《《一元一次不等式組的應(yīng)用》教案(優(yōu)質(zhì))》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《《一元一次不等式組的應(yīng)用》教案(優(yōu)質(zhì))（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 * 第 2 課時(shí) 一元一次不等式組的應(yīng)用 會(huì)運(yùn)用一元一次不等式組解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題． 一、情境導(dǎo)入 小明、小紅和東東三人在公園玩蹺蹺板， 當(dāng)小明和小紅坐在蹺蹺板的兩端時(shí)， 小明這一端著地．三人一起玩蹺蹺板時(shí)，小紅與東東坐在一端，小明被蹺起．已經(jīng)知道小紅和東東的 體重分別為 30kg 和 32kg ，同學(xué)們，你們能算出小明的體重大約是多少嗎？ 二、合作探究 探究點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用 【類(lèi)

2、型一】 分配問(wèn)題 某校志愿者團(tuán)隊(duì)在重陽(yáng)節(jié)購(gòu)買(mǎi)了一批牛奶到“夕陽(yáng)紅”敬老院慰問(wèn)孤寡老人，如 果給每個(gè)老人分 5 盒，則剩下 38 盒；如果給每個(gè)老人分 6 盒，則最后一個(gè)老人不足 5 盒， 但至少分得 1 盒． (1)設(shè)敬老院有 x 名老人，則這批牛奶共有多少盒 (用含 x 的代數(shù)式表示 )? (2)該敬老院至少有多少個(gè)老人？最多有多少個(gè)老人？ 解析： 相等關(guān)系：每人分 5 盒，剩下 38 盒．不等關(guān)系：每人分 6 盒，則最后一個(gè)老人 不足 5 盒，但至少分得 1 盒，即最

3、后一個(gè)老人分得的盒數(shù)大于或等于 1 且小于 5. 解： (1)牛奶數(shù)量為 (5x＋ 38)盒； (2)方法一：根據(jù)題意可得 1≤ (5x＋ 38)－ 6(x－ 1)<5 ，解得 395x＋38， 解得 39

4、 方法總結(jié)： 此類(lèi)問(wèn)題主要考查應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)要善于挖掘題中的隱含條 件，如本題中 “ 每人分 6 盒，則最后一個(gè)老人不足 5 盒，但至少 1 盒” 的含義是最后一個(gè)老 人分得的盒數(shù)大于或等于 1 且小于 5. 【類(lèi)型二】 方案決策問(wèn)題 某地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，急需飲水設(shè)備 12 臺(tái)．現(xiàn)有甲、乙 兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為 4000 元 /臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為 600 元 /臺(tái)； 乙種設(shè)備的購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用為 3000 元 /臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為 800

5、 元 /臺(tái)．若要求購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用不超過(guò) 40000 元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過(guò) 9200 元，則可購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種設(shè)備各多少臺(tái)？ 解析： 根據(jù) “ 購(gòu)買(mǎi)的費(fèi)用不超過(guò) 40000 元 ”“ 安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過(guò) 9200 元 ” 作為不 第 1頁(yè)共2頁(yè) 等關(guān)系列不等式組，求其整數(shù)解即可． 解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備 x 臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)乙種設(shè)備 (12－ x)臺(tái)．購(gòu)買(mǎi)設(shè)備的費(fèi)用為 4000x＋3000(12 － x)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為 600x＋ 800(12－ x)． 4000x＋ 3000（ 12－ x）≤ 40000， 根據(jù)題意得

6、600x＋ 800（12－ x）≤ 9200. 解得 2≤ x≤ 4. 由于 x 取整數(shù)，所以 x＝ 2， 3， 4. 故有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備 2 臺(tái)，乙種設(shè)備 10 臺(tái)；②購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備 3 臺(tái)，乙種設(shè) 備 9 臺(tái)；③購(gòu)買(mǎi)甲種設(shè)備 4 臺(tái)，乙種設(shè)備 8 臺(tái)． 方法總結(jié)： 列不等式組解應(yīng)用題時(shí)， 一般只設(shè)一個(gè)未知數(shù)， 找出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等 關(guān)系， 相應(yīng)地列出兩個(gè)或兩個(gè)以上的不等式組成不等式組求解． 在實(shí)際問(wèn)題中， 大部分情況 下應(yīng)求整數(shù)解． 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 列一元一次不等式組解應(yīng)用題的步驟： ①審：分析題目中的已知條件和未知條件

7、之間的關(guān)系； ②設(shè)：設(shè)未知數(shù)； ③列：找出題中的兩個(gè)不等關(guān)系，列出不等式組； ④解：解不等式組，求出解集； ⑤答：檢驗(yàn)解集是否合理，是否符合實(shí)際情況，作答． 本節(jié)課通過(guò)實(shí)例引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極參與，講練結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生找不等關(guān)系列出不等式組，通過(guò)逐步引導(dǎo)，使學(xué)生明確直接的不等關(guān)系和一些隱含的不等關(guān) 系．在教學(xué)過(guò)程中， 可通過(guò)類(lèi)比列一元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題， 讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到列方程組與列不等式組的區(qū)別與聯(lián)系 第 2頁(yè)共2頁(yè)