《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第8章 立體幾何初步 第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)課件 文 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第8章 立體幾何初步 第四節(jié) 直線、平面平行的判定與性質(zhì)課件 文 新人教A版(24頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野第四節(jié)直線、平面平行的判定與性質(zhì)高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野知識(shí)點(diǎn)一 直線與平面平行1.判定定理平行高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野2.性質(zhì)定理平行高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野六種方法:證明線線平行的常用方法.(1)公理4(若ac,bc,則ab);三角形中位線性質(zhì);平行四邊形對(duì)邊平行;線面平行性質(zhì)定理;面面平行性質(zhì)定理;線面垂直性質(zhì)定理如圖正方體ABCDA1B1C1D1中,M,N分別為棱CD、AD的中點(diǎn),則MN與A1C1的位置關(guān)系是_.解析MN是ACD的中位線,則MNAC,四邊形AA1C1C為平行四邊形
2、,則A1C1AC,所以MNA1C1.答案平行高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野(2)兩種技巧:證明線線平行常見兩種構(gòu)圖方式;構(gòu)造三角形的中位線和平行四邊形.在四棱錐PABCD中,E是棱PA的中點(diǎn),則直線PC與平面BDE位置關(guān)系是_.解析連接AC與BD交于點(diǎn)O,連接OE,則OE是PAC的中位線,所以O(shè)EPC,OE平面BDE,PC 平面BDE,則PC平面BDE.答案平行高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野知識(shí)點(diǎn)二 平面與平面平行1.判定定理相交高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野2.性質(zhì)定理交線高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一個(gè)易錯(cuò)點(diǎn):證明平行時(shí)易忽略定理?xiàng)l件.(3)線面平行判定定理中平面
3、外一條直線,面面平行判定定理中兩條相交直線設(shè),是三個(gè)平面,a,b是兩條不同直線,有下列三個(gè)條件:a,b;a,b;b,a.如果命題“a,b,且_,則ab”為真命題,則可以在橫線處填入的條件是_(把所有正確的序號(hào)填上).解析由面面平行的性質(zhì)定理可知,正確;當(dāng)b,a時(shí),a和b在同一平面內(nèi),且沒有公共點(diǎn),所以平行,正確.故應(yīng)填入的條件為或.答案或高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野一個(gè)關(guān)系:三種平行間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.(4)平面平面,點(diǎn)A,C,B,D,則直線AC直線BD的充要條件是() A.ABCD B.ADCBC.AB與CD相交 D.A,B,C,D四點(diǎn)共面解析充分性:A,B,C,D四點(diǎn)共面,由平面與平面平
4、行的性質(zhì)知ACBD.必要性顯然成立.答案D高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野直線與平面平行的判定與性質(zhì)突破方法利用判定定理(1)作(找)出所證線面平行中的平面內(nèi)的一條直線;(2)利用幾何體的特征,合理利用中位線定理、線面平行的性質(zhì),或者構(gòu)造平行四邊形、尋找比例式證明兩直線平行;(3)根據(jù)線面平行的判定定理證明線面平行.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野轉(zhuǎn)化為證明面面平行(1)在多面體中作出要證線面平行中的線所在的平面;(2)利用線面平行的判定定理證明所作平面內(nèi)的兩條相交直線分別與所證平面平行;(3)證明所作平面與所證平面平行;(4)轉(zhuǎn)化為線面平行.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野【例1
5、】 如圖,幾何體EABCD是四棱錐,ABD為正三角形,CBCD,ECBD.(1)求證:BEDE;(2)若BCD120,M為線段AE的中點(diǎn),求證:DM平面BEC.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野圖高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野圖又MN 平面BEC,BE平面BEC,MN平面BEC.又因?yàn)锳BD為正三角形,所以BDN30.又CBCD,BCD120,因此CBD30.所以DNBC.又DN 平面BEC,BC平面BEC,所以DN平面BEC.又MNDNN,故平面DMN平面BEC.又DM平面DMN,所以DM平面BEC.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野圖點(diǎn)評(píng)解答本題的關(guān)鍵是觀察出線、面之間的隱含關(guān)系
6、,作出恰當(dāng)?shù)妮o助線或輔助面.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野平面與平面平行的判定與性質(zhì)突破方略判定平面與平面平行的方法高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野【例2】 如圖,在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),求證:(1)B,C,H,G四點(diǎn)共面;(2)平面EFA1平面BCHG.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野證明(1)因?yàn)镚H是A1B1C1的中位線,所以GHB1C1.又B1C1BC,所以GHBC,所以B,C,H,G四點(diǎn)共面.(2)因?yàn)镋,F(xiàn)分別為AB,AC的中點(diǎn),所以EFBC.因?yàn)镋F 平面BCHG,BC平面BCHG,所以EF平面BCHG
7、.因?yàn)锳1G與EB平行且相等,所以四邊形A1EBG是平行四邊形.所以A1EGB.因?yàn)锳1E 平面BCHG,GB平面BCHG,所以A1E平面BCHG.因?yàn)锳1EEFE,所以平面EFA1平面BCHG.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野點(diǎn)評(píng)要證四點(diǎn)共面, 只需證GHBC即可;要證面面平行,可證一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線和另一個(gè)平面平行,注意“線線平行”“線面平行”“面面平行”之間的相互轉(zhuǎn)化.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野立體幾何中的探索性問題【示例】 如圖,四棱錐PABCD中,BCAD,BC1,AD3,ACCD,且平面PCD平面ABCD.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野方法點(diǎn)評(píng)解決與平行、垂直有關(guān)的存在性問題的基本策略是:先假定題中的數(shù)學(xué)對(duì)象存在(或結(jié)論成立),然后在這個(gè)前提下進(jìn)行邏輯推理,若能導(dǎo)出與條件吻合的數(shù)據(jù)或事實(shí),說明假設(shè)成立,即存在,并可進(jìn)一步證明;若導(dǎo)出與條件或?qū)嶋H情況相矛盾的結(jié)果,則說明假設(shè)不成立,即不存在.