《內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)的定義域》課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)的定義域》課件（51頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五講第五講 函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域走進(jìn)高考第一關(guān)走進(jìn)高考第一關(guān) 考點關(guān)考點關(guān)回回 歸歸 教教 材材函數(shù)的定義域是使函數(shù)的解析式有意義的實數(shù)的集合函數(shù)的定義域是使函數(shù)的解析式有意義的實數(shù)的集合, ,研究研究函數(shù)時應(yīng)先考慮函數(shù)的定義域函數(shù)時應(yīng)先考慮函數(shù)的定義域; ;常見的有常見的有: :分式的分母不為零分式的分母不為零; ;偶次方根的被開方數(shù)大于零偶次方根的被開方數(shù)大于零; ;對數(shù)的真數(shù)大于對數(shù)的真數(shù)大于0,0,底數(shù)大于底數(shù)大于0 0且且不等于不等于1;1;零的零的0 0次方?jīng)]有意義次方?jīng)]有意義; ;正切函數(shù)正切函數(shù)Y=TANXY=TANX的定義域為的定義域為X|XRX|XR且且XK+ ,KZ

2、;XK+ ,KZ;余切函數(shù)的定義域為余切函數(shù)的定義域為X|XRX|XR且且XK,KZ,XK,KZ,當(dāng)當(dāng)F(X)F(X)是由幾個數(shù)學(xué)式子組成時是由幾個數(shù)學(xué)式子組成時, ,定義域是使定義域是使各式都有意義的各式都有意義的X X取值的集合取值的集合, ,當(dāng)當(dāng)F(X)F(X)表示實際問題中的函數(shù)表示實際問題中的函數(shù)關(guān)系時關(guān)系時, ,應(yīng)考慮實際問題對應(yīng)考慮實際問題對X X范圍的制約范圍的制約. .2對于復(fù)合函數(shù)的定義域?qū)τ趶?fù)合函數(shù)的定義域, ,是指是指FG(X)FG(X)中中X X的取值范圍的取值范圍, ,在求復(fù)在求復(fù)合函數(shù)的定義域或已知復(fù)合函數(shù)的定義域求原函數(shù)的定義域合函數(shù)的定義域或已知復(fù)合函數(shù)的定義

3、域求原函數(shù)的定義域時時, ,必須保證一條必須保證一條: :內(nèi)函數(shù)的值域等于外函數(shù)的定義域內(nèi)函數(shù)的值域等于外函數(shù)的定義域. .考考 點點 訓(xùn)訓(xùn) 練練1.(20091.(2009河南岳陽模擬河南岳陽模擬) )函數(shù)函數(shù) 的定義域是的定義域是 ( )( )A.X|X3A.X|X3B.X|X0B.X|X0C.X|0X3C.X|0X3D.X|X30D.X|X303yxx答案答案:C:C3x0:0 x3.x0解析 由得2.(20092.(2009江西江西) )函數(shù)函數(shù) 的定義域為的定義域為( )( )A.(-4,-1)A.(-4,-1)B.(-4,1)B.(-4,1)C.(-1,1)C.(-1,1)D.(-

4、1,1D.(-1,12ln134xyxx答案答案:C:C21011.340 xxxx 解析：由得3.(20103.(2010山東模擬山東模擬) )已知已知F(X)F(X)的定義域為的定義域為1,4,1,4,則函數(shù)則函數(shù)Y=F(X)+F(XY=F(X)+F(X2 2) )的定義域為的定義域為 ( )( )A.1,4A.1,4B.1,2 B.1,2 C.-2,-11,2C.-2,-11,2D.-2,2D.-2,2答案答案:B:B214:,1x21x4x 解析 由題意得解得4.4.已知已知F(X)F(X)的定義域為的定義域為1,2,1,2,則則F(2F(2X X) )的定義域為的定義域為_._.答案

5、答案:0,1:0,1解析解析: :由由1212x x2,2,得得0 x1.0 x1.012.log32(1)_.yxx5的定義域為2:( ,1)3答案12log3x2003212:1.131xxxx解析 由題意得得得解讀高考第二關(guān)解讀高考第二關(guān) 熱點關(guān)熱點關(guān)題型一題型一 求函數(shù)的定義域求函數(shù)的定義域例例1 1求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域: : 22lg 2(1) ;1225lgcosx;lg(2 )0 .xxyxxxyxyaka0 x123點評點評: :(1)(1)要使解析式要使解析式F(X)F(X)有意義有意義, ,一般注意以下問題一般注意以下問題: :分母不為分母不為0;0;偶次方

6、根被開方數(shù)非負(fù)偶次方根被開方數(shù)非負(fù); ;對數(shù)的真數(shù)大于對數(shù)的真數(shù)大于0,0,底數(shù)大于底數(shù)大于0 0且不為且不為1;1;TANX,COTXTANX,COTX有意義的有意義的X X的范圍的范圍, ,每個式子均有意義每個式子均有意義, ,故故F(X)F(X)的的X X取值應(yīng)是各部分的交集取值應(yīng)是各部分的交集.(2).(2)對參數(shù)進(jìn)行分類討論對參數(shù)進(jìn)行分類討論, ,要確立分類標(biāo)準(zhǔn)要確立分類標(biāo)準(zhǔn), ,做到不重不漏做到不重不漏. .變式變式1:(20091:(2009太原一次測評太原一次測評) )函數(shù)函數(shù) 的定義域為的定義域為_._.21xy 答案答案:(0,+):(0,+)解析解析: :由由2 2x x

7、-10-10得得x0.x0.題型二題型二 復(fù)合函數(shù)的定義域復(fù)合函數(shù)的定義域例例2 2(1)(1)已知函數(shù)已知函數(shù)F(X)F(X)的定義域為的定義域為(0,1),(0,1),求求F(XF(X2 2) )的定義域的定義域; ;(2)(2)已知函數(shù)已知函數(shù)F(2X+1)F(2X+1)的定義域為的定義域為(0,1),(0,1),求求F(X)F(X)的定義域的定義域; ;(3)(3)已知函數(shù)已知函數(shù)F(X+1)F(X+1)的定義域為的定義域為-2,3,-2,3,求求F(2XF(2X2 2-2)-2)的定義域的定義域. .解解:(1)F(X):(1)F(X)的定義域為的定義域為(0,1),(0,1),要使

8、要使F(XF(X2 2) )有意義有意義, ,需使需使0X0X2 21,1,即即-1X0-1X0或或0X1,0X1,函數(shù)函數(shù)F(XF(X2 2) )的定義域為的定義域為X|-1X0X|-1X0或或0X1.0X1.(2)f(2x+1)(2)f(2x+1)的定義域為的定義域為(0,1),(0,1),即其中的自變量即其中的自變量x x的取值范的取值范圍是圍是0 x1,0 x1,令令t=2x+1,1t3,t=2x+1,1t3,f(t)f(t)的定義域為的定義域為1t3,1t3,函數(shù)函數(shù)f(x)f(x)的定義域為的定義域為x|1x3.x|1x3.(3)F(X+1)(3)F(X+1)的定義域為的定義域為-

9、2X3,-2X3,-2X3,-2X3,令令T=X+1,-1T4,T=X+1,-1T4,F(T)F(T)的定義域為的定義域為-1T4,-1T4,即即F(X)F(X)的定義域為的定義域為-1X4,-1X4,要使要使F(2XF(2X2 2-2)-2)有意義有意義, ,需使需使- -12X12X2 2-24,-24,2223xx3,2222(22)|33 .22fxxxx 或的定義域為或點評點評: :函數(shù)的定義域就是自變量函數(shù)的定義域就是自變量X X的取值范圍的取值范圍, ,求復(fù)合函數(shù)的定義域求復(fù)合函數(shù)的定義域, ,要把握住一點要把握住一點, ,內(nèi)函數(shù)的值域等于外函數(shù)的定義域內(nèi)函數(shù)的值域等于外函數(shù)的定

10、義域. .變式變式2:2:若函數(shù)若函數(shù)Y=F(X)Y=F(X)的定義域是的定義域是0,2,0,2,則函數(shù)則函數(shù) 的定義域是的定義域是 ( )( )A.0,1A.0,1B.0,1)B.0,1)C.0,1)(1,4C.0,1)(1,4D.(0,1)D.(0,1) 21fxxxg=答案答案:B:B02x2:,0 x1.x10 解析 由題意得得題型三題型三 已知函數(shù)的定義域已知函數(shù)的定義域, ,求字母的值或范圍求字母的值或范圍. .例例3 3(1)(1)已知已知 的定義域為的定義域為(-,1,(-,1,求求A A的值的值; ;(2)(2)已知函數(shù)已知函數(shù)Y=LG(AY=LG(A2 2-1)X-1)X2

11、 2+(A+1)X+1+(A+1)X+1的定義域為的定義域為R,R,求求A A的取的取值范圍值范圍. .13xya解解:(1):(1)欲使原函數(shù)有意義欲使原函數(shù)有意義, ,需需1+31+3X XA0,A0,又又 的定義域為的定義域為(-,1,(-,1,1+31+3X XA0A0的解集為的解集為(-,1.(-,1.即即:1+3:1+3X XA=0A=0的根為的根為1,1,1+3A=0,A=- .1+3A=0,A=- .13xya13點評點評: :(1)(1)當(dāng)函數(shù)的定義域不是當(dāng)函數(shù)的定義域不是R R時時, ,已知函數(shù)的定義域已知函數(shù)的定義域, ,等于知道了等于知道了使函數(shù)有意義的使函數(shù)有意義的X

12、 X的取值范圍的取值范圍, ,這時常轉(zhuǎn)化為不等式的解集問這時常轉(zhuǎn)化為不等式的解集問題題, ,進(jìn)而轉(zhuǎn)化為方程根的問題進(jìn)而轉(zhuǎn)化為方程根的問題. .(2)(2)當(dāng)函數(shù)的定義域為當(dāng)函數(shù)的定義域為R,R,求字母的取值范圍時要結(jié)合函數(shù)的求字母的取值范圍時要結(jié)合函數(shù)的圖象去求解圖象去求解. .(3)(3)對于最高次項系數(shù)帶字母的問題對于最高次項系數(shù)帶字母的問題, ,常常要分情況討論常常要分情況討論. .變式變式3:3:函數(shù)函數(shù)Y=LG(XY=LG(X2 2+AX+1)+AX+1)的定義域為的定義域為R,R,則實數(shù)則實數(shù)A A的取值范圍的取值范圍是是A_.A_.答案答案:(-2,2):(-2,2)解析解析:

13、:由題意得由題意得=a=a2 2-40,-40,得得-2a2.-2a0 x-20得得x4.x4.2.(20092.(2009福建福建) )下列函數(shù)中下列函數(shù)中, ,與函數(shù)與函數(shù)Y= Y= 有相同定義域的是有相同定義域的是( )( )A.F(X)=LNXA.F(X)=LNXB.F(X)=B.F(X)=C.F(X)=|X|C.F(X)=|X|D.F(X)=ED.F(X)=EX X1x1x1x答案答案:A:A解析解析:y= :y= 的定義域為的定義域為(0,+),(0,+),結(jié)合選擇支結(jié)合選擇支, ,可知答案為可知答案為A.A.課時作業(yè)課時作業(yè)( (五五) ) 函數(shù)的定義域函數(shù)的定義域一、選擇題一、

14、選擇題1.(20091.(2009江西江西) )函數(shù)函數(shù) 的定義域為的定義域為 ( )( )A.-4,1A.-4,1B. -4,0)B. -4,0)C.(0,1C.(0,1D.-4,0)(0,1D.-4,0)(0,1答案答案:D:D234xxyx2340:410.0 xxxxx解析 由題意得得且 23.lg 3x1 ()1x11 1A.,B.,33 311C.,1D.,33xf x 2函數(shù)的定義域是答案答案:C:C101:1.3103xxx 解析 由題意得得3.3.函數(shù)函數(shù) 的定義域為的定義域為 ( )( )A.2,3A.2,3B.(-,23,+)B.(-,23,+)C.(0,23,+)C.(

15、0,23,+)D.(0,1)(1,23,+)D.(0,1)(1,23,+) 02156xf xxxxx答案答案:D:D2560:1001 123.0 xxxxxxxx 解析 由解得或或 2xx24.f xlg,ff ()2x2x設(shè)則的定義域為A.(-4,0)(0,4)A.(-4,0)(0,4)B.(-4,-1)(1,4)B.(-4,-1)(1,4)C.(-2,-1)(1,2)C.(-2,-1)(1,2)D.(-4,-2)(2,4)D.(-4,-2)(2,4)答案答案:B:B2x:0,2x2.2x2224114.222xxxx 解析 由得由得或5.5.已知函數(shù)已知函數(shù) 的定義域為的定義域為R,R

16、,則實數(shù)則實數(shù)A A的取值的取值范圍是范圍是 ( )( )A.AA.AB.-12A0B.-12A0C.-12A0C.-12A0f(x)0得得2x8.20,A0,則則F(X)F(X)的定義域是的定義域是_;_;(2)(2)若若F(X)F(X)在區(qū)間在區(qū)間(0,1(0,1上是減函數(shù)上是減函數(shù), ,則實數(shù)則實數(shù)A A的取值范圍是的取值范圍是_._. 3.1 .1axxaa9已知函數(shù)f答案答案:(1)(-,3a (2)(-,0)(1,3:(1)(-,3a (2)(-,0)(1,3三、解答題三、解答題10.10.求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域. . 223;x1116lg 4.xxyyxx1211

17、.(1)11.(1)若函數(shù)若函數(shù)F(X)=2+LOGF(X)=2+LOG3 3X,X1,3,X,X1,3,求函數(shù)求函數(shù)Y=F(X)Y=F(X)2 2+F(X+F(X2 2) )的定義域的定義域; ;(2)(2)若函數(shù)若函數(shù)F(2F(2X X) )的定義域是的定義域是-1,1,-1,1,求函數(shù)求函數(shù)Y=F(LOGY=F(LOG2 2X)X)的定義的定義域域. . 22.(1)3 16.f xaxa x12函數(shù)(1)(1)若若f(x)f(x)的定義域為的定義域為R,R,求實數(shù)求實數(shù)a a的取值范圍的取值范圍; ;(2)(2)若若f(x)f(x)的定義域為的定義域為-2,1,-2,1,求實數(shù)求實數(shù)a a的值的值. .