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山西省中考數(shù)學(xué) 第1章 數(shù)與式 第1節(jié) 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)課件

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1、山西省山西省數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)第第1 1節(jié)節(jié)實(shí)數(shù)及其運(yùn)算實(shí)數(shù)及其運(yùn)算第一章數(shù)與式2實(shí)數(shù)的有關(guān)概念(1)數(shù)軸:規(guī)定了_, 和 的直線叫做數(shù)軸,數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體 一一對(duì)應(yīng)原點(diǎn)正方向單位長(zhǎng)度實(shí)數(shù)(2)相反數(shù):實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是_,0的相反數(shù)是0;a與b互為相反數(shù)ab_;a0距離 a 0 a 0 a b 1 (5)科學(xué)記數(shù)法,近似數(shù)把數(shù)x寫(xiě)成a10n(1|a|10,且n為整數(shù))的形式叫做_方法1:當(dāng)|x|1時(shí),n為自然數(shù),等于數(shù)x的整數(shù)部分的位數(shù)減_;當(dāng)|x|1時(shí),n為負(fù)整數(shù),其絕對(duì)值等于數(shù)x中_非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)方法2:n的絕對(duì)值等于小數(shù)點(diǎn)向左或向右移動(dòng)的位數(shù),小數(shù)點(diǎn)向右移,則n為_(kāi);小數(shù)點(diǎn)向左移,則

2、n為_(kāi);一個(gè)近似數(shù),_到哪一位,就說(shuō)這個(gè)數(shù)精確到哪一位科學(xué)記數(shù)法1從左邊起負(fù)數(shù)正數(shù)四舍五入(6)平方根、算術(shù)平方根、立方根右 左 小 乘方 開(kāi)方 乘除 加減 小括號(hào) 中括號(hào) 大括號(hào) 從左往右算 12科學(xué)記數(shù)法中a與n的確定科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)(1)確定a:a是只有一位整數(shù)的數(shù),即1|a|10;(2)確定n:當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值10時(shí),n是正整數(shù),n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1,或等于原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù);當(dāng)0原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí),n是負(fù)整數(shù),n的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)(含整數(shù)位數(shù)的零);或n的絕對(duì)值等于原數(shù)變?yōu)閍時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)D

3、命題點(diǎn)2:科學(xué)記數(shù)法1(2011山西)2011年第一季度,我省固定資產(chǎn)投資完成475.6億元,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A47.56109元 B0.47561011元C4.7561010元 D4.756109元2(2012山西)為了實(shí)現(xiàn)街巷硬化工程高質(zhì)量“全覆蓋”,山西省2012年14月公路建設(shè)累計(jì)投資92.7億元,該數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A0.9271010元 B92.7108元C9.271011元 D9.27109元CD3(2013山西)起重機(jī)將質(zhì)量為6.5 t的貨物沿豎直方向提升了2 m,則起重機(jī)提升貨物所做的功用科學(xué)記數(shù)法表示為(g10 N/kg)( )A1.3106

4、J B13105 JC13104 J D1.3105 J4(2014山西)PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5 m(1m0.000 001 m)的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,它們含有大量有毒、有害物質(zhì),對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害,2.5m用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A2.5105 m B0.25107 mC2.5106 m D25105 mDCBC 【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)數(shù)是不是無(wú)理數(shù),關(guān)鍵就看它能否寫(xiě)成無(wú)限不循環(huán)小數(shù),掌握常見(jiàn)無(wú)理數(shù)的四種類型有助于識(shí)別無(wú)理數(shù)BB【點(diǎn)評(píng)】實(shí)數(shù)運(yùn)算要嚴(yán)格按照法則進(jìn)行,特別是混合運(yùn)算,注意符號(hào)和順序是非常重要的(1)(2015山西百校聯(lián)考)每年的10月16日為

5、世界糧食日,聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織報(bào)告顯示,全球每年約有13億噸食物被浪費(fèi),每年食物浪費(fèi)造成的直接經(jīng)濟(jì)損失達(dá)7500億美元,數(shù)據(jù)7500億美元用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )A751010美元 B7.51010美元C0.751011美元 D7.51011美元D(2)下列近似數(shù)中精確到千位的是( )A90200 B3.450102C3.4104 D3.4102【點(diǎn)評(píng)】(1)科學(xué)記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小,所以解題時(shí)一定要仔細(xì);(2)科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出這個(gè)數(shù)后可還原成原數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)C對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3(1)近似數(shù)2.5萬(wàn)精確到_位(2)(2015寧夏)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000 004 32毫米數(shù)據(jù)0.00

6、0 004 32用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.432105 B4.32106C4.32107 D43.2107千B【例4】(1)(2015六盤(pán)水)下列說(shuō)法正確的是( )A|2|2 B0的倒數(shù)是0C4的平方根是2 D3的相反數(shù)是3(2)已知|a|1,|b|2,|c|3,且abc,那么abc (3)設(shè)|a|4,|b|2,且|ab|(ab),試求ab所有值的和解:|a|4,|b|2,a4,b2,又|ab|(ab)0,ab0,可知a4,b2,所以ab426,或ab4(2)2,6(2)8,ab所有值的和是8【點(diǎn)評(píng)】(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0;(2)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù),0的

7、絕對(duì)值是0;(3)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0,則這兩個(gè)數(shù)分別等于0.A 1 2 1或3 C 【點(diǎn)評(píng)】數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置,或由數(shù)找到在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置及其相反數(shù)的位置,再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù),確定各數(shù)的大小或根據(jù)大減小為正,小減大為負(fù),以及有理數(shù)的加法、乘法法則來(lái)確定數(shù)的運(yùn)算后的符號(hào)D D A A A 【點(diǎn)評(píng)】實(shí)數(shù)的大小比較要依據(jù)數(shù)值特點(diǎn)靈活運(yùn)用比較大小的幾種方法來(lái)進(jìn)行,本題利用平方比較法 A 試題若一個(gè)實(shí)數(shù)的(1)倒數(shù);(2)絕對(duì)值;(3)平方;(4)立方;(5)平方根;(6)算術(shù)平方根;(7)立方根等于它的本身,則這個(gè)數(shù)分別為(1)_;(2)_;(3)_;(4)_;(5)_;(6)_;(7)_錯(cuò)解(1)1;(2)正數(shù);(3)1;(4)1或1;(5)1;(6)0;(7)1和1.剖析對(duì)倒數(shù)、絕對(duì)值、平方、平方根等概念理解不全面是最容易產(chǎn)生錯(cuò)誤的1或1正數(shù)或0(或非負(fù)數(shù)) 1或01,0或100或11,0或1CA

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