《高考物理 模型系列之對象模型 專題04 斜面模型2學案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考物理 模型系列之對象模型 專題04 斜面模型2學案（17頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 專題04 斜面模型（2） 3.涉及斜面的平拋(類平拋)運動問題 解題時可從物體在斜面上的落點位置作出水平線，進而確定物體在做平拋運動過程中的水平位移與豎直位移，注意在應用平拋運動特點的同時更要善于利用斜面的優(yōu)勢，如傾角等。 （i）物體從斜面上拋出的情景 在傾角為θ的斜面上以速度v0平拋一小球(如圖5所示)，當物體落在斜面上時物體發(fā)生的位移一定平行于斜面： 圖5 ①落到斜面上的時間t＝； ②落到斜面上時，速度的方向與水平方向的夾角α恒定，且tan α＝2tan θ，與初速度無關，即以不同初速度平拋的物體落在斜面上各點的速度是互相平行的； ③平拋物體落在斜面上時的動能：

2、 ④經(jīng)過tc＝ 小球距斜面最遠，最大距離d＝． 例9.如圖，跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從Ｏ點水平飛出，經(jīng)過3.0ｓ羅到斜坡上的Ａ點。已知Ｏ點是斜坡的起點，斜坡與水平面的夾角＝37°，運動員的質(zhì)量m=50kg.不計空氣阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）求 例9題圖 （1）A點與O點間的距離； （2）運動員離開0點時的速度大小； （3）運動員落到A點時的動能。 【答案】（1）75m（2）20m/s（3）32500J 例10.如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點以水平初速度向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為，從A點以水平

3、初速度向右拋出一小球，其落點與A的水平距離為，不計空氣阻力可能為（ ） 例10題圖 A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】若兩物體都落在水平面上，則運動時間相等，有，A正確。 若兩物體都落在斜面上，由公式得，運動時間分別為， 。 水平位移，C正確。 若第一球落在斜面上，第二球落在水平面上（如圖所示）， 例10答圖 不會小于，但一定小于，故是可能的，不可能。 故可能為ABC。 模型演練 19.如圖所示，一個質(zhì)量為的小球從傾角為300的斜面頂點A水平拋出（不計空氣阻力），正好落在B點，這時B點的動能為35J。求小球的初

4、動能為______。 練19圖 　　【答案】15J 【解析】(解法一):由如圖所示，根據(jù)平拋運動的運動規(guī)律： 練19答圖 20.傾斜雪道的長為25 m，頂端高為15 m，下端經(jīng)過一小段圓弧過渡后與很長的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運動員在傾斜雪道的頂端以水平速度v0＝8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時，運動員靠改變姿勢進行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運動員可視為質(zhì)點，過渡軌道光滑，其長度可忽略。設滑雪板與雪道的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，求運動員在水平雪道上滑行的距離（取g＝10 m/s2） 15 m 25 m 練20圖 【答案】74.8m

5、 【解析】:如圖選坐標， y x O θ 練20答圖 斜面的方程為： ① 運動員飛出后做平拋運動 ② ③ 聯(lián)立①②③式，得飛行時間 t＝1.2 s 21.如圖所示，從傾角為θ的斜面上的M點水平拋出一個小球，小球的初速度為v0，最后小球落在斜面上的N點，則(重力加速度為g) 練21圖 A．可求M、N之間的距離 B．不能求出小球落到N點時速度的大小和方向 C．可求小球到達N

6、點時的動能 D．可以斷定，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大 【答案】AD 【解析】:由、可解得與,進而由及可確定小球到達N點時的速度,但小球質(zhì)量未知,不能確定其動能,A正確BC錯誤.將小球的速度沿垂直于斜面與平行于斜面兩個方向上分解,當小球距斜面最遠時垂直于斜面方向上的分速度應減小到零,即此時小球的速度方向平行于斜面,D正確. （ii）物體從斜面外拋出的情景 此情景中按物體拋出方向與斜面的位置可分為兩種類型，分別如圖6所示。 圖6 在定量計算時需通過畫出物體運動軌跡示意圖來尋找物體的位移與斜面長度、傾角間的關系： 、 及、 例11.一水平拋出的小

7、球落到一傾角為的斜面上時，其速度方向與斜面垂直，運動軌跡如右圖中虛線所示。小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過的距離之比為 例11題圖 A．　　　　　　　　　　B． C．　　　　　　　　　　D． 【答案】D 例12.如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為α =53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，求 υ0 h 53° s 例12題圖 ⑴小球水平拋出的初速度v0是多少？ ⑵斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少

8、？ ⑶若斜面頂端高H = 20.8m，則小球離開平臺后經(jīng)多長時間t到達斜面底端？ 【答案】（1）3m/s（2）1.2m（3）2.4s 【解析】（1）由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起， υ0 h 53° s υ0 υy υ 例12答圖 所以vy = v0tan53° vy2 = 2gh 代入數(shù)據(jù)，得vy = 4m/s，v0 = 3m/s 解得 t2 = 2s 或t2 = s（不合題意舍去） 所以t = t1 + t2 = 2.4s。 模型演練 24.如圖所示

9、，斜面上有a、b、c、d四個點，ab＝bc＝cd.從a點正上方的O點以速度v水平拋出一個小球，它落在斜面上的b點．若小球從O點以速度2v水平拋出，不計空氣阻力，則它落在斜面上的 (　　) 練24圖 A．b與c之間某一點 B．c點 C．c與d之間某一點 D．d點 【答案】A 【解析】如右圖所示， 練24答圖 25. 如圖所示，斜面體ＡＢＣ固定在地面上，小球Ｐ由Ａ從靜止下滑，當小球Ｐ開始下滑時，另一小球ｑ從Ａ點正上方的Ｄ點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的Ｂ處．已知斜面ＡＢ光滑，長度l=2.5m，斜面傾角為．不計空氣阻力，g取10m/s2,求 （1）小球Ｐ從

10、Ａ點滑到Ｂ點的時間 (2)小球ｑ拋出時的初速度大小 【答案】（1）1s（2）m/s （2）小球運動為平拋運動，設拋出速度為 ④ 30° ⑤ 依題意得： ⑥ 由④⑤⑥得 m/s ⑦ 26.如圖所示，水平拋出的物體，抵達斜面上端P處，其速度方向恰好沿著斜面方向，然后沿斜面無摩擦滑下，下列圖象是描述物體沿x方向和y方向運動的速度～時間圖象，其中能正確反映運動的是 練26圖 【答案】BC 27.如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面的底端有一質(zhì)量kg的凹形小滑塊，小滑塊與斜面間的動

11、摩擦因數(shù)。現(xiàn)小滑塊以某一初速度從斜面底端上滑，同時在斜面底端正上方有一小球以水平拋出，經(jīng)過0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此時，小滑塊還在上滑過程中。（已知 ,），g取10m/s2，求： 370 小球 凹槽 滑塊 練27圖 （1）小球水平拋出的速度。 （2）小滑塊的初速度。 （3）0.4s內(nèi)小滑塊損失的機械能。 【答案】（1）3m/s（2）5.35m/s（3）3J 【解析】（1）設小球落入凹槽時豎直速度為 （2）小球落入凹槽時的水平位移 （3） （iii）斜

12、面上的類平拋運動 一種情況是物體在光滑斜面上以一定的初速度沿水平方向拋出時，物體沿斜面的運動是一種類平拋運動，此時物體運動的加速度a=gsinθ. 另一種情況與(i)或(ii)類似,但物體離開斜面后除重力外還受到其他恒定力作用或重力可忽略的情況下受到其他恒定力的作用,所做的運動是類平拋運動,運動中加速度雖不是重力加速度,但運動規(guī)律與(i)(ii)相同. 例13.如圖所示，兩個傾角分別為30°、45°的光滑斜面放在同一水平面上，兩斜面間距大于小球直徑，斜面高度相等．有三個完全相同的小球a、b、c，開始均靜止于同一高度處，其中b小球在兩斜面之間，a、c兩小球在斜面頂端．若同時釋放，小球a、b

13、、 c到達該水平面的時間分別為t1、t2、t3.若同時沿水平方向拋出，初速度方向如圖所示，小球a、b、c到達該水平面的時間分別為t1′、t2′、t3′.下列關于時間的關系正確的是(　　) 例13題圖 A．t1＞t3＞t2　　　　　　 B．t1＝t1′、t2＝t2′、t3＝t3′ C. t1′＞t2′＞t3′ D．t1＜t1′、t2＜t2′、t3＜t3′ 【答案】AB 【解析】設三小球在高為h的同一高度處．由靜止釋放三小球時 對a：＝gsin30°·t12，則t12＝. 對b：h＝gt22，則t22＝. 對c：＝gsin45°·t32，則t32＝. 所以t1＞

14、t3＞t2. 當平拋三小球時：小球b做平拋運動，豎直方向運動情況同第一種情況；小球a、c 在斜面內(nèi)做類平拋運動，沿斜面向下方向的運動同第一種情況，所以t1＝t1′、t2＝ t2′、t3＝t3′.故選A、B. 例14.如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度從平面MN上的點水平向右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運動時，只受到大小不變、方向豎直向下的電場作用，電場強度大小為E；在II區(qū)運動時，只受到勻強磁場的作用，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面向里。求粒子首次從II區(qū)離開時到出發(fā)點的距離。粒子的重力可以忽略。 【答案】

15、 設經(jīng)過時間，粒子從平面MN上的點P1進入磁場， 由運動學公式和幾何關系得 ② 粒子速度大小V1為 ③ 設速度方向與豎直方向的夾角為α，則 ④ 此時粒子到出發(fā)點P0的距離為 ⑤ 此后，粒子進入磁場，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，圓周半徑為 ⑥ 模型演練 28.如圖所示。a、b兩質(zhì)點從同一點O分別以相同的水平速度v0沿x軸正方向被拋出, A在豎直平面內(nèi)運動,落地點為P1,B沿光滑斜面運動,落地點為P2。P1和P2在同一水平面上,不計空氣阻力。則下面說法中正確的是： 練28圖 A．a(chǎn)、b的運動時間相同 B．a(chǎn)、b沿x軸方向的位移相同

16、 C．a(chǎn)、b落地時的動量相同 D．a(chǎn)、b落地時的動能相同 【答案】D 4.斜面上的功能問題 (i)斜面對物體的支持力在斜面固定不動時不對物體做功，但當自由斜面也運動時，支持力對物體做功。 (ii)斜面固定時斜面對物體的摩擦力所做功與斜面傾角無關，取決于物體質(zhì)量、動摩擦因數(shù)與物體在水平方向上發(fā)生的位移。 例15.如圖所示有三個斜面1、2、3，斜面1與2底邊相同，斜面2和3高度相同，同一物體與三個斜面的動摩擦因數(shù)相同，當他們分別沿三個斜面從頂端由靜止下滑到低端時，下列說法正確的是 1 2 3 例15題圖 A．三種情況下物體損失的機械能△E3＞△E2＞△

17、E1 B．三種情況下摩擦產(chǎn)生的熱量Q1＝Q2＜Q3 C．到達底端的速度v1＞v2＝v3 D．運動的時間t1＜t2＜t3 【答案】B 模型演練 29.如圖所示，在北戴河旅游景點之一的南戴河滑沙場有兩個坡度不同的滑道AB和AB′(均可看做斜面)．甲、乙兩名旅游者分別乘兩個完全相同的滑沙橇從A點由靜止開始沿AB和AB′滑下，最后都停在水平沙面BC上．設滑沙橇和沙面間的動摩擦因數(shù)處處相同，斜面與水平面連接處均可認為是圓滑的，滑沙者保持一定姿勢在滑沙橇上不動．則下列說法中正確的是(　　) 練29圖 A．甲在B點的速率一定大于乙在B′點的速率 B．甲在B點的動能一定大于乙在B′點的動能 C．甲滑行的總路程一定等于乙滑行的總路程 D．甲全部滑行的水平位移一定等于乙全部滑行的水平位移 【答案】AD 【解析】:滑沙者運動到B點或B'點時,由動能定理有 ,可得可見A正確,但兩者質(zhì)量關系未知,B錯誤.對全程應用動能定理有,可得 ,可見D正確,再由圖中幾何關系知甲滑行的總路程一定大于乙滑行的總路程,C錯誤.