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1、實驗講座實驗講座誤差和有效數(shù)字誤差和有效數(shù)字一、高考考試大綱中實驗能力的要求一、高考考試大綱中實驗能力的要求 能獨立的完成知識列表中的實驗能獨立的完成知識列表中的實驗, ,能明確實驗能明確實驗目的目的, ,能理解實驗原理和方法能理解實驗原理和方法, ,能控制實驗條件能控制實驗條件, ,會會使用儀器使用儀器, ,會觀察、分析實驗現(xiàn)象會觀察、分析實驗現(xiàn)象, ,會記錄、處理實會記錄、處理實驗數(shù)據(jù)驗數(shù)據(jù), ,并得出結論并得出結論, ,對結論進行分析和評價；能發(fā)對結論進行分析和評價；能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題現(xiàn)問題、提出問題, ,并制定解決方案并制定解決方案; ;能運用已學過能運用已學過的物理理論、實驗方法和

2、實驗儀器去處理問題的物理理論、實驗方法和實驗儀器去處理問題, ,包包括簡單的設計性括簡單的設計性實驗實驗. . 二、考試大綱對實驗的說明二、考試大綱對實驗的說明 1.1.要求會正確使用的儀器主要有要求會正確使用的儀器主要有: :刻度尺、游標刻度尺、游標卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計時器或卡尺、螺旋測微器、天平、秒表、電火花計時器或電磁打點計時器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電磁打點計時器、彈簧秤、電流表、電壓表、多用電表、滑動變阻器、電阻箱等電表、滑動變阻器、電阻箱等. . 2. 2.要求認識誤差問題在實驗中的重要性要求認識誤差問題在實驗中的重要性, ,了解誤了解誤差的概念差的概念,

3、,知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差知道系統(tǒng)誤差和偶然誤差; ;知道用多次測知道用多次測量求平均值的方法減少偶然誤差量求平均值的方法減少偶然誤差; ;能在某些實驗中分能在某些實驗中分析誤差的主要來源析誤差的主要來源; ;不要求計算誤差不要求計算誤差. . 3. 3.要求知道有效數(shù)字的概念要求知道有效數(shù)字的概念, ,會用有效數(shù)字表達會用有效數(shù)字表達直接測量的結果直接測量的結果. .間接測量的有效數(shù)字運算不做要求間接測量的有效數(shù)字運算不做要求. .三、誤差三、誤差1、誤差的定義及分類、誤差的定義及分類 測量值與真實值的差異叫做誤差測量值與真實值的差異叫做誤差 。 物理實驗物理實驗離不開對物理量的離不開對物理量

4、的測量測量，測量有直接的，也，測量有直接的，也有間接的。由于儀器、實驗條件、環(huán)境等因素的限制，測有間接的。由于儀器、實驗條件、環(huán)境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實值量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實值之間總會存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。之間總會存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。 誤差與錯誤不同，錯誤是應該而且可以避免的，而誤誤差與錯誤不同，錯誤是應該而且可以避免的，而誤差是不可能絕對避免的。從實驗的原理，實驗所用的儀器差是不可能絕對避免的。從實驗的原理，實驗所用的儀器及儀器的調(diào)整，到對物理量的每次測量，都不可避免地存及儀器的調(diào)整，

5、到對物理量的每次測量，都不可避免地存在誤差，并貫穿于整個實驗始終。在誤差，并貫穿于整個實驗始終。 測量時，由于各種因素會造成少許的誤差，這些因素測量時，由于各種因素會造成少許的誤差，這些因素必須去了解，并有效的解決，方可使整個測量過程必須去了解，并有效的解決，方可使整個測量過程中中誤差誤差減至最少。減至最少。 誤差根據(jù)產(chǎn)生的原因及性質可分為誤差根據(jù)產(chǎn)生的原因及性質可分為系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差與與偶然誤差偶然誤差兩兩類。類。 三、誤差三、誤差 2.2.系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因及特點系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因及特點 (1)(1)來源來源: :一是實驗原理不夠完善一是實驗原理不夠完善; ;二是實驗儀器二是實驗儀器不夠精

6、確不夠精確; ;三是實驗方法粗略三是實驗方法粗略. .例如例如, ,在驗證力的平行在驗證力的平行四邊形定則實驗中四邊形定則實驗中, ,彈簧測力計的零點未校準彈簧測力計的零點未校準; ;在驗在驗證牛頓第二定律的實驗中證牛頓第二定律的實驗中, ,用砂和砂桶的重力代替對用砂和砂桶的重力代替對小車的拉力等小車的拉力等. . (2) (2)基本特點基本特點: :實驗結果與真實值的偏差總是偏大實驗結果與真實值的偏差總是偏大或偏或偏小小. . (3) (3)減小方法減小方法: :改善實驗原理改善實驗原理; ;提高實驗儀器的測提高實驗儀器的測量精確度量精確度; ;設計更精巧的實驗方法設計更精巧的實驗方法. .

7、 3.3.偶然誤差產(chǎn)生的原因及特點偶然誤差產(chǎn)生的原因及特點 (1)(1)來源來源: :偶然誤差是由于各種偶然因素對實偶然誤差是由于各種偶然因素對實驗者和實驗儀器的影響而產(chǎn)生的驗者和實驗儀器的影響而產(chǎn)生的. .例如例如, ,用刻度用刻度尺多次測量長度時估讀值的差異尺多次測量長度時估讀值的差異; ;電源電壓的波電源電壓的波動引起的測量值微小變化動引起的測量值微小變化. . (2) (2)基本特點基本特點: :多次重復同一測量時多次重復同一測量時, ,偶然誤偶然誤差有時偏大差有時偏大, ,有時偏小有時偏小, ,且偏大和偏小的機會比且偏大和偏小的機會比較接近較接近. . (3) (3)減小方法減小方法

8、: :多次測量取平均值可以減小多次測量取平均值可以減小偶偶然誤差然誤差. . 4.4.絕對誤差和相對誤差絕對誤差和相對誤差 從分析數(shù)據(jù)看從分析數(shù)據(jù)看, ,誤差分為絕對誤差和相對誤差誤差分為絕對誤差和相對誤差. . 絕對誤差絕對誤差: :絕對誤差是測量值與真實值之差絕對誤差是測量值與真實值之差, ,即即絕對誤差絕對誤差=|=|測量值測量值- -真實值真實值|.|.它反映了測量值偏離真它反映了測量值偏離真實值的大小實值的大小. . 相對誤差相對誤差: :相對誤差等于絕對誤差與真實值之比相對誤差等于絕對誤差與真實值之比, ,常用百分數(shù)表示常用百分數(shù)表示, ,即相對誤差即相對誤差= = 100%.10

9、0%.它反它反映了實驗結果的精確程度映了實驗結果的精確程度. . 對于兩個實驗值的評價對于兩個實驗值的評價, ,必須考慮相對誤差必須考慮相對誤差, ,絕絕對誤差大者對誤差大者, ,其相對誤差不一定大其相對誤差不一定大. .真實值絕對誤差四、有效數(shù)字四、有效數(shù)字 1.1.帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字帶有一位不可靠數(shù)字的近似數(shù)字叫做有效數(shù)字. . 2. 2.有效數(shù)字的位數(shù)有效數(shù)字的位數(shù): :從左側第一個不為零的數(shù)字從左側第一個不為零的數(shù)字起到最末一位數(shù)字止起到最末一位數(shù)字止, ,共有幾個數(shù)字共有幾個數(shù)字, ,就是幾位有效就是幾位有效數(shù)字數(shù)字. . 例例:0.092 3:0.092 3、

10、0.092 300.092 30、2.014 02.014 0有效數(shù)字的位有效數(shù)字的位數(shù)依次為數(shù)依次為3 3位、位、4 4位和位和5 5位位. . 3. 3.科學記數(shù)法科學記數(shù)法: :大的數(shù)字大的數(shù)字, ,如如36 500,36 500,如果第如果第3 3位位數(shù)數(shù)5 5已不可靠時已不可靠時, ,應記作應記作3.653.6510104 4; ;如果是在第如果是在第4 4位位數(shù)不可靠時數(shù)不可靠時, ,應記作應記作3.6503.65010104 4. .五、測量儀器的讀數(shù)五、測量儀器的讀數(shù) 各種測量儀器最終的讀數(shù)都要以有效數(shù)字的形各種測量儀器最終的讀數(shù)都要以有效數(shù)字的形式給出式給出, ,每個有效數(shù)字

11、的最后一位數(shù)字為估讀數(shù)字每個有效數(shù)字的最后一位數(shù)字為估讀數(shù)字, ,此數(shù)字和誤差所在位置一致此數(shù)字和誤差所在位置一致. .為此為此, ,讀數(shù)時要知道所讀數(shù)時要知道所用測量儀器的精確度用測量儀器的精確度, ,知道哪些儀器不需要估讀知道哪些儀器不需要估讀, ,哪哪些儀器需要估讀些儀器需要估讀, ,及估讀到的位數(shù)及估讀到的位數(shù). . 1. 1.不需要估讀的儀器不需要估讀的儀器 (1)(1)游標卡尺游標卡尺: :由于游標卡尺是相差讀數(shù)由于游標卡尺是相差讀數(shù), ,游標游標尺上每一小格與主尺上每一小格的差值即為精確度尺上每一小格與主尺上每一小格的差值即為精確度, ,所以游標卡尺不需要估讀所以游標卡尺不需要估

12、讀. . (2)(2)機械秒表機械秒表: :因為機械秒表采用齒輪傳因為機械秒表采用齒輪傳動動, ,指針指針不會停留在兩小格之間不會停留在兩小格之間, ,所以不能估讀出比所以不能估讀出比0.1 s0.1 s更短的時間更短的時間, ,即機械秒表不需要估讀即機械秒表不需要估讀. . (3) (3)歐姆表歐姆表: :由于歐姆表的刻度不均勻由于歐姆表的刻度不均勻, ,只只作為粗測電阻用作為粗測電阻用, ,所以歐姆表不需要估讀所以歐姆表不需要估讀. . (4) (4)電阻箱電阻箱: :能直接讀出接入電阻大小的變能直接讀出接入電阻大小的變阻器阻器, ,但它不能連續(xù)變化但它不能連續(xù)變化, ,不能讀出比最小分不

13、能讀出比最小分度小的數(shù)值度小的數(shù)值, ,所以電阻箱不需要估讀所以電阻箱不需要估讀. . 2. 2.需要估讀的儀器需要估讀的儀器 在常用的測量儀器中在常用的測量儀器中, ,刻度尺、螺旋測微器、刻度尺、螺旋測微器、電流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數(shù)時都需要電流表、電壓表、天平、彈簧秤等讀數(shù)時都需要估讀估讀. . 估讀的一般原則估讀的一般原則: : (1) (1)最小刻度是最小刻度是1(1(包括包括0.10.1、0.01)0.01)的儀器要的儀器要估讀到最小刻度的下一位，即采用估讀到最小刻度的下一位，即采用1/101/10估讀估讀, ,如如刻度尺、螺旋測微器、安培表刻度尺、螺旋測微器、安培表0 03

14、 A3 A擋、電壓擋、電壓表表0 03 V3 V擋等擋等. . 實驗中測量金屬絲的長度時，刻度尺的示數(shù)分別如圖所示，則金屬絲長度的測量值L= CM。 cm060 (2)(2)最小刻度是最小刻度是2(2(包括包括0.20.2、0.02)0.02)的儀器的儀器, ,誤差出誤差出現(xiàn)在本位上現(xiàn)在本位上, ,采用半刻度采用半刻度(1/2(1/2刻度刻度) )估讀估讀, ,讀數(shù)時靠近讀數(shù)時靠近某一刻度讀此刻度值某一刻度讀此刻度值, ,靠近刻度中間讀一半靠近刻度中間讀一半, ,即所謂即所謂的指針的指針“靠邊讀邊靠邊讀邊, ,靠中間讀一半靠中間讀一半”, ,如電流表量程如電流表量程0.6 A,0.6 A,最小刻度為最小刻度為0.02 A,0.02 A,誤差出現(xiàn)在誤差出現(xiàn)在0.01 A0.01 A位位, ,不不能讀到下一位能讀到下一位. . (3) (3)最小刻度是最小刻度是5(5(包括包括0.50.5、0.05)0.05)的儀器的儀器, ,誤差出誤差出現(xiàn)在本位上現(xiàn)在本位上, ,采用采用1/51/5估讀估讀, ,如電壓表如電壓表0 015 V15 V擋擋, ,最小最小刻度是刻度是0.5 V,0.5 V,誤差出現(xiàn)在誤差出現(xiàn)在0.1 V0.1 V位位, ,不能讀到下一位不能讀到下一位. .圖圖 1圖圖 2圖圖 3