《數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 7 正切函數(shù) 北師大版必修4》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué) 第一章 三角函數(shù) 7 正切函數(shù) 北師大版必修4（33頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章三角函數(shù)7正切函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解任意角的正切函數(shù)的定義.4.正切函數(shù)誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)及應(yīng)用.問題導(dǎo)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測題型探究內(nèi)容索引問題導(dǎo)學(xué)知識點(diǎn)一正切函數(shù)的定義思考思考2正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)有怎樣的關(guān)系？梳理梳理(1)任意角的正切函數(shù)(2)正切函數(shù)與正弦、余弦函數(shù)的關(guān)系tan (3)正切值在各象限的符號根據(jù)定義知，當(dāng)角在第 和第 象限時(shí)，其正切函數(shù)值為正；當(dāng)角在第 和第 象限時(shí)，其值為負(fù).一三二四知識點(diǎn)二正切線思考思考正切線是過單位圓上哪一點(diǎn)作出的？答案答案過單位圓與x軸的非負(fù)半軸的交點(diǎn)A(1，0).梳理梳理如圖所示，線段 為角的正切線.AT知識點(diǎn)三正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)思考思考2能否說正切

2、函數(shù)在整個(gè)定義域內(nèi)是增函數(shù)？思考思考1正切函數(shù)的定義域是什么？答案答案不能.梳理梳理解析式y(tǒng)tan x圖像定義域值域R周期最小正周期是奇偶性奇函數(shù)對稱中心_單調(diào)性在開區(qū)間 (kZ)上是增加的知識點(diǎn)四正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式所以口訣對正切函數(shù)依然適用.梳理梳理函數(shù)角ytan x記憶口訣ktan 函數(shù)名不變，符號看象限2tan tan tan tan cot 函數(shù)名改變，符號看象限cot 題型探究類型一正切函數(shù)的概念答案解析(2)已知角終邊上的一點(diǎn)M(a，b)(a0)，求該角的正切函數(shù)值，或者已知角的正切值，求角終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)，都應(yīng)緊扣正切函數(shù)的定義求解，在解題過程中，應(yīng)注意分子、分母的位置.跟蹤訓(xùn)練

3、跟蹤訓(xùn)練1已知點(diǎn)P(2a，3a)(a0)是角終邊上的一點(diǎn)，求tan 的值.解解由于a0，解答類型二正切函數(shù)的圖像及性質(zhì)例例2畫出函數(shù)y|tan x|的圖像，并根據(jù)圖像判斷其單調(diào)區(qū)間、奇偶性、周期性.其圖像如圖所示.由圖像可知，函數(shù)y|tan x|是偶函數(shù)，解答反思與感悟反思與感悟(1)作出函數(shù)y|f(x)|的圖像一般利用圖像變換方法，具體步驟是：保留函數(shù)yf(x)圖像在x軸上方的部分；將函數(shù)yf(x)圖像在x軸下方的部分沿x軸向上翻折.(2)若函數(shù)為周期函數(shù)，可先研究其一個(gè)周期上的圖像，再利用周期性，延拓到定義域上即可.跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練2將本例中的函數(shù)y|tan x|改為ytan|x|，回答同

4、樣的問題，結(jié)果怎樣？其圖像如右：由圖像可知，函數(shù)ytan|x|是偶函數(shù)，解答類型三正切函數(shù)誘導(dǎo)公式的應(yīng)用例例3求下列各式的值.(1)7cos 2703sin 270tan 765；解解原式7cos(18090)3sin(18090)tan(236045)7cos 903sin 90tan 4503112.解答解答反思與感悟反思與感悟(1)熟記誘導(dǎo)公式和特殊角的三角函數(shù)值是解決此類問題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵.(2)無條件求值，又稱給角求值，關(guān)鍵是利用誘導(dǎo)公式將任意的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為銳角的三角函數(shù)值.解答達(dá)標(biāo)檢測12453答案解析12453答案12453答案A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)12453答案解析124535.將tan 1，tan 2，tan 3按大小排列為 .(用“”連接)tan 2tan 3tan 1解析解析tan 2tan(2)，tan 3tan(3)，答案解析tan(2)tan(3)tan 1，即tan 2tan 3tan 1.規(guī)律與方法1.正切函數(shù)的圖像2.正切函數(shù)的性質(zhì)