《創(chuàng)新設計（江蘇專用）高考數學一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數I 2.7 函數的圖象課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《創(chuàng)新設計（江蘇專用）高考數學一輪復習 第二章 函數概念與基本初等函數I 2.7 函數的圖象課件 理（40頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破第7講函數的圖象基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 考試要求1.點的坐標與函數圖象的關系，A級要求；2.圖象的平移、對稱、伸縮變換及應用，B級要求；3.函數圖象的應用研究函數的性質、求解方程解的個數、不等式的解等，B級要求基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破知 識 梳 理1利用描點法作函數的圖像步驟：(1)確定函數的定義域；(2)化簡函數解析式；(3)討論函數的性質(奇偶性、單調性、周期性、對稱性等)；(4)列表(尤其注意特殊點、零點、最大值點、最小值點、與坐標軸的交點等)，描點，連線基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破2利用圖像變換法作函數的圖像(1)平移變換基礎診斷基

2、礎診斷考點突破考點突破f(x) f(x)f(x)logax基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破|f(x)|f(|x|)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破診 斷 自 測1判斷正誤(在括號內打“”或“”)(1)函數yf(1x)的圖象，可由yf(x)的圖象向左平移1個單位得到()(2)函數yf(x)的圖象關于y軸對稱即函數yf(x)與yf(x)的圖象關于y軸對稱()(3)當x(0，)時，函數yf(|x|)的圖象與y|f(x)|的圖 象 相 同 ()(4)若函數yf(x)滿足f(1x)f(1x)，則函數f(x)的圖象關于直線x1對稱()基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 解析(1)yf(x)的圖象向左平移1個

3、單位得到y(tǒng)f(1x)，故(1)錯 (2)兩種說法有本質不同，前者為函數自身關于y軸對稱，后者是兩個函數關于y軸對稱，故(2)錯 (3)令f(x)x，當x(0，)時，y|f(x)|x，yf(|x|)x，兩函數圖象不同，故(3)錯 答案(1)(2)(3)(4) 基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破2(2017泰州一檢)函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線yex關于y軸對稱，則f(x)的解析式為_解析依題意，與曲線yex關于y軸對稱的曲線是yex，于是f(x)相當于yex向左平移1個單位的結果，f(x)e(x1)ex1.答案f(x)ex1基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破3(2016浙江

4、卷改編)函數ysin x2的圖象是_(填序號)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破答案基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破4若函數yf(x)在x2,2的圖象如圖所示，則當x2,2時，f(x)f(x)_.解析由于yf(x)的圖象關于原點對稱f(x)f(x)f(x)f(x)0.答案0基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破5若關于x的方程|x|ax只有一個解，則實數a的取值范圍是_解析在同一個坐標系中畫出函數y|x|與yax的圖象，如圖所示由圖象知當a0時，方程|x|ax只有一個解答案(0，)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考

5、點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法畫函數圖象的一般方法 (1)直接法當函數解析式(或變形后的解析式)是熟悉的基本函數時，就可根據這些函數的特征描出圖象的關鍵點直接作出 (2)圖象變換法若函數圖象可由某個基本函數的圖象經過平移、翻折、對稱得到，可利用圖象變換作出，并應注意平移變換與伸縮變換的順序對變換單位及解析式的影響基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破考點二函數圖象的辨識【例2】 (1)(2016全國卷改編)函數y2x2e|x|在2,2的圖象大致為_(填序號)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 (2)(2015全國卷改編)如圖，長方形ABCD的 邊AB2

6、，BC1，O是AB的中點點P沿著邊 BC，CD與DA運動，記BOPx.將動點P到A， B兩點距離之和表示為x的函數f(x)，則yf(x)的圖象大致為_(填序號)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 解析(1)f(x)2x2e|x|，x2,2是偶函數， 又f(2)8e2(0,1)，排除，. 設g(x)2x2ex，x0，則g(x)4xex. 又g(0)0，g(2)0， g(x)在(0,2)內至少存在一個極值點， f(x)2x2e|x|在(0,2)內至少存在一個極值點，排除.基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破答案(1)(2)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)抓住函數的性質，定性分析 從函數的

7、定義域，判斷圖象的左右位置；從函數的值域，判斷圖象的上下位置；從函數的單調性，判斷圖象的變化趨勢；從周期性，判斷圖象的循環(huán)往復；從函數的奇偶性，判斷圖象的對稱性 (2)抓住函數的特征，定量計算 從函數的特征點，利用特征點、特殊值的計算分析解決問題基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破【訓練2】 (1)(2017安徽“江南十?！甭摽几木?函數ylog2(|x|1)的圖象大致是_(填序號)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破答案(1)(2)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破答案5基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎

8、診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 解析依題意，“伙伴點組”的點滿足：都在yf(x)的圖象上，且關于坐標原點對稱 可作出函數yln(x)(x0)的圖象， 使它與直線ykx1(x0)的交點個數為2即可基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破答案(0,1)基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)利用函數的圖象研究函數的性質，一定要注意其對應關系，如：圖象的左右范圍對應定義域，上下范圍對應值域，上升、下降趨勢對應單調性，對稱性對應奇偶性 (2)研究方程根的個數或由方程根的個數確定參數的值(范圍)：構造函數，轉化為兩函數圖象的交點個數問題，在同一坐標系中分別作出兩函數的圖象，

9、數形結合求解 (3)研究不等式的解：當不等式問題不能用代數法求解，但其對應函數的圖象可作出時，常將不等式問題轉化為兩函數圖象的上、下關系問題，從而利用數形結合求解基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 【訓練3】 (1)(2015全國卷改編)設函數yf(x)的圖象與y2xa的圖象關于直線yx對稱，且f(2)f(4)1，則a_.(2)已知函數yf(x)的圖象是圓x2y22上的兩段弧，如圖所示，則不等式f(x)f(x)2x的解集是_基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破 解析(1)設(x，y)是函數yf(x)圖象上任意一點，它關于直線yx的對稱點為(y，x)，由yf(x)的圖象與y2xa的圖象關于直線yx對稱，可知(y，x)在y2xa的圖象上，即x2ya，解得ylog2(x)a，所以f(2)f(4)log22alog24a1，解得a2.基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破思想方法1識圖對于給定函數的圖象，要從圖象的左右、上下分布范圍、變化趨勢、對稱性等方面研究函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性，注意圖象與函數解析式中參數的關系2用圖借助函數圖象，可以研究函數的定義域、值域、單調性、奇偶性、對稱性等性質利用函數的圖象，還可以判斷方程f(x)g(x)的解的個數，求不等式的解集等基礎診斷基礎診斷考點突破考點突破