《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二篇 函數(shù)及其應(yīng)用 第5節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二篇 函數(shù)及其應(yīng)用 第5節(jié) 對(duì)數(shù)函數(shù)課件 理（35頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第5 5節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)節(jié)對(duì)數(shù)函數(shù)知識(shí)鏈條完善知識(shí)鏈條完善考點(diǎn)專項(xiàng)突破考點(diǎn)專項(xiàng)突破易混易錯(cuò)辨析易混易錯(cuò)辨析知識(shí)鏈條完善知識(shí)鏈條完善 把散落的知識(shí)連起來(lái)把散落的知識(shí)連起來(lái)【教材導(dǎo)讀【教材導(dǎo)讀】 1.1.是不是所有實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)是不是所有實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)? ?提示提示: :零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù)零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù), ,即真數(shù)大于零即真數(shù)大于零. .2.2.是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式是否任意指數(shù)式都可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式? ?提示提示: :不是不是. .只有在指數(shù)式的底數(shù)大于只有在指數(shù)式的底數(shù)大于0 0且不等于且不等于1 1的情況下的情況下, ,指數(shù)式才指數(shù)式才能化為對(duì)數(shù)式能化為對(duì)數(shù)式. .3.3.如圖是對(duì)數(shù)函數(shù)如圖

2、是對(duì)數(shù)函數(shù)y=logy=loga ax;x;y=logy=logb bx;x;y=logy=logc cx;x;y=logy=logd dx x的圖象的圖象, ,則則a,b,c,da,b,c,d與與1 1的大小關(guān)系是什么的大小關(guān)系是什么? ?提示提示: :圖中直線圖中直線y=1y=1與各圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為它們各自底數(shù)的值與各圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為它們各自底數(shù)的值, ,即即0ab1cd.0ab1c00且且a1)a1)與對(duì)數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)y=logy=loga ax(ax(a00且且a1)a1)互為反函數(shù)互為反函數(shù), ,它們的圖象關(guān)于直線它們的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱對(duì)稱. .y=xy=x夯基自測(cè)夯基自

3、測(cè)C C1.1.若函數(shù)若函數(shù)y=f(xy=f(x) )是函數(shù)是函數(shù)y=2y=2x x的反函數(shù)的反函數(shù), ,則則f(2)f(2)的值是的值是( ( ) )(A)4(A)4(B)2(B)2(C)1(C)1(D)0(D)0解析解析: :由題意得由題意得f(xf(x)=log)=log2 2x,x,所以所以f(2)=1.f(2)=1.D D 2.(20142.(2014高考山東卷高考山東卷) )已知函數(shù)已知函數(shù)y=logy=loga a(x+c)(a,c(x+c)(a,c為常數(shù)為常數(shù), ,其中其中a0,a1)a0,a1)的圖象如圖所示的圖象如圖所示, ,則下列結(jié)論成立的是則下列結(jié)論成立的是( ( )

4、)(A)a1,c1(A)a1,c1(B)a1,0c1,0c1(C)0a1(C)0a1(D)0a1,0c1(D)0a1,0c1解析解析: :由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得0a1,0a0c0時(shí)時(shí)是由函數(shù)是由函數(shù)y=logy=loga ax x的圖象向左平移的圖象向左平移c c個(gè)單位得到的個(gè)單位得到的, ,所以根據(jù)題中圖象可所以根據(jù)題中圖象可知知0c1.0c0 b=0(a0且且a1,b0a1,b0且且b1),b1),則函數(shù)則函數(shù)f(xf(x)=a)=ax x與與g(x)=-logg(x)=-logb bx x的圖象可能是的圖象可能是( () )解：解：(2)(2)作出作出f(xf(x) )的大

5、致圖象的大致圖象. .不妨設(shè)不妨設(shè)abc,abc,因?yàn)橐驗(yàn)閍,b,ca,b,c互不相等互不相等, ,且且f(a)=f(b)=f(cf(a)=f(b)=f(c),),由函數(shù)的圖象可知由函數(shù)的圖象可知10c12,10c1x1時(shí)時(shí),f(x,f(x)=ln(x-1),)=ln(x-1),又又f(xf(x) )的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于x=1x=1對(duì)稱對(duì)稱, ,故選故選B.B.(2)(2)設(shè)方程設(shè)方程1010 x x=|lg(-x=|lg(-x)|)|的兩個(gè)根分別為的兩個(gè)根分別為x x1 1,x,x2 2, ,則則( () )(A)x(A)x1 1x x2 2011(D)0 x(D)0 x1 1x x2 21

6、logxloga ab b的不等式的不等式, ,借助借助y=logy=loga ax x的單調(diào)性求解的單調(diào)性求解, ,如果如果a a的取值不確定的取值不確定, ,需分需分a1a1與與0a10abb的不等式的不等式, ,需先將需先將b b化為以化為以a a為底的對(duì)數(shù)式的形式為底的對(duì)數(shù)式的形式. .考查角度考查角度3:3:與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的單調(diào)性與對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的單調(diào)性( (最值最值) )問(wèn)題問(wèn)題. .【例【例5 5】 (2016(2016葫蘆島模擬葫蘆島模擬) )函數(shù)函數(shù)f(xf(x)=log)=log0.50.5(x(x2 2-4)-4)的單調(diào)增區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為.解析解析: :由由x x2 2

7、-40-40得得x2x2或或x-2,x0,a0,且且a1).a1).反思?xì)w納反思?xì)w納 對(duì)于較復(fù)雜的指數(shù)或?qū)?shù)不等式有解或恒成立問(wèn)題對(duì)于較復(fù)雜的指數(shù)或?qū)?shù)不等式有解或恒成立問(wèn)題, ,可可借助函數(shù)圖象解決借助函數(shù)圖象解決, ,具體操作如下具體操作如下: :(1)(1)對(duì)不等式變形對(duì)不等式變形, ,使不等號(hào)兩邊對(duì)應(yīng)兩函數(shù)使不等號(hào)兩邊對(duì)應(yīng)兩函數(shù)f(x),g(xf(x),g(x););(2)(2)在同一坐標(biāo)系下作出兩函數(shù)在同一坐標(biāo)系下作出兩函數(shù)y=f(xy=f(x) )及及y=g(xy=g(x) )的圖象的圖象; ;(3)(3)比較當(dāng)比較當(dāng)x x在某一范圍內(nèi)取值時(shí)圖象的上下位置及交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確在某一范圍

8、內(nèi)取值時(shí)圖象的上下位置及交點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)確定參數(shù)的取值或解的情況定參數(shù)的取值或解的情況. .備選例題備選例題 法三法三作出函數(shù)作出函數(shù)y=|f(xy=|f(x)|)|的圖象的圖象( (如法二中圖如法二中圖),),取取a a的特殊值進(jìn)行檢驗(yàn)的特殊值進(jìn)行檢驗(yàn), ,如取如取a=1a=1不滿足不等式不滿足不等式, ,可排除選項(xiàng)可排除選項(xiàng)B,C,B,C,取取a=-5,a=-5,不滿足不等式不滿足不等式, ,可排除可排除選項(xiàng)選項(xiàng)A.A.故選故選D.D.易混易錯(cuò)辨析易混易錯(cuò)辨析 用心練就一雙慧眼用心練就一雙慧眼忽視函數(shù)的定義域致誤忽視函數(shù)的定義域致誤易錯(cuò)提醒易錯(cuò)提醒: :(1)(1)對(duì)含有對(duì)數(shù)式結(jié)構(gòu)的函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題對(duì)含有對(duì)數(shù)式結(jié)構(gòu)的函數(shù)、方程、不等式問(wèn)題, ,求解時(shí)應(yīng)遵求解時(shí)應(yīng)遵循定義域優(yōu)先原則循定義域優(yōu)先原則. .(2)(2)判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性判斷復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性, ,應(yīng)遵循應(yīng)遵循“同增異減同增異減”的原則的原則. .