《高中數(shù)學 習題課 正弦定理和余弦定理的應用課件 新人教B版必修5》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數(shù)學 習題課 正弦定理和余弦定理的應用課件 新人教B版必修5（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、習題課正弦定理和余弦定理的應用【課標要求】1進一步熟悉正、余弦定理的應用2學會利用正、余弦定理解較簡單的綜合題【核心掃描】1用正弦、余弦定理解三角形(重點)2運用正弦定理、余弦定理解決與三角形有關的問題(難點) Sin A sin B sin C 2R 2Rsin A 2Rsin B 2余弦定理(1)余弦定理：a2 .(2)推理：cos A .試一試：用正弦定理說明，在ABC中，若sin Asin B，則AB.反之也成立b2c22bccos A想一想：已知三角形的三邊，如何求三角形的面積？名師點睛1解斜三角形的解法正弦定理、余弦定理的每一個等式中都包含三角形的四個元素(三角形有三個角和三條邊，

2、三角形的邊與角稱為三角形的元素)，如果其中三個元素是已知的(至少要有一個元素是邊)，那么這個三角形一定可解關于斜三角形的解法，根據(jù)已知條件及適用的定理，可以歸納為以下四種類型(設三角形為ABC，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c)： 思路探索 使用方程思想設出長度，再用余弦定理求解規(guī)律方法 有關長度問題，要有方程意識，設未知數(shù)，列方程求解是經(jīng)常用到的方法要注意靈活運用正、余弦定理及三角形面積公式【變式1】 如圖，在ABC中，已知A120，AD平分BAC，點D在邊BC上，且AC3，AB6，求AD的長思路探索 用正、余弦定理及變形實現(xiàn)邊角或角邊的轉(zhuǎn)化規(guī)律方法 該類問題形式上一般有左右；右左或左中 右三種證明思路，要用正弦定理或余弦定理實現(xiàn)邊與角的轉(zhuǎn)化同時要用到三角恒等變形公式審題指導 本題綜合考查了余弦定理、向量的數(shù)量積及三角函數(shù)的性質(zhì)與三角恒等變形【解題流程】 【題后反思】 對用正、余弦定理解決有關三角形的問題時，要注意結(jié)合條件，合理的選擇正弦定理或余弦定理，弄清三角形中基本量之間的關系，將求取值范圍的量表示成已知量的函數(shù)，確定范圍方法技巧等價轉(zhuǎn)化思想解三角問題在有關三角形的證明或求解題目中，常需要用到三角形的基本量邊或角，常用正弦定理或余弦定理將邊與角聯(lián)系起來，實現(xiàn)邊與角的轉(zhuǎn)化方法點評 利用正弦定理和余弦定理可以實現(xiàn)邊與角的轉(zhuǎn)化，在解題過程中要注意選擇恰當?shù)墓郊捌渥冃?/p>