《2018-2019年魯教版數(shù)學(xué)六下《第十一章三角形》復(fù)習(xí)教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018-2019年魯教版數(shù)學(xué)六下《第十一章三角形》復(fù)習(xí)教案（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第十一章 《三角形》整章復(fù)習(xí)導(dǎo)航 三角形的知識(shí)是中考中重要的內(nèi)容， 是今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)， 試題中不僅有基本題， 而且有 綜合題，特別是近幾年，出現(xiàn)了說(shuō)理證明題、閱讀型、條件或結(jié)論探索型等大量的新穎題 . 一、本章基本知識(shí)點(diǎn)： 1．三角形三邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，三角形任意兩邊之差小于第 三邊； 2．三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°，直角三角形兩銳角互余； 3．三角形中的三條主要的線段： 三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)， 三條中線交于一點(diǎn)，三角形的三條高所在的直線交于一點(diǎn)； 4. 全等三角形的性

2、質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等； 5．三角形全等的判定： 三邊對(duì)應(yīng)相等 的兩個(gè)三角形全等， 簡(jiǎn)寫成 “邊邊邊” 或“ SSS”. 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ ASA”. 兩角和其中 一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“角角  邊”或“  AAS”.  兩邊和它們的夾角 對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“  SAS”； 6．直角三角形全等的判定：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)寫 成“斜邊、直角邊”或“ HL”．

3、 2006 年考試趨向?qū)⒗^續(xù)考查與三角形有關(guān)的各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，其中全等三角形的性質(zhì)與判 定條件、 直角三角形的性質(zhì)與判定， 相關(guān)計(jì)算與證明仍將是考試重點(diǎn)． 熟練掌握與三角形有 關(guān)的基本知識(shí)和基本技能；三角形全等的性質(zhì)和判定條件、直角三角形的性質(zhì)與判定條件， 并需注意將相關(guān)知識(shí)應(yīng)用到綜合題的解題過(guò)程中去，如把某些問(wèn)題化為三角形的問(wèn)題求解； 能從復(fù)雜的圖形中尋求全等的三角形等． 二、應(yīng)用舉例 例 1 如果三角形的兩邊長(zhǎng)為 2 和 9，且周長(zhǎng)為奇數(shù)， 那么滿足條件的三角形共有 ( ) ． A ．1個(gè) B ．2個(gè) C

4、．3個(gè) D ．4個(gè) 分析： 本題主要考查三角形三邊之間的關(guān)系，三角形任意兩邊之和大 于第三邊，三 角形任意兩邊之差小于第三邊 . 即 a-b

5、 大的直角三角板的直角頂點(diǎn)落在 A 點(diǎn)，兩條直角邊分別與 CD交于點(diǎn) F，與 CB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．則四邊形 AECF的面積是 ______． 分析：本例看似是正方形的問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)是考查全等三角形的判定． 由于∠ EAF=∠ BAD=90°可得出∠ EAB=∠ DAF，∠ ABE=∠ D=90°， AB=AD，△ ABE≌△ ADF，所以，四邊形 AECF的面積等于正方形 ABCD的面積等于 16． EAB DAF ， 解：因?yàn)椤?EAF=∠ BAD=90°，所以∠ EAB=∠ DAF，ABE D， → AB AD △ ABE≌△ A

6、DF→四邊形 AECF的面積等于正方形 ABCD的面積等于 16. 例 3 如圖 2，在△ ABC與△ DEF中， 給出以下六個(gè)條件： ①AB=DE；②BC=EF；③AC=DF； ④∠ A=∠ D；⑤∠ B=∠ E；⑥∠ C=∠ F，以其中三個(gè)條件 作為已知，不能判斷△ ABC 與△ DEF 全等的是 ( ) ． D A．①⑤② B ．①②③ A C．④⑥① D ．②③④ B C E F 圖 2 分析：三角形全等的判定方法有： “邊、邊、邊” 、“邊、 角、邊”、

7、“角、邊、角”或“角、角、邊”. 本題可采用排除法尋找答案 . “①、⑤、② ( 真)” 為“邊角邊”判定方 法；“①、②、③ ( 真) ”為“邊邊邊”判定方法； “④、⑥、① ( 真) ” 為“角角邊” 判定方法；“②、 ③、④ ( 假 ) ”，為兩邊和其中一邊的對(duì)角沒有這樣的判定方法， 因此，不能判斷△ ABC 與△ DEF 全等的是 D. 例 4 如圖 3，巳知： CE⊥ AD于 E，BF⊥AD于 F，你能說(shuō)明△B DF 和△ CDE全等嗎 ? 若 能，請(qǐng) 你說(shuō)明理由； 若不能 ，在不用增加輔助線的情況下， 請(qǐng)?zhí)砑? 其中一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，這

8、個(gè)條件是 _______，說(shuō)明這兩個(gè)三角形全 等，并寫出證明過(guò)程． [ B 分析：題目要證明的兩個(gè)三角形全等已滿足兩組角對(duì)應(yīng)相等， 圖 3 但三角形全等至少要有一組邊對(duì)應(yīng)相等，因此，需要補(bǔ)充一組 邊對(duì)應(yīng)相等 . 解：補(bǔ)充的條件為： BD=CD， DE=DF或 BF=CE. 若補(bǔ)充 BD=CD證.明過(guò)程如下： CE⊥ AD于 E， BF⊥ AD于 F，所以，∠ F=∠ CED. F CED ， BDF → △ BDF≌△ CDE. CDE ， BD CD 例 6 將一張矩形

9、紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這 兩張三角形紙片擺放成如圖5 的形式，使點(diǎn) B、 F、C、 D 在同一條直線上． (1) 求證： AB⊥ ED； (2) 若 PB=BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明． 圖 5 分析：充分利用邊相等或角相等或互余的關(guān)系 . （ 1） 證明：由題意可知△ ABC≌△ DEF,因而∠ A=∠ D，而∠ A+∠ B=90°，故∠ D+∠ B=90°，即∠ BPD=90°，所以， AB⊥ ED. 也可以利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等證明∠ A=∠ D. (2) 若 PB=BC，則有△ ABC≌△ DBP. B B， A D ，→ △ ABC≌△ DBP. BP BC 注：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對(duì)：△ APN≌△ DCN；△ DEF≌△ DBP； △ EPM≌△ BFM.