《廣東省高考數學二輪專題復習 專題2第11課時三角函數的化簡與求值課件 理 新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《廣東省高考數學二輪專題復習 專題2第11課時三角函數的化簡與求值課件 理 新人教版（22頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、專題二三角函數、平面向量及解三角形 235 cos()cos1()sin ()6366，求例 已知的值566先將角化為與角相關的角，然后用誘切入點：導公式考點考點1 “給值求值給值求值”或或“給角求值給角求值”問問題題2223cos()6312sin ()1 cos ()1663353cos()cos()cos().6663532cos(sin ().6263333 因為，所以所 以解，析5()()66 由于，所以可以聯想到角度變換，然后運用誘導公式求解本題宜分別求解后再組合，以免出錯 22530cos()225sinsin2 1coscos5 12 tan()4 已知，且，求下列兩式的變；式

2、值： 222222222533cos()sin.255430costan.254sinsin2sin2sincoscoscos22cossin33( )2tan2t33.2an4432tan2(413) 由，知因為解析 ，所以，則所以 5tantan54tan()541tantan431tan14 =.31ta712n14=-()4cos3sin0.4 2c s)o (23( 變式2 改編題 已知角， ，且求的值()42sin0cos0.34cos3sin0cossin .4a 因為， ，所以，由，析 得解222225sincos1sin11643sincos.554324sin22sinco

3、s25525167cos21 2sin1 2.2525cos(2 )coscos2sinsin23331732424 37().22522550 代入，得，所以，從而所以，所以6cos336si )n6(例2 原已知 、 都是銳角，求創(chuàng)題的值考慮先求出的某一三角函數值，再由角的范圍切入點：確定的值考點考點2 給值求角問題給值求角問題2226cossin1cos363361.sin936(36)323cos1sin1.366sin()sincoscossin33236361.36362002222.6 是銳角，又是銳角，析 ，解 1 2 (,2 )32 給值求角的本質還是給值求值，即欲求某角，也

4、要先求該角的某一三角函數值由于三角函數的多值性，故要對角的范圍進行討論，確定并求出限定范圍內的角要仔細觀察分析所求角與已知條件的關系， 解此類題目時應注意靈活使用角的變換，如：等4 33 3sinsin()7140()2變式3 改編已知，且，求題的值222243sin072(43 )1cos1sin1.4973300.sin ()2214(33 )13cos()1sin ()1.19614()coscos()=coscos()sinsin ()11343331.7147142，又，解 ，析.3 12sin 290cos1101sin 250sin 202 sin50(13tan10 )化簡下列

5、兩式；例3： 2290(0 90 )1sincos 1 2先將切入大于的角化為，內的角，再用化簡先將切化為弦，再利用輔助角點：公式化簡考點考點3 三角函數的化簡與恒等式的證明三角函數的化簡與恒等式的證明 2221 2sin(27020 ) cos(9020 )sin(27020 )sin20sin 202sin20cos20cos 20sin20cos20(cos20sin20 )sin20cos20(sin20cos20 )sin20co1s201. 解析 原式 cos103sin10sin50()cos10132( cos10sin10 )22sin50cos102sin50sin(301

6、0 )cos102sin50 cos50sin1001.cos10c s 02o 1原式2(sincos )12sincos90(0 90 ) 切化弦、特殊值與特殊角的三角函數互化是三角函數化簡、求值常用方法；的逆用是去根號常用方式大于的角化為，內的角是較好的解題思路 cos21tan11 2sincos1tan212cos()cos()321=7ttan()an .xyxyxy求解下列各題：證明：；已知，證明： 式4改編題 變 22222cossin1 2sincos(cossin)(cossin)cossin2sincos(cossin)(cossin)(cossin)cossin1tan

7、cossin1tan(1)左邊=右邊，原等證明：式成立 22cos()cos cossin sin331cos()21cos cossin sin.271cos cossin sin12121tan tan71=7tan .tan2xyxyxyxyxyxyxyxyyxxy由，得；由，得聯立解得，即 221 “”“”“”“”“”cos21 2sin2co2s121”3“ 熟記公式，并從腦海中隨時準確“調出”公式是解決好三角函數化簡與求值及恒等式證明的基礎 學會 變形 是解決三角問題常用的方法 同角三角函數的基本關系、與有關的誘導公式是 變名 的依據； 拆分 和 添加 是 變角 的常用技巧； 特殊角的三角函數值與特殊值 變名：互化、公式是 變角：變變式：式的保 “4”障； 和差角的正弦、余弦、正切公式是三角變通變通：的根本