《高考數(shù)學(xué) 江蘇專(zhuān)用理科專(zhuān)題復(fù)習(xí):專(zhuān)題6 數(shù)列 第35練 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué) 江蘇專(zhuān)用理科專(zhuān)題復(fù)習(xí):專(zhuān)題6 數(shù)列 第35練 Word版含解析(5頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
訓(xùn)練目標(biāo)
(1)等差數(shù)列的概念;(2)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式;(3)等差數(shù)列的性質(zhì).
訓(xùn)練題型
(1)等差數(shù)列基本量的運(yùn)算;(2)等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用;(3)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和及其最值.
解題策略
(1)等差數(shù)列中的五個(gè)基本量知三求二;(2)等差數(shù)列{an}中,若m+n=p+q,則am+an=ap+aq;(3)等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn的最值求法:找正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)或根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì).
1.(20xx·蘇北四市聯(lián)考)在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a8=11,則3a3+a11=________.
2.(20xx·遼寧師大附中期中)在等差數(shù)列{an}中,若a4+a6+a
2、8+a10+a12=120,則2a10-a12的值為_(kāi)_______.
3.(20xx·遼寧沈陽(yáng)二中期中)已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a7=9a3,則=________.
4.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=a2=1,-=1,則a6-a5的值為_(kāi)_______.
5.(20xx·南京質(zhì)檢)記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若Sk-1=8,Sk=0,Sk+1=-10,則正整數(shù)k=________.
6.(20xx·邯鄲月考)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,三個(gè)不同的點(diǎn)A,B,C在直線(xiàn)l上,點(diǎn)O在直線(xiàn)l外,且滿(mǎn)足=a2+(a7+a12),那么S13的值為_(kāi)_______.
7
3、.(20xx·四川眉山中學(xué)期中改編)在等差數(shù)列{an}中,a1=-20xx,其前n項(xiàng)和為Sn,若-=2,則S20xx的值為_(kāi)_______.
8.(20xx·鎮(zhèn)江一模)已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若=,則=________.
9.(20xx·蘇州模擬)設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn,若{an}和{}都是等差數(shù)列,則的最小值是________.
10.(20xx·鐵嶺模擬)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-6n,則{|an|}的前n項(xiàng)和Tn=________________.
11.(20xx·安慶一模)設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若=,則=________.
4、
12.(20xx·臨沂一中期中)設(shè)f(x)=,利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法,可求得f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)的值是________.
13.在圓x2+y2=5x內(nèi),過(guò)點(diǎn)有n條弦的長(zhǎng)度成等差數(shù)列,最短弦長(zhǎng)為數(shù)列的首項(xiàng)a1,最長(zhǎng)弦長(zhǎng)為an,若公差d∈,那么n的取值集合為_(kāi)_______.
14.(20xx·揚(yáng)州中學(xué)四模)各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的等差數(shù)列的公差為2,其首項(xiàng)的平方與其余各項(xiàng)之和不超過(guò)33,則這樣的數(shù)列至多有________項(xiàng).
答案精析
1.22 2.24 3.9 4.96 5.9 6.
7.20xx
解析 設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn=A
5、n2+Bn,則=An+B,∴成等差數(shù)列.
∵==-20xx,
∴是以-20xx為首項(xiàng),以1為公差的等差數(shù)列.
∴=-20xx+20xx×1=1,
∴S20xx=20xx.
8.
解析 由=可得
==,
∴=,
當(dāng)n=1時(shí),=,
則a2=2a1,
∴公差d=a2-a1=a1,
∴===.
9.21
解析 設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,依題意
2=+,即2=+,
化簡(jiǎn)可得d=2a1.
所以==×=×=(2n-1)++42]≥×(2×21+42)=21,當(dāng)且僅當(dāng)2n-1=,即n=11時(shí),等號(hào)成立.
10.
解析 由Sn=n2-6n,得{an}是等差數(shù)列,且首項(xiàng)為-5
6、,公差為2,
∴an=-5+(n-1)×2=2n-7,
∴當(dāng)n≤3時(shí),an<0;
當(dāng)n≥4時(shí),an>0,
∴Tn=
11.
解析 設(shè)S3=m,∵=,
∴S6=3m,∴S6-S3=2m,
由等差數(shù)列依次每k項(xiàng)之和仍為等差數(shù)列,得S3=m,S6-S3=2m,S9-S6=3m,S12-S9=4m,∴S6=3m,S12=10m,∴=.
12.3
解析 ∵f(x)=,∴f(x)+f(1-x)=+=,∴由倒序相加求和法可知f(-5)+f(-4)+…+f(0)+…+f(5)+f(6)=3.
13.{4,5,6}
解析 由已知2+y2=,圓心為,半徑為,
得a1=2×=2×2=4,
an=2×=5,
由an=a1+(n-1)d?n=+1=+1=+1,
又<d≤,
所以4≤n<7,則n的取值集合為{4,5,6}.
14.7
解析 記這個(gè)數(shù)列為{an},則由題意可得a+a2+a3+…+an=a+=a+(n-1)(a1+n)=a+(n-1)a1+n(n-1)=(a1+)2+n(n-1)-=(a1+)2+≤33,為了使得n盡量大,故(a1+)2=0,
∴≤33,∴(n-1)(3n+1)≤132,當(dāng)n=6時(shí),5×19<132;
當(dāng)n=7時(shí),6×22=132,故nmax=7.