(yùn)算 因此求一個(gè)數(shù)的立方根可以通過立方運(yùn)算來求 例 求下列各數(shù)的立方根 1 64 2 3 9 交流 下列各數(shù)有立方根嗎 如果有 請(qǐng)寫出來 如果沒有 請(qǐng)說明理由 0 001 9 3 64 0 4 2立方根 思考 1 正數(shù)有立方根嗎 負(fù)數(shù)呢 零呢 一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根 0的立方根是0 一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根 立方根的性質(zhì) 平方根的性質(zhì)與立方根的性質(zhì)有何區(qū)別 說一說 總結(jié) 立方根定義1 立方根和平方根有何異同 2 立方根的性質(zhì)及一個(gè)數(shù)的立方根的求法 4 2立方根 思考與探索 1 平方根 算術(shù)平方根與立方根有何區(qū)別 例二 求下列各式的值 計(jì)算 填空 1 5050 2 2 例3計(jì)算 結(jié)論 通過前面的計(jì)算你能發(fā)現(xiàn)了什么 1 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù) 它們的立方根也是互為相反數(shù) 練一練 下列說法是否正確 并說明理由1 的立方根是 2 負(fù)數(shù)不能開立方 3 4的平方根是2 4 互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也是互為相反數(shù) 5 立方根是它本身的數(shù)只有零 6 平方根是它本身的數(shù)只有零 7 的立方根是4 9 若一個(gè)數(shù)的平方根和立方根相同 則這個(gè)數(shù)是 若一個(gè)數(shù)的立方根和算術(shù)平方根相同則這個(gè)數(shù)是 8 一個(gè)正方體的體積變?yōu)樵瓉淼?4倍 它的棱長(zhǎng)變?yōu)樵瓉淼?倍 10 存在一個(gè)平方 立方 絕對(duì)值 倒數(shù) 算術(shù)平方根 立方根都是它本身的數(shù)嗎 挑戰(zhàn)自我已知求的立方根 總結(jié) 布置作業(yè) 1 立方根的定義與性質(zhì) 2 如何求一個(gè)數(shù)的立方根 開立方 3 立方根與平方根的區(qū)別