《創(chuàng)新設計（全國通用）高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《創(chuàng)新設計（全國通用）高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版（33頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破根式基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破沒有意義ars arsarbr基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 3指數(shù)函數(shù)的圖像與性質a10a0時， ； 當x0時，當x0時，在(，)上是在(，)上是(0,1)y10y10y0，且a1)的圖像可能是()基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破答案D基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破4(2015山東卷)設a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，則a，b，c的大小關系是()Aabc BacbCbac Dbca解析根據指數(shù)函數(shù)y0.6x在R上單調遞減可

2、得0.61.50.60.61，bac.答案C基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破5指數(shù)函數(shù)y(2a)x在定義域內是減函數(shù)，則a的取值范圍是_解析由題意知02a1，解得1a2.答案(1,2)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)指數(shù)冪的運算首先將根式、分數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分數(shù)指數(shù)冪，以便利用法則計算，但應注意：必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；運算的先后順序 (2)當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，先確定符號，再把底數(shù)化為正數(shù) (3)運算結果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負指數(shù)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破

3、考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破考點二指數(shù)函數(shù)的圖像及應用【例2】 (1)函數(shù)f(x)1e|x|的圖像大致是()(2)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是_基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 解析(1)f(x)1e|x|是偶函數(shù)， 圖像關于y軸對稱，又e|x|1， f(x)的值域為(，0， 因此排除B、C、D，只有A滿足 (2)曲線|y|2x1與直線yb的圖像如圖所示，由圖像可知：如果|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b應滿足的條件是b1,1 答案(1)A(2)1,1基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)對于有關指數(shù)型函數(shù)的圖像問題，一般是從最基本的指數(shù)函

4、數(shù)的圖像入手，通過平移、伸縮、對稱變換而得到特別地，當?shù)讛?shù)a與1的大小關系不確定時應注意分類討論 (2)有關指數(shù)方程、不等式問題的求解，往往利用相應的指數(shù)型函數(shù)圖像，數(shù)形結合求解基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破答案(1)A(2)1基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 (1)解析A中， 函數(shù)y1.7x在R上是增函數(shù)，2.53， 1.72.51.73，錯誤； B中，y0.6x在R上是減函數(shù)，10.62，正確； C中，(0.8)11.25， 問題轉化為比較1.250.1與1.250.2的大小 y1.25x在R上是增函數(shù)，0.10.2， 1.

5、250.11.250.2，即0.80.11, 00.93.10.93.1，錯誤故選B. 答案B基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)比較指數(shù)式的大小的方法是：能化成同底數(shù)的先化成同底數(shù)冪，再利用單調性比較大??；不能化成同底數(shù)的，一般引入“1”等中間量比較大小 (2)求解與指數(shù)函數(shù)有關的復合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調性等相關性質，其次要明確復合函數(shù)的構成，涉及值域、單調區(qū)間、最值等問題時，都要借助“同增異減”這一性質分析判斷 易錯警示在研究指數(shù)型函數(shù)的單調性時，當?shù)讛?shù)a與“1”的大小關系不確定時，要分

6、類討論基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 解析(1)由函數(shù)f(x)2|xm|1為偶函數(shù)，得m0，所以f(x)2|x|1，當x0時，f(x)為增函數(shù)， log0.53log23，所以log25|log23|0， 所以bf(log25)af(log0.53)cf(2m)f(0)， 故bac，選B. (2)當x8時，f(x)3， x27，即8x27； 當x8時，f(x)2ex83恒成立，故x8. 綜上，x(，27 答案(1)B(2)(，27基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破思想方法1根式與分數(shù)指數(shù)冪的實質是相同的，分數(shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分數(shù)指數(shù)冪進行根式的化簡運算2判斷指數(shù)函數(shù)圖像上底數(shù)大小的問題，可以先通過令x1得到底數(shù)的值再進行比較3指數(shù)函數(shù)的單調性取決于底數(shù)a的大小，當?shù)讛?shù)a與1的大小關系不確定時應分0a1兩種情況分類討論基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 易錯防范1對與復合函數(shù)有關的問題，要弄清楚復合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復合而成，并且一定要注意函數(shù)的定義域2對可化為a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式，常借助換元法解題，但應注意換元后“新元”的范圍.