《《二次根式的混合運(yùn)算》教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《二次根式的混合運(yùn)算》教案（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、(3) 2－( 3＋2) ÷3. 解析：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后進(jìn)行加法運(yùn)算． 第 2 課時(shí) 二次根式的混合運(yùn)算 1．會(huì)熟練地進(jìn)行二次根式的加減乘 除混合運(yùn)算，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力； (重點(diǎn) ) 2．正確地運(yùn)用二次根式加減乘除法 則及運(yùn)算律進(jìn)行運(yùn)算， 并把結(jié)果化簡(jiǎn)． ( 難 點(diǎn) ) 一、情境導(dǎo)入 如果梯形的上、下底邊長(zhǎng)分別為 2 2 cm ， 4 3cm ，高為 6cm，那么它的面積是多少？

2、毛毛是這樣算的： 1 梯形的面積：2(2 2＋ 4 3)× 6＝( 2 ＋2 3)× 6＝ 2× 6＋2 3× 6＝ 2× 6＋2 18＝2 3＋6 2(cm2) ． 他的做法正確嗎？ 二、合作探究 探究點(diǎn)一：二次根式的混合運(yùn)算【類型一】 二次根式的四則運(yùn)算 計(jì)算： 1 2 ×9 1 3 (1)2 23 45÷ 5； (2) 3 12－2 1＋ 48 ÷2 3＋ 3 1 2 3 ；  2 3

3、 ÷2 3＋ 1 (2)原式＝ 6 3－ 3 ＋ 4 3 3 ＝ 283×1＋1 ＝14＋ 1＝5； 3 2 3 3 3 3 (3) 原式＝ 2 － ( 3＋ 2) ÷1 ＝ 2－ 3 3＋ 2 2 3 3 ＝ 2－1－ 3 . 方法總結(jié)： 二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式． 探究點(diǎn)二：利用乘法公式及運(yùn)算律進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算

4、 計(jì)算： (1)( 2＋ 3－ 6)( 2－ 3＋ 6)； (2)( 2－1)2＋2 2( 3－ 2)( 3＋ 2)； 1 3 3 (3) 6－3 2－4 24 ×(－2 6)． 解析：(1)利用平方差公式展開(kāi)然后合 并即可； (2)先利用完全平方公式和平方差公式展開(kāi)然后合并即可； (3)利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可． 解： (1)原式＝ [ 2＋( 3－ 6)][ 2－ ( 3－ 6)] ＝( 2)2－( 3－ 6)2＝ 2－(9－ 2 18)＝2－9＋6 2＝－ 7＋6 2；

5、 (2)原式＝ 2－ 2 2＋1＋2 2×(3－ 2) ＝ 2－2 2＋1＋2 2＝3； 6 3 (3)原式＝ 6－ 6 －2 6 ×(－ 2 6) 2 ＝－ 3 6×(－2 6)＝8. 解：(1)原式＝ 12×9× 2 2 × 9×9＝2；  方法總結(jié)： 利用乘法公式進(jìn)行二次根式混合運(yùn)算的關(guān)鍵是熟記常見(jiàn)的乘法公式；在二次根式的混合運(yùn)算中，整式乘法 8 1 5 1 的運(yùn)算律同樣適用． 3×45×3＝ 2 探究點(diǎn)三：二次根式混合運(yùn)算的綜合 運(yùn)用 【類型一】 與二次根式的混合運(yùn)算 第 1頁(yè)共2頁(yè)

6、 有關(guān)的新定義題型 對(duì)于任意的正數(shù) m、n 定義運(yùn)算 ※ 為 m※ n＝ m－ n（ m≥n）， 計(jì) 算 m＋ n（ m

7、鍵． 【類型二】 二次根式運(yùn)算的拓展應(yīng) 用 請(qǐng)閱讀以下材料， 并完成相應(yīng)的任務(wù)．斐波那契 (約 1170～ 1250)是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列 (按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列 ) ．后來(lái)人們?cè)谘芯克倪^(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié) 果，在實(shí)際生活中， 很多花朵 (如梅花、 飛燕草、萬(wàn)壽菊等 ) 的瓣數(shù)恰似斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．斐波  第 2 個(gè) 數(shù) ， 當(dāng) n ＝ 2 時(shí) ， 1 5 1＋ 5 n 1－ 5 n

8、 ＝ 1 2 － 2 5 1＋ 5 2 1－ 5 2 ＝ 1 2 － 2 5 1＋ 5＋1－ 5 1＋ 5－ 1－ 5 ＝ 1 2 2 2 2 5 × 1× 5＝1. 方法總結(jié)： 此題考查二次根式的混合運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值，理解題意，找出運(yùn)算的方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 1．二次根式的四則運(yùn)算 先算乘方 ( 開(kāi)方 ) ，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)內(nèi)的． 2．運(yùn)用乘法公式和運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算 在二次根式的運(yùn)算中，多項(xiàng)式乘法法則和乘法公式仍然

9、適用． 本節(jié)課以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，注重對(duì)學(xué)生的啟發(fā)引導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探究思考，獲取新知識(shí)，通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)現(xiàn)和完善的過(guò)程，從而利用二次根式加減法解決一些實(shí)際問(wèn)題，并及時(shí)進(jìn)行鞏固練習(xí)和應(yīng)用新知，以深化學(xué)生 那 契 數(shù) 列 中 的 第 n 個(gè) 數(shù) 可 以 用  1  對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和記憶．同時(shí)加強(qiáng)師生 5 1＋ 5 n 1－ 5 n 2 － 2 表示(其中， n≥1)．這是用無(wú)理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范 例．任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，通過(guò)計(jì)算求 出斐波那契數(shù)列中的第 1 個(gè)數(shù)和第 2 個(gè)數(shù)． 解析：分別把 n＝ 1、2 代入式子化簡(jiǎn)即可． 解： 第 1 個(gè)數(shù)，當(dāng) n ＝ 1 時(shí)， 1 5 n n 1＋ 5 1＋ 5 － 1－ 5 ＝ 1 [ － 2 2 2 5 1－ 5]＝ 1 × 5＝1； 2 5 交流，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣 . 第 2頁(yè)共2頁(yè)