《創(chuàng)新設(shè)計（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計（江蘇專用）高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.5 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課件 理（30頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破第5講指數(shù)與指數(shù)函數(shù)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 考試要求1.有理指數(shù)冪的含義及運算，B級要求；2.實數(shù)指數(shù)冪的意義，指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，A級要求；3.指數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)，B級要求基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破根式基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破沒有意義ars arsarbr基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破3指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(1)概念：函數(shù)yax(a0且a1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中指數(shù)x是變量，函數(shù)的定義域是R，a是底數(shù)(2)指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)a10a0時， ； 當x0時，當x0時，在(，)上是在(，)上是(0,1)y10y10y1增函數(shù)減函數(shù)基

2、礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破答案(1)(2)(3)(4)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破3已知函數(shù)f(x)ax(0a0，則0f(x)1；若x1；若f(x1)f(x2)，則x1x2.其中正確命題的個數(shù)為_解析結(jié)合指數(shù)函數(shù)圖象可知正確答案3基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破4(2015江蘇卷)不等式2x2x4的解集為_解析2x2x422，x2x2，即x2x20，解得1x2.原不等式的解集為(1,2)答案(1,2)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破5指數(shù)函數(shù)y(2a)x在定義域內(nèi)是減函數(shù)，則a的取值范圍是_解析由題意知02a1，解得1a2

3、.答案(1,2)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)指數(shù)冪的運算首先將根式、分數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分數(shù)指數(shù)冪，以便利用法則計算，但應注意：必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；運算的先后順序 (2)當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，先確定符號，再把底數(shù)化為正數(shù) (3)運算結(jié)果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負指數(shù)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破考點二指數(shù)函數(shù)的圖象及應用【例2】 (1)函數(shù)f(x)1e|x|的圖象大致是_(填序號)(2)若曲線|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b的取值范圍是_基礎(chǔ)診斷

4、基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 解析(1)f(x)1e|x|是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱， 又e|x|1，f(x)的值域為(，0， 因此排除，只有滿足 (2)曲線|y|2x1與直線yb的圖象如圖所示，由圖象可知：如果|y|2x1與直線yb沒有公共點，則b應滿足的條件是b1,1 答案(1)(2)1,1基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破答案(1)(2)1基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 (1)解析中， 函數(shù)y1.7x在R上是增函數(shù)，2.53， 1.72.51.73，錯誤； 中，y0.6x在R上是減函數(shù)，10.62

5、，正確； 中，(0.8)11.25， 問題轉(zhuǎn)化為比較1.250.1與1.250.2的大小 y1.25x在R上是增函數(shù)，0.10.2， 1.250.11.250.2，即0.80.11, 00.93.10.93.1，錯誤 答案基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 規(guī)律方法(1)比較指數(shù)式的大小的方法是：能化成同底數(shù)的先化成同底數(shù)冪，再利用單調(diào)性比較大?。徊荒芑赏讛?shù)的，一般引入“ 1 ”等中間量比較大小 (2)求解與指數(shù)函數(shù)有關(guān)的復合函數(shù)問題，首先要熟知指數(shù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等相關(guān)性質(zhì)，其次要明確復合函數(shù)的構(gòu)成，涉及值域、單調(diào)區(qū)

6、間、最值等問題時，都要借助“同增異減”這一性質(zhì)分析判斷 易錯警示在研究指數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性時，當?shù)讛?shù)a與“ 1 ”的大小關(guān)系不確定時，要分類討論基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破答案(1)cab(2)(，27基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破思想方法1根式與分數(shù)指數(shù)冪的實質(zhì)是相同的，分數(shù)指數(shù)冪與根式可以互化，通常利用分數(shù)指數(shù)冪進行根式的化簡運算2判斷指數(shù)函數(shù)圖象上底數(shù)大小的問題，可以先通過令x1得到底數(shù)的值再進行比較3指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性取決于底數(shù)a的大小，當?shù)讛?shù)a與1的大小關(guān)系不確定時應分0a1兩種情況分類討論基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點突破考點突破 易錯防范1對與復合函數(shù)有關(guān)的問題，要弄清楚復合函數(shù)由哪些基本初等函數(shù)復合而成，并且一定要注意函數(shù)的定義域2對可化為a2xbaxc0或a2xbaxc0(0)形式的方程或不等式，常借助換元法解題，但應注意換元后“新元”的范圍.