《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2.2 第2課時 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2.2 第2課時 對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用課件 新人教B版必修1（37頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第三章 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.進(jìn)一步加深理解對數(shù)函數(shù)的概念.2.掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用.3.2 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)3.2.2對數(shù)函數(shù)第2課時對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個個擊破3 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功 知識鏈接 對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)底數(shù)a10a1圖象性質(zhì)定義域_值域_過定點(diǎn) ，即當(dāng)x1時，y_單調(diào)性在(0，)上是_在(0，)上是_奇偶性非奇非偶函數(shù)(0，)(1,0)0增函數(shù)減函數(shù)R要點(diǎn)一對數(shù)值的大小比較例1比較下列各組中兩個值的大小：(1)ln 0.3，ln 2；解因?yàn)楹瘮?shù)yln x是增函數(shù)，且0.32，所以ln 0.3ln 2.(2)loga

2、3.1，loga5.2(a0，且a1)；解當(dāng)a1時，函數(shù)ylogax在(0，)上是增函數(shù)，又3.15.2，所以loga3.1loga5.2；當(dāng)0a1時，函數(shù)ylogax在(0，)上是減函數(shù)，又3.15.2，所以loga3.1loga5.2.(3)log30.2，log40.2；方法二如圖所示由圖可知log40.2log30.2.(4)log3，log3.解因?yàn)楹瘮?shù)ylog3x是增函數(shù)，且3，所以log3log331.同理，1loglog3，所以log3log3.規(guī)律方法比較對數(shù)的大小，主要依據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.1.若底數(shù)為同一常數(shù)，則可由對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行比較.2.若底數(shù)為同一字母，則根

3、據(jù)底數(shù)對對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的影響，對底數(shù)進(jìn)行分類討論.3.若底數(shù)不同，真數(shù)相同，則可以先用換底公式化為同底后，再進(jìn)行比較，也可以先畫出函數(shù)的圖象，再進(jìn)行比較.4.若底數(shù)與真數(shù)都不同，則常借助1,0等中間量進(jìn)行比較.跟蹤演練1(1)設(shè)alog32，blog52，clog23，則()A.acb B.bcaC.cba D.cab解析利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求解.alog32log331；clog23log221，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知log52log32，bac，故選D.D(2)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，則()A.abc B.acbC.bac D.cab解析alog23.6log

4、43.62，函數(shù)ylog4x在(0，)上為增函數(shù)，3.623.63.2，所以acb，故選B.B要點(diǎn)二對數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用例2求函數(shù)ylog (1x2)的單調(diào)增區(qū)間，并求函數(shù)的最小值.解要使ylog (1x2)有意義，則1x20，x21，即1x1，因此函數(shù)的定義域?yàn)?1,1).令t1x2，x(1,1).1212當(dāng)x(1,0時，若x增大，則t增大，ylog t減小，x(1,0時，ylog (1x2)是減函數(shù)；同理當(dāng)x0,1)時，ylog (1x2)是增函數(shù).故函數(shù)ylog (1x2)的單調(diào)增區(qū)間為0,1)，且函數(shù)的最小值yminlog (102)0.1212121212規(guī)律方法1.求形如yloga

5、f(x)的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，一定樹立定義域優(yōu)先意識，即由f(x)0，先求定義域.2.求此類型函數(shù)單調(diào)區(qū)間的兩種思路：(1)利用定義求證；(2)借助函數(shù)的性質(zhì)，研究函數(shù)tf(x)和ylogat在定義域上的單調(diào)性，從而判定ylogaf(x)的單調(diào)性.當(dāng)x1時，tlog x是減函數(shù)，f(x)log x是增函數(shù).f(x)的單調(diào)增區(qū)間為1，).答案D1212答案D要點(diǎn)三對數(shù)函數(shù)的綜合應(yīng)用解要使此函數(shù)有意義，解得x1或x1，此函數(shù)的定義域?yàn)?，1)(1，).(2)判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性.又由(1)知f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，f(x)為奇函數(shù).規(guī)律方法1.判斷函數(shù)的奇偶性，首先應(yīng)求出定義域，看是否關(guān)于原

6、點(diǎn)對稱.2.求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間有兩種思路：(1)易得到單調(diào)區(qū)間的，可用定義法來求證；(2)利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)區(qū)間.跟蹤演練3已知函數(shù)f(x)loga(1x)，g(x)loga(1x)，其中(a0且a1)，設(shè)h(x)f(x)g(x).(1)求函數(shù)h(x)的定義域，判斷h(x)的奇偶性，并說明理由；解f(x)loga(1x)的定義域?yàn)閤|x1，g(x)loga(1x)的定義域?yàn)閤|x1，h(x)f(x)g(x)的定義域?yàn)閤|x1x|x1x|1x1.函數(shù)h(x)為奇函數(shù)，理由如下：h(x)f(x)g(x)loga(1x)loga(1x)，h(x)loga(1x)loga(1x)loga(1x

7、)loga(1x)h(x)，h(x)為奇函數(shù).(2)若f(3)2，求使h(x)0成立的x的集合.解f(3)loga(13)loga42，a2.h(x)log2(1x)log2(1x)，h(x)0等價于log2(1x)log2(1x)，使得h(x)0成立的x的集合為x|1x0.1.函數(shù)yln x的單調(diào)遞增區(qū)間是()A.e，) B.(0，)C.(，) D.1，)解析函數(shù)yln x的定義域?yàn)?0，)，在(0，)上是增函數(shù)，故該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0，).B2.設(shè)alog54，b(log53)2，clog45，則()A.acb B.bca C.abc D.bac解析1log55log54log53log510，1alog54log53(log53)2b.又clog45log441.cab.DD當(dāng)x1時，f(x)0.當(dāng)x1時，02x21，即0f(x)2.因此函數(shù)f(x)的值域?yàn)?，2).(，2)5.函數(shù)f(x)log5(2x1)的單調(diào)增區(qū)間是_.u2x1也為增函數(shù)，課堂小結(jié)1.比較兩個對數(shù)值的大小及解對數(shù)不等式問題，其依據(jù)是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.若對數(shù)的底數(shù)是字母且范圍不明確，一般要分a1和0a1兩類進(jìn)行討論.2.解決與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的問題時要樹立“定義域優(yōu)先”的原則，同時注意數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想在解決問題中的應(yīng)用.