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第1講功和功率 功能關(guān)系一直都是高考的 重中之重 是高考的熱點和難點 涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全 分量重 而且還經(jīng)常有高考壓軸題 考查最多的是動能定理和機械能守恒定律 易與本部分知識發(fā)生聯(lián)系的知識有 牛頓運動定律 圓周運動 帶電粒子在電場和磁場中的運動等 一般過程復(fù)雜 難度大 能力要求高 本考點的知識還常考查考生將物理問題經(jīng)過分析 推理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 然后運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力 復(fù)習(xí)本章內(nèi)容時應(yīng)注意把握 抓住功和能的關(guān)系這一基本線索 通過 能量轉(zhuǎn)化 把各部分知識聯(lián)系到一起 1 功和功率是物理學(xué)中兩個重要的基本概念 是學(xué)習(xí)動能定理 機械能守恒定律 功能原理的基礎(chǔ) 也往往是用能量觀點分析問題的切入點 2 動能定理是一條適用范圍很廣的物理規(guī)律 一般在處理不含時間的動力學(xué)問題時應(yīng)優(yōu)先考慮動能定理 特別涉及求變力做功的問題 動能定理幾乎是唯一選擇 3 機械能的概念和機械能守恒定律是學(xué)習(xí)各種不同形式的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律的起點 是運動學(xué)知識的進一步綜合和拓展 也是用能量觀點分析解決問題的開始 3 常見力做功的特點 重力 或電場力 做功和路徑無關(guān) 只與物體始末位置的高度差h 或電勢差 有關(guān) W mgh 或W qU 當末位置低于初位置時 W 0 即重力做正功 反之則重力做負功 滑動摩擦力做功與路徑有關(guān) 當某物體在一固定平面上運動時 滑動摩擦力做功的絕對值等于摩擦力與路程的乘積 在彈性范圍內(nèi) 彈簧做功與始末狀態(tài)彈簧的形變量有關(guān)系 2 當v為某段位移 時間 內(nèi)的平均速度時 則要求這段位移 時間 內(nèi)F必須為恒力 對應(yīng)的P為F在該段時間內(nèi)的平均功率 4 重力的功率可表示為PG mgvy 即重力的瞬時功率等于重力和物體在該時刻的豎直分速度之積 5 額定功率 機器正常工作的功率 一般在機器的銘牌上標明 6 實際功率 機器實際工作時輸出的功率 大小小于或等于額定功率 1 解決機車啟動問題 首先要弄清是哪種啟動方式 然后采用分段處理法 在勻加速階段常用牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合分析 在非勻加速階段 一般用動能定理求解 2 在機車的功率P Fv中 F是指機車的牽引力 而不是車所受的合力 一 功和功率的計算例1 如圖5 1 1所示 質(zhì)量為m的物塊與傾角為 的斜面體相對靜止 當斜面體沿水平面向左勻速運動位移l時 求物塊所受重力 支持力 摩擦力做的功和合力做的功 圖5 1 1 變式訓(xùn)練1 質(zhì)量為m 0 5kg的物體從高處以水平的初速度v0 5m s拋出 在運動t 2s內(nèi)重力對物體做的功是多少 這2s內(nèi)重力對物體做功的平均功率是多少 2s末 重力對物體做功的瞬時功率是多少 g取10m s2 例2 關(guān)于摩擦力做功的判斷正確的是 A 一對滑動摩擦力做功之和可以為0B 一對滑動摩擦力做功之和一定為負C 一對靜摩擦力做功之和一定為0D 一對靜摩擦力做功一定為負 BC 解析 因為一對靜摩擦力總是大小相等方向相反 且物體間沒有相對運動所以做功之和為0 而一對滑動摩擦力做功因為物體有相對滑動 所以做功之和為負 變式訓(xùn)練2 關(guān)于一對作用力和反作用力做功的判斷正確的是 A 一對作用力和反作用力做功之和可以為0B 一對作用力和反作用力做功之和可以為負C 一對作用力和反作用力做功之和可以為正D 沒法確定 ABC 解析 關(guān)鍵要看物體的位移和這對作用力和反作用力的方向 二 機車啟動問題例3 一汽車的額定功率P0 6 104W 質(zhì)量m 5 103kg 在平直路面上行駛時阻力是車重的0 1倍 若汽車從靜止開始以加速度a 0 5m s2做勻加速直線運動 求 1 汽車保持加速度不變的時間 2 汽車實際功率隨時間變化的關(guān)系 3 此后汽車運動所能達到的最大速度 變式訓(xùn)練3 機車以以下兩種方式啟動 且沿直線運動 設(shè)阻力不變 方式 機車以不變的額定功率啟動 方式 機車的啟動功率先隨速度均勻增加 后保持額定功率不變 圖5 1 2中給出的四個圖象中 能夠正確反映機車的速度v隨時間t變化的是 A 甲對應(yīng)方式 乙對應(yīng)方式 B 乙對應(yīng)方式 丙對應(yīng)方式 C 甲對應(yīng)方式 丙對應(yīng)方式 D 丙對應(yīng)方式 丁對應(yīng)方式 點評 從本題解答中可以看出 動力學(xué)知識在分析機車運動形式中起到重要的作用 運用牛頓第二定律分析時要意識到機車功率只是機車牽引力的功率而不是機車合外力的功率 變式訓(xùn)練4 質(zhì)量為5 103kg的汽車在t 0時刻速度v0 10m s 隨后以P 6 104W的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進 經(jīng)72s達到最大速度 設(shè)汽車受恒定阻力 其大小為2 5 103N 求 1 汽車的最大速度vm 2 汽車在72s內(nèi)經(jīng)過的位移x