《物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 第6節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系 教科版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《物理 第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 第6節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系 教科版必修1（34頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第第6節(jié)節(jié)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移分析分析教材第教材第2325頁圖頁圖161的的(a)、(b)、(c)、(d)的圖解過程，了解位移公式的推的圖解過程，了解位移公式的推導(dǎo)方法，從中感受極限思維方法的應(yīng)用。導(dǎo)方法，從中感受極限思維方法的應(yīng)用。1.在在vt圖像中表示位移圖像中表示位移(1)微元法推導(dǎo)微元法推導(dǎo)把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如圖把物體的運(yùn)動(dòng)分成幾個(gè)小段，如圖1甲，每段位移甲，每段位移每段起始時(shí)刻速度每段起始時(shí)刻速度每段的每段的時(shí)間對(duì)應(yīng)矩形面積。所以，整個(gè)過程的位移時(shí)間對(duì)應(yīng)矩形面積。所以，整個(gè)過程的位移各個(gè)小

2、矩形各個(gè)小矩形面積面積_。把運(yùn)動(dòng)過程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形把運(yùn)動(dòng)過程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形的的_可以可以更精確地表更精確地表示物體在整個(gè)過程的位移。示物體在整個(gè)過程的位移。之和之和面積之和面積之和把整個(gè)過程分得非常非常細(xì)，如圖丙，小矩形合在一起成了一個(gè)梯形把整個(gè)過程分得非常非常細(xì)，如圖丙，小矩形合在一起成了一個(gè)梯形，_就代表就代表物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。物體在相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的位移。(2)結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著結(jié)論：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的位移對(duì)應(yīng)著vt圖像中圖像中的的_所所包圍的面積。包圍的面積。圖圖1 梯形的梯形的面積面積 圖線與對(duì)應(yīng)的時(shí)圖線與對(duì)應(yīng)的

3、時(shí)間軸間軸答案答案位移為負(fù)值，表明物體先向正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零以后，又位移為負(fù)值，表明物體先向正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度減為零以后，又沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故隨著時(shí)間的推移總位移可能沿正方向先增加再減沿負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故隨著時(shí)間的推移總位移可能沿正方向先增加再減小，然后沿負(fù)方向增加，故位移為負(fù)值。表明物體返回到出發(fā)點(diǎn)后繼續(xù)向負(fù)方向小，然后沿負(fù)方向增加，故位移為負(fù)值。表明物體返回到出發(fā)點(diǎn)后繼續(xù)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。二、位移二、位移時(shí)間圖像時(shí)間圖像閱讀教材第閱讀教材第25頁頁“位移位移時(shí)間圖像時(shí)間圖像”部分，理解位移部分，理解位移時(shí)間圖像的含義。時(shí)間圖像的含義。1.xt圖像：

4、圖像：以以_為為橫坐標(biāo)，橫坐標(biāo)，以以_為為縱坐標(biāo)，描述位移隨時(shí)間變化情況的縱坐標(biāo)，描述位移隨時(shí)間變化情況的圖像。圖像。2.常見的常見的xt圖像圖像(1)靜止：一條平行靜止：一條平行于于_的的直線。直線。(2)勻速直線運(yùn)動(dòng)：一勻速直線運(yùn)動(dòng)：一條條_的的直線。直線。時(shí)間時(shí)間t位移位移x時(shí)間軸時(shí)間軸傾斜傾斜思維拓展思維拓展做做直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)直線運(yùn)動(dòng)的物體在某段時(shí)間內(nèi)的位移的位移時(shí)間圖像如圖時(shí)間圖像如圖2所示。試分析物體在所示。試分析物體在t0到到t6 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出該物體的速度內(nèi)的運(yùn)動(dòng)情況，并畫出該物體的速度時(shí)間圖像。時(shí)間圖像。圖圖2答案答案見解析見解析預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問

5、題記錄在下面的表格中預(yù)習(xí)完成后，請(qǐng)把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題問題1 問題問題2 勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的理解與應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式的理解與應(yīng)用要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納運(yùn)動(dòng)情況運(yùn)動(dòng)情況取值取值若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)a與與v0同向，同向，a取正值取正值(v0方向?yàn)檎椒较驗(yàn)檎较蛳?若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)a與與v0反向，反向，a取負(fù)值取負(fù)值(v0方向?yàn)檎椒较驗(yàn)檎较蛳?若位移的計(jì)算結(jié)果為正值若位移的計(jì)算結(jié)果為正值說明位移的方向與規(guī)定的正方向相說明位移的方向與規(guī)定的正方向相同同若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值說明位移的方向與規(guī)定的正方

6、向相說明位移的方向與規(guī)定的正方向相反反例例1 (2017安慶高一檢測(cè)安慶高一檢測(cè))一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v05 m/s，加，加速度大小為速度大小為a0.5 m/s2，求：，求：(1)物體在物體在3 s內(nèi)的位移大??；內(nèi)的位移大?。?2)物體在第物體在第3 s內(nèi)的位移大小。內(nèi)的位移大小。思路思路探究探究(1)兩問分別求的是哪段時(shí)間內(nèi)的位移？?jī)蓡柗謩e求的是哪段時(shí)間內(nèi)的位移？(2)選用什么公式來求解位移？選用什么公式來求解位移？精典示例精典示例解析解析(1)用位移公式求解，用位移公式求解，3 s內(nèi)物體的位移內(nèi)物體的位移(2)同理同理2 s內(nèi)物體的位移內(nèi)

7、物體的位移因此，第因此，第3 s內(nèi)的位移內(nèi)的位移xx3x212.75 m9 m3.75 m。答案答案(1)12.75 m(2)3.75 m針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1 某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x0.5tt2(m)，則當(dāng)，則當(dāng)物體速度為物體速度為3 m/s時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 () A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s據(jù)據(jù)vtv0at3 m/s，得，得t1.25 s，故選，故選A項(xiàng)。項(xiàng)。答案答案A對(duì)對(duì)xt圖像的認(rèn)識(shí)圖像的認(rèn)識(shí)1.xt圖像的物理意義：圖像的物理意義：xt圖像反映了物體的位移隨時(shí)間的變化

8、關(guān)系，圖像上的圖像反映了物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，圖像上的某一點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻所處的位置或相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。某一點(diǎn)表示運(yùn)動(dòng)物體在某時(shí)刻所處的位置或相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)的位移。2.xt圖像的應(yīng)用圖像的應(yīng)用要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納位移位移大小大小初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值初、末位置的縱坐標(biāo)差的絕對(duì)值方向方向末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值，正值表示位移沿末位置與初位置的縱坐標(biāo)差的正負(fù)值，正值表示位移沿正方向，負(fù)值表示位移沿負(fù)方向正方向，負(fù)值表示位移沿負(fù)方向速度速度大小大小斜率的絕對(duì)值斜率的絕對(duì)值方向方向斜率的正負(fù)，斜率為正，表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)；斜率斜率的正負(fù)，斜率為正，表示物體向正方向運(yùn)動(dòng)；斜率

9、為負(fù)，表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)為負(fù)，表示物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)開始位置運(yùn)動(dòng)開始位置圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo)圖線起點(diǎn)縱坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo)圖線起點(diǎn)橫坐標(biāo)兩圖線交兩圖線交點(diǎn)的含義點(diǎn)的含義表示兩物體在同一位置表示兩物體在同一位置(相遇相遇)例例2 (多選多選)如圖如圖3所示為在同一直線上運(yùn)動(dòng)的所示為在同一直線上運(yùn)動(dòng)的A、B兩質(zhì)點(diǎn)的兩質(zhì)點(diǎn)的xt圖像，由圖可知圖像，由圖可知()A.t0時(shí)，時(shí)，A在在B的前面的前面B.B在在t2時(shí)刻追上時(shí)刻追上A，并在此后跑在，并在此后跑在A的的前面前面精典示例精典示例圖圖3C.B開始運(yùn)動(dòng)的速度比開始運(yùn)動(dòng)的速度比A小，小，t2時(shí)刻后才大于時(shí)刻后才大于A的速度的速度D

10、.A運(yùn)動(dòng)的速度始終比運(yùn)動(dòng)的速度始終比B大大思路探究思路探究(1)xt圖像的斜率是什么？圖像的斜率是什么？(2)xt圖像的橫截距、縱截距意義是什么？圖像的橫截距、縱截距意義是什么？(3)xt圖像的交點(diǎn)表示什么？圖像的交點(diǎn)表示什么？解析解析t0時(shí)，時(shí)，A在原點(diǎn)正方向在原點(diǎn)正方向x1位置處，位置處，B在原點(diǎn)處，在原點(diǎn)處，A在在B的前面，的前面，A正確；正確；t2時(shí)時(shí)刻兩圖線相交，表示該時(shí)刻刻兩圖線相交，表示該時(shí)刻B追上追上A，并在此后跑在，并在此后跑在A的前面，的前面，B正確；正確；B開始運(yùn)動(dòng)開始運(yùn)動(dòng)的速度比的速度比A小，小，t1時(shí)刻后時(shí)刻后A靜止，靜止，B仍然運(yùn)動(dòng)，仍然運(yùn)動(dòng)，C、D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案

11、答案AB(1)xt圖像斜率表示速度。圖像斜率表示速度。(2)xt圖像交點(diǎn)表示相遇、位移不一定相等，因?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)位置不一定相同。圖像交點(diǎn)表示相遇、位移不一定相等，因?yàn)槌霭l(fā)點(diǎn)位置不一定相同。針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練2 (多選多選)如圖如圖4所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的所示為甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的xt圖像。下面說圖像。下面說法正確的是法正確的是()A.甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距x0B.甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)圖圖4C.甲物體比乙物體早出發(fā)的時(shí)間為甲物體比乙物體早出發(fā)的時(shí)間為t1D.甲、乙兩物體向同方向運(yùn)動(dòng)甲、乙兩物體向同方向運(yùn)動(dòng)解析解析由圖

12、像可知，由圖像可知，t0時(shí)甲的位置為時(shí)甲的位置為xx0，乙的位置為，乙的位置為x0，故兩物體出發(fā)點(diǎn)，故兩物體出發(fā)點(diǎn)相距相距x0，A正確；正確；xt圖像的斜率表示速度，兩圖線都是傾斜直線，即兩物體都做圖像的斜率表示速度，兩圖線都是傾斜直線，即兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且勻速直線運(yùn)動(dòng)，且v甲甲v乙乙，B正確；甲從正確；甲從t0開始計(jì)時(shí)就出發(fā)，乙在開始計(jì)時(shí)就出發(fā)，乙在0t1這段時(shí)間這段時(shí)間內(nèi)保持靜止，故甲比乙早出發(fā)的時(shí)間為內(nèi)保持靜止，故甲比乙早出發(fā)的時(shí)間為t1，C正確；甲圖線的斜率為負(fù)值，表明甲正確；甲圖線的斜率為負(fù)值，表明甲向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，乙圖線的斜率為正值，表明乙向正方向運(yùn)動(dòng)，故甲、乙兩物體的向負(fù)方

13、向運(yùn)動(dòng)，乙圖線的斜率為正值，表明乙向正方向運(yùn)動(dòng)，故甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)方向相反，運(yùn)動(dòng)方向相反，D錯(cuò)誤。錯(cuò)誤。答案答案ABC兩個(gè)重要的推論兩個(gè)重要的推論要點(diǎn)歸納要點(diǎn)歸納例例3 一滑雪運(yùn)動(dòng)員從一滑雪運(yùn)動(dòng)員從85 m長(zhǎng)的山坡上勻加速滑下，初速度是長(zhǎng)的山坡上勻加速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度，末速度是是5.0 m/s。求求：(1)滑雪運(yùn)動(dòng)員通過這段斜坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？滑雪運(yùn)動(dòng)員通過這段斜坡需要多長(zhǎng)時(shí)間？(2)滑雪運(yùn)動(dòng)員通過斜坡中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度是多少？滑雪運(yùn)動(dòng)員通過斜坡中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度是多少？思路思路探究探究精典示例精典示例解析解析(1)法一法一利用速度公式和位移公式求解。利用速度公式和位移公式

14、求解。t25 s。可得可得a0.128 m/s2t25 s。法二法二利用平均速度公式求解。利用平均速度公式求解。(2)法一法一速度公式法速度公式法答案答案(1)25 s(2)3.4 m/s法二法二平均速度公式法平均速度公式法針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練3 (2017濟(jì)南一中期末濟(jì)南一中期末)一輛汽車一輛汽車4 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為為2 m/s，末速度為末速度為10 m/s，在這段時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是，在這段時(shí)間內(nèi)，下列說法正確的是()A.汽車的加速度為汽車的加速度為4 m/s2B.汽車的加速度為汽車的加速度為3 m/s2C.汽車的位移為汽車的位移為24 mD.汽車的

15、平均速度為汽車的平均速度為3 m/s答案答案C例例4 從斜面上某一位置每隔從斜面上某一位置每隔0.1 s釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球釋放一個(gè)相同的小球，釋放后小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)釋放幾個(gè)后，對(duì)在斜面上滾動(dòng)的小球拍下如圖拍下如圖5所示的照片，測(cè)得所示的照片，測(cè)得xAB15 cm，xBC20 cm。試求：。試求：圖圖5(1)小球的加速度是多少？小球的加速度是多少？(2)拍攝時(shí)小球拍攝時(shí)小球B的速度是多少的速度是多少？(3)拍攝時(shí)拍攝時(shí)xCD是多少？是多少？思路探究思路探究(1)小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。AB、BC、

16、CD是相鄰相同時(shí)間內(nèi)的位移，可用逐差相是相鄰相同時(shí)間內(nèi)的位移，可用逐差相等的推論。等的推論。(2)B點(diǎn)可看作某過程的中間時(shí)刻，可用平均速度的推論。點(diǎn)可看作某過程的中間時(shí)刻，可用平均速度的推論。解析解析小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔相等，均小球釋放后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且每相鄰的兩個(gè)小球的時(shí)間間隔相等，均為為0.1 s，可以認(rèn)為，可以認(rèn)為A、B、C、D各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置。各點(diǎn)是一個(gè)小球在不同時(shí)刻的位置。(1)由推論由推論xaT2可知，小球的加速度為可知，小球的加速度為(3)由于連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定，所以由于連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定，所以xCDxBCxBCx

17、AB所以所以xCD2xBCxAB220102 m15102 m25102 m0.25 m。答案答案(1)5 m/s2(2)1.75 m/s(3)0.25 m(2)由題意知由題意知B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)對(duì)應(yīng)AC段的中間時(shí)刻，可知段的中間時(shí)刻，可知B點(diǎn)的速度等于點(diǎn)的速度等于AC段上的平均速度段上的平均速度，針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練4 一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第一個(gè)向正東方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在第3 s內(nèi)發(fā)生的位移為內(nèi)發(fā)生的位移為8 m，在第在第5 s內(nèi)發(fā)生的位移為內(nèi)發(fā)生的位移為5 m，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是，則關(guān)于物體運(yùn)動(dòng)加速度的描述正確的是 ()A.大小為大小為3 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向，方向?yàn)檎龞|方向B.大小為大小為3 m/s2，方向?yàn)檎鞣较颍较驗(yàn)檎鞣较駽.大小為大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎龞|方向，方向?yàn)檎龞|方向D.大小為大小為1.5 m/s2，方向?yàn)檎鞣较?，方向?yàn)檎鞣较蚪馕鼋馕鲈O(shè)第設(shè)第3 s內(nèi)、第內(nèi)、第5 s內(nèi)位移分別為內(nèi)位移分別為x3、x5，則則x5x3x5x4x4x32aT2，得，得a1.5 m/s2，負(fù)號(hào)表示方向沿正西。故選項(xiàng)，負(fù)號(hào)表示方向沿正西。故選項(xiàng)D正確。正確。答案答案D