《九年級數學下冊 26.1 反比例函數的圖象和性質課件 （新版）新人教版.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《九年級數學下冊 26.1 反比例函數的圖象和性質課件 （新版）新人教版.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第1課時 26 1 2反比例函數的圖象與性質 1 進一步熟悉作函數圖象的步驟 會畫反比例函數的圖象 2 體會函數的三種表示方法的相互轉換 逐步提高從函數圖象獲取信息的能力 探索并掌握反比例函數的主要性質 1 什么是反比例函數 2 反比例函數的定義中需要注意什么 1 k是非零常數 2 xy k 一般地 形如y k是常數 k 0 的函數叫做反比例函數 1 任意寫一個在第二象限的點的坐標 2 直線y x 3經過第 象限 3 已知矩形的面積為6 則它的長y與寬x之間的函數關系式為 y是x的 函數 4 若函數y 2xm 1是反比例函數 則m 5 反比例函數經過點 1 3 1 一 二 四 2 4 反比例 3 還記得一次函數的圖像與性質嗎 4 還記得二次函數的圖像與性質嗎 5 如何畫函數的圖像 提問 反比例函數的圖像與性質又如何呢 這節(jié)課開始我們來一起探究吧 函數圖象畫法 描點法 畫出反比例函數和的函數圖象 y x 6 y x 6 函數圖象畫法 描點法 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 6 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 你認為作反比例函數圖象時應注意哪些問題 1 列表時 選取的自變量的值 既要易于計算 又要便于描點 盡量多取一些數值 取互為相反數的一對一對的數 多描一些點 這樣既可以方便連線 又可以使圖象精確 2 描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點 絕對不能把點的位置描錯 3 線連時一定要養(yǎng)成按自變量從小到大的順序依次畫線 連線時必須用光滑的曲線連接各點 不能用折線連接 4 圖象是延伸的 注意不要畫的有明確端點 5 曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸 但不能和坐標軸相交 解析 1 列表 2 描點 3 連線 1 2 4 8 8 4 2 1 以表中各組對應值作為點的坐標 在直角坐標系內描出相應的點 用光滑的曲線順次連接各點 就可得到圖象 跟蹤訓練 5 1 2 3 4 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x 7 7 8 78 7 8 8 1 2 3 4 5 6 4 1 2 3 5 6 1 2 4 5 6 3 6 5 1 3 4 2 0 y x y x y 0 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 5 6 6 6 5 3 4 1 2 4 5 3 2 1 位置 函數的兩支曲線分別位于第一 三象限內 函數的兩支曲線分別位于第二 四象限內 形狀 反比例函數的圖象是由兩支曲線組成的 因此稱反比例函數的圖象為雙曲線 結論 反比例函數的圖象在哪兩個象限 由什么確定 當k 0時 兩支曲線分別位于第一 三象限內 當k 0時 兩支曲線分別位于第二 四象限內 答 由k的符號決定 K 0 K 0 當k 0時 函數圖象的兩個分支分別在第一 三象限 在每個象限內 y隨x的增大而減小 當k 0時 函數圖象的兩個分支分別在第二 四象限 在每個象限內 y隨x的增大而增大 1 反比例函數的圖象是雙曲線 2 圖象性質見下表 歸納 反比例函數的圖象和性質 B x y o D x y o 1 反比例函數y 的圖象大致是 D 2 如圖 函數y k x和y kx 1 k 0 在同一坐標系內的圖象大致是 D 3 已知反比例函數的圖象在第二 四象限 那么一次函數y kx k的圖象經過 A 第一 二 三象限B 第一 二 四象限C 第一 三 四象限D 第二 三 四象限 C 4 甲乙兩地相距100km 一輛汽車從甲地開往乙地 把汽車到達乙地所用的時間y h 表示為汽車的平均速度x km h 的函數 則這個函數的圖象大致是 C 提示 在實際問題中圖象只有一支曲線 5 若關于x y的函數圖象位于第一 三象限 則k的取值范圍是 k 1 6 已知反比例函數若函數的圖象位于第一三象限 則k 若在每一象限內 y隨x增大而增大 則k 4 4 7 考察函數的圖象 當x 2時 y 當x 2時 y的取值范圍是 當y 1時 x的取值范圍是 1 1 y 0 20 8 若點 2 y1 1 y2 2 y3 在反比例函數的圖象上 則 A y1 y2 y3B y2 y1 y3C y3 y1 y2D y3 y2 y1 B 9 已知圓柱的側面積是10 cm2 若圓柱底面半徑為rcm 高為hcm 則h與r的函數圖象大致是 C 1 形狀反比例函數的圖象是由兩支曲線組成的 因此稱反比例函數的圖象為雙曲線 2 位置當k 0時 兩支曲線分別位于第一 三象限內 當k 0時 兩支曲線分別位于第二 四象限內 反比例函數的圖象和性質 K 0 K 0 當k 0時 函數圖象的兩個分支分別在第一 三象限 在每個象限內 y隨x的增大而減小 當k 0時 函數圖象的兩個分支分別在第二 四象限 在每個象限內 y隨x的增大而增大 圖象性質見下表 歸納 反比例函數的圖象和性質