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第24章直流電機(jī)的繞組和轉(zhuǎn)矩 直流電機(jī)的樞繞組直流電機(jī)的空載磁場直流電機(jī)負(fù)載時(shí)的電樞反應(yīng)直流電機(jī)的電樞電勢和電磁轉(zhuǎn)矩 電樞繞組由許多形狀完全相同的元件 也稱為線圈 按一定規(guī)律排列和連接而成 每個(gè)元件有兩個(gè)出線端 一個(gè)稱為首端 另一個(gè)稱為末端 同一個(gè)元件的首端和末端分別接到兩個(gè)不同的換向片上 同一個(gè)換向片上 連有一個(gè)元件的首端和另一個(gè)元件的末端 因此 電樞繞組的元件數(shù)等于換向片數(shù) 即 其中為換向片數(shù) 為元件數(shù) 每個(gè)元件有兩個(gè)元件邊 一個(gè)元件邊放在某一個(gè)槽的上層 稱為上層邊 另一個(gè)元件邊放在另一個(gè)槽的下層 稱為下層邊 所以直流電機(jī)的繞組一般都是雙層繞組 24 1直流電機(jī)的電樞繞組 電樞繞組的基本概念 在直流電機(jī)中 常在每個(gè)槽的上 下層各放置若干個(gè)元件邊 為了確切地說明每個(gè)元件邊所處的具體位置 引入了 虛槽 的概念 設(shè)槽內(nèi)每層有個(gè)元件邊 則每個(gè)實(shí)際槽包含個(gè) 虛槽 每個(gè)虛槽的上 下層各有一個(gè)元件邊 若用代表槽數(shù) 代表虛槽數(shù) 則直流電機(jī)的電樞繞組有疊繞組 波繞組和混合繞組三種 疊繞組又分為單疊繞組和復(fù)疊繞組 波繞組也有單波繞組和復(fù)波繞組之分 其中單疊繞組和單波繞組是電樞繞組的基本形式 電樞繞組的節(jié)距 第一節(jié)距一個(gè)元件的兩個(gè)元件邊在電樞表面所跨的距離 即跨距 稱為第一節(jié)距 如圖24 1所示 用所跨虛槽數(shù)表示 選擇時(shí)盡量讓元件中感應(yīng)電動(dòng)勢最大 即應(yīng)等于或接近于一個(gè)極距 極距定義為由于不一定能被極數(shù)整除 而又必須為整數(shù) 可使式中為小于1的分?jǐn)?shù) 稱為整距繞組 稱為長距繞組 稱為短距繞組 因短距繞組有利于換向 對于疊繞組還可節(jié)約端部用銅 故常被采用 第二節(jié)距第二節(jié)距是連至同一個(gè)換向片的兩個(gè)元件邊之間的距離 如圖24 1所示 用所跨虛槽數(shù)表示 合成節(jié)距緊接著串聯(lián)的兩個(gè)元件的對應(yīng)邊之間在電樞表面所跨的距離 稱為合成節(jié)距 用虛槽數(shù)表示 不同類型繞組的差別主要表現(xiàn)在合成節(jié)距上 由24 1圖知 對于疊繞組 有對于波繞組 有 換向器節(jié)距同一元件首 末端所連兩個(gè)換向片之間所跨的距離稱為換向器節(jié)距 用換向片數(shù)表示 換向器節(jié)距等于合成節(jié)距 圖24 1繞組的節(jié)距 單疊繞組 單疊繞組的連接規(guī)律是 所有相鄰元件依次串聯(lián) 后一個(gè)元件的首端與前一個(gè)元件的末端連在一起并接到同一個(gè)換向片上 最后一個(gè)元件的末端與第一個(gè)元件的首端連在一起 構(gòu)成一個(gè)閉合回路 單疊繞組的合成節(jié)距等于一個(gè)虛槽 換向器節(jié)距等于一個(gè)換向片 即式中 1 或 1 表示每串聯(lián)一個(gè)元件就 向右 或 向左 移動(dòng)一個(gè)虛槽或一個(gè)換向片 分別稱為右行繞組和左行繞組 左行繞組中 元件接到換向片的連接線互相交錯(cuò) 用銅較多 故很少采用 通常采用右行繞組 下面以 為例 說明單疊繞組的連接規(guī)律和特點(diǎn) 繞組展開圖繞組元件連接順序圖繞組電路圖單疊繞組的特點(diǎn) 計(jì)算各節(jié)距第一節(jié)距為合成節(jié)距和換向器節(jié)距為第二節(jié)距為繪制繞組展開圖所謂繞組展開圖就是假想將電樞及換向器沿某一齒的中間切開 并展開成平面的連接圖 作圖步驟如下 繞組展開圖 第一步 先畫16根等長等距的實(shí)線 代表各槽上層元件邊 再畫16根等長等距的虛線 代表各槽下層元件邊 虛線與實(shí)線靠近 畫16個(gè)小方塊代表換向片 并編號 為了繪圖方便 使換向片寬度等于槽與槽之間的距離 為了便于連接 將元件 槽和換向片按順序編號 編號時(shí)令元件號 元件上層邊所在槽的編號以及元件上層邊相連接的換向片號相同 即1號元件的上層邊放在1號槽內(nèi)并與1號換向片相連接 第二步 放置主磁極 讓每個(gè)磁極的寬度大約等于 4個(gè)磁極均勻放置在電樞槽之上 并標(biāo)上N S極性 假定N極的磁力線進(jìn)入紙面 S極的磁力線從紙面穿出 第三步 將1號元件的上層邊放在1號槽 實(shí)線 并與1號換向片相聯(lián) 其下層邊放在第5號槽 的下層 虛線 因 所以1號元件的末端應(yīng)連接在2號換向片上 然后將2號元件的上層邊放入2號槽的上層 下層邊放在6號槽的下層 2號元件的上層邊連在2號換向片上 下層邊連在3號換向片上 按此規(guī)律連接 一直把16個(gè)元件都連起來為止 并構(gòu)成一條閉合回路 第四步 放置電刷 假設(shè)電刷的寬度等于換向片的寬度 將四組電刷 均勻地布置在換向器表面 放置電刷的原則是 要求正 負(fù)電刷之間得到最大的感應(yīng)電動(dòng)勢 同時(shí)被電刷所短路的元件中感應(yīng)電動(dòng)勢最小 這兩個(gè)要求實(shí)際上是一致的 由于每個(gè)元件的幾何形狀對稱 如果把電刷的中心線對準(zhǔn)主極的中心線 就能滿足上述要求 在24 2圖中 被電刷所短路的元件正好是1 5 9 13 這幾個(gè)元件中的電動(dòng)勢恰為零 實(shí)際運(yùn)行時(shí) 電刷靜止不動(dòng) 電樞旋轉(zhuǎn) 但被電刷所短路的元件總是處于兩個(gè)主磁極之間的地方 其感應(yīng)電動(dòng)勢為零 繞組展開圖 圖3 11單疊繞組展開圖 圖24 2單疊繞組展開圖 繞組元件連接順序圖 繞組元件連接順序圖用來表示電樞上所有元件邊的串聯(lián)次序 根據(jù)圖24 2可以畫出繞組元件連接順序圖 如圖24 3所示 每根實(shí)線所連接的兩個(gè)元件邊構(gòu)成一個(gè)元件 兩元件之間的虛線則表示通過換向片把兩元件串聯(lián)起來 可以看出 從第1元件出發(fā) 連接完16個(gè)元件后又回到第1元件 整個(gè)繞組是閉合的 圖24 3單疊繞組元件連接順序圖 繞組電路圖 在圖24 2所示的瞬間 根據(jù)電刷之間元件連接順序 可以得到如圖24 4所示的電樞繞組電路圖 可以看出 電樞繞組由4條并聯(lián)支路組成 上層邊處在同一極下的元件中的感應(yīng)電動(dòng)勢方向相同 串聯(lián)起來通過電刷構(gòu)成一條支路 被電刷短路的元件中電動(dòng)勢等于零 此時(shí)這些元件不參加組成支路 單疊繞組的并聯(lián)支路對數(shù)等于電機(jī)的極對數(shù) 即 由于組成各支路的元件在電樞上處于對稱位置 各支路電動(dòng)勢大小相等 故從閉合電路內(nèi)部來看 各支路電動(dòng)勢恰巧互相抵消 不會產(chǎn)生環(huán)流 此外 單疊繞組的支路電動(dòng)勢由電刷引出 所以電刷組數(shù)必須等于支路數(shù) 也就是等于磁極數(shù) 圖24 4單疊繞組電路圖 單疊繞組的特點(diǎn) 位于同一個(gè)極下的各元件串聯(lián)起來組成了一條支路 即并聯(lián)支路對數(shù)等于極對數(shù)當(dāng)元件幾何形狀對稱時(shí) 電刷應(yīng)放在主極中心線上 此時(shí)正 負(fù)電刷間感應(yīng)電動(dòng)勢最大 被電刷所短路的元件內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢為零電刷組數(shù)等于磁極數(shù) 單波繞組 單波繞組的連接規(guī)律是 從某一換向片出發(fā) 把相隔約為一對極距的同極性磁極下對應(yīng)位置的所有元件串聯(lián)起來 沿電樞和換向器繞一周之后 恰好回到出發(fā)換向片的相鄰一片上 然后從該換向片出發(fā) 繼續(xù)繞連 直到全部元件串聯(lián)完 最后回到開始的換向片 構(gòu)成一個(gè)閉合回路 連線特點(diǎn)是元件兩出線端所連換向片相隔較遠(yuǎn) 相串聯(lián)的兩元件也相隔較遠(yuǎn) 形狀如波浪一樣向前延伸 所以稱為波繞組 選擇時(shí) 應(yīng)使相串聯(lián)的元件感應(yīng)電動(dòng)勢同方向 為此 須把兩個(gè)相串聯(lián)的元件放在同極性磁極的下面 空間位置上相距約兩個(gè)極距 其次 如果有對極 當(dāng)沿圓周方向繞過一周 就有個(gè)元件串聯(lián)起來 從換向器上看 每連一個(gè)元件前進(jìn)片 連接個(gè)元件后所跨的總換向片數(shù)為 單波繞組在換向器上繞一周后 回到出發(fā)換向片的相鄰一片上 總共跨過 即或式中 1 表示繞連完一周后后退一片 稱為左行繞組 1 表示繞連完一周后前進(jìn)一片 稱為右行繞組 右行繞組因端部交叉 較少采用 以 直流電機(jī)的繞組為例 說明單波繞組的連接規(guī)律和特點(diǎn) 計(jì)算繞組各節(jié)距得 采用與單疊繞組相同的步驟 畫出繞組展開圖和元件連接順序圖 如圖24 5所示 與圖所示瞬間各元件連接情況對應(yīng)的繞組電路圖如圖24 6所示 圖24 5單波繞組展開圖和繞組連接順序圖圖3 15單波繞組元件連接順序圖 圖24 6單波繞組電路圖由圖24 6可得出單波繞組具有以下3個(gè)特點(diǎn) 同極性下各元件串聯(lián)起來組成一條支路 并聯(lián)支路對數(shù) 與極對數(shù)無關(guān)當(dāng)元件的幾何形狀對稱時(shí) 電刷放在主極中心線上 正 負(fù)電刷間感應(yīng)電動(dòng)勢最大電刷組數(shù)也應(yīng)等于極數(shù) 勵(lì)磁方式是指勵(lì)磁繞組的供電方式 他勵(lì)直流電機(jī)勵(lì)磁繞組與電樞繞組無連接關(guān)系 由其他直流電源對勵(lì)磁繞組供電 其接線如圖24 7 a 所示 并勵(lì)直流電機(jī)勵(lì)磁繞組與電樞繞組并聯(lián) 接線如圖24 7 b 所示 串勵(lì)直流電機(jī)勵(lì)磁繞組與電樞繞組串聯(lián) 勵(lì)磁電流就是電樞電流 接線如圖24 7 c 所示 復(fù)勵(lì)直流電機(jī)有并勵(lì)和串勵(lì)兩個(gè)勵(lì)磁繞組 接線如圖24 7 d 所示 若串勵(lì)繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢與并勵(lì)繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢方向相同 稱為積復(fù)勵(lì) 若兩個(gè)磁動(dòng)勢方向相反 則稱為差復(fù)勵(lì) 24 2直流電機(jī)的電樞繞組 直流電機(jī)的主要?jiǎng)?lì)磁方式是并勵(lì) 串勵(lì)和復(fù)勵(lì) 直流發(fā)電機(jī)的主要?jiǎng)?lì)磁方式是他勵(lì) 并勵(lì)和復(fù)勵(lì) 勵(lì)磁方式不同 直流電機(jī)的特性也不同 圖3 17直流電機(jī)的勵(lì)磁方式 圖24 7直流電機(jī)的主要?jiǎng)?lì)磁方式 空載磁場的分布直流電機(jī)的空載是指電樞電流等于零或者很小 可以不計(jì)其影響的一種運(yùn)行狀態(tài) 直流電機(jī)空載時(shí)的氣隙磁場可以認(rèn)為就是主磁場 即由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生的磁動(dòng)勢 稱為勵(lì)磁磁動(dòng)勢 單獨(dú)建立的磁場 圖24 8是一臺四極直流電機(jī)空載時(shí)的磁場分布示意圖 一對極 圖中 同時(shí)交鏈勵(lì)磁繞組和電樞繞組的磁通 稱為主磁通 用表示 此外還有一小部分磁通不進(jìn)入電樞而直接經(jīng)過相鄰的磁極或者定子磁軛形成閉合磁路 僅與勵(lì)磁繞組交鏈 稱為漏磁通 用表示 由于主磁通經(jīng)過的磁路中氣隙較小 磁導(dǎo)較大 漏磁通經(jīng)過的磁路中氣隙較大 磁導(dǎo)較小 而作用在這兩條磁路的磁動(dòng)勢是相同的 所以漏磁通比主磁通小得多 圖24 8直流電機(jī)空載磁場分布 在極靴下 氣隙小 氣隙中沿電樞表面上各點(diǎn)磁密較大 在極靴范圍外 氣隙增加很多 磁密顯著減小 至兩極間的幾何中性線處磁密為零 不考慮齒槽影響時(shí) 直流電機(jī)一個(gè)極下的空載磁密分布如圖24 9所示 圖3 19直流電機(jī)的空載磁場分布 圖24 9空載磁密分布圖 當(dāng)直流電機(jī)帶負(fù)載時(shí) 電樞繞組中有電流通過 該電流也會產(chǎn)生磁場 稱之為電樞磁場 它與主磁場相互作用 產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩 實(shí)現(xiàn)能量轉(zhuǎn)換 電樞磁場對主磁場的影響稱為電樞反應(yīng) 圖24 10表示由電樞電流單獨(dú)產(chǎn)生的電樞磁場 圖中沒有考慮齒槽影響 認(rèn)為轉(zhuǎn)子光滑 元件均勻分布在電樞表面 電刷位于相鄰兩極之間的中心線 即幾何中性線上 根據(jù)電樞電流方向和右手螺旋定則 可判斷電樞磁動(dòng)勢的軸線與幾何中性線重合 并與主磁極軸線正交 稱為交軸電樞磁動(dòng)勢 與主極軸線正交的軸線稱為交軸 24 3直流電機(jī)的電樞磁場 圖24 10直流電機(jī)的氣隙磁場 線負(fù)荷是指電樞表面單位長度上的安培導(dǎo)體數(shù) 用表示 設(shè)為電樞繞組的總導(dǎo)體數(shù) 為導(dǎo)體內(nèi)的電流 為電樞直徑 則線負(fù)荷為將電樞外表面從幾何中性線處展開 如圖24 10所示 并設(shè)主磁極軸線與電樞表面的交點(diǎn)處為坐標(biāo)原點(diǎn) 該點(diǎn)的電樞磁動(dòng)勢為零 在離原點(diǎn)處作一矩形閉合回路 根據(jù)安培環(huán)路定律 當(dāng)不考慮鐵心內(nèi)的磁壓降時(shí) 每個(gè)氣隙上的磁壓降為 可以看出 與成正比 電樞磁動(dòng)勢沿電樞表面的分布為三角波 根據(jù)可推出氣隙磁密為在磁極下 氣隙均勻 則 在磁極之間處 氣隙很大 很小 電樞磁密沿電樞表面分布為馬鞍形 如圖24 10所示 電樞反應(yīng)的存在對氣隙磁場產(chǎn)生以下影響 使氣隙磁場發(fā)生畸變對發(fā)電機(jī)而言 前極尖磁場被削弱 后極尖磁場被加強(qiáng) 對電動(dòng)機(jī)而言 前極尖磁場被加強(qiáng) 后極尖磁場被削弱 使物理中性線發(fā)生偏移通常把通過電樞表面磁密等于零處稱為物理中性線 直流電機(jī)空載時(shí) 幾何中性線與物理中性線重合 負(fù)載時(shí)物理中性線與幾何中性線不再重合 對發(fā)電機(jī) 物理中性線順電機(jī)旋轉(zhuǎn)方向移過角 對電動(dòng)機(jī) 物理中性線逆旋轉(zhuǎn)方向移過角 當(dāng)磁路飽和時(shí)有去磁作用不計(jì)磁飽和時(shí) 交軸電樞磁場對主極磁場的去磁作用和增磁作用恰好相等 考慮磁飽和時(shí) 增磁邊將使該部分鐵心的飽和程度提高 磁阻增大 從而使實(shí)際的氣隙磁磁比不計(jì)飽和時(shí)略低 如24 10圖中虛線所示 去磁邊的實(shí)際氣隙磁密則與不計(jì)飽和時(shí)基本一致 因此負(fù)載時(shí)每極下的磁通量將比空載時(shí)少 換言之 飽和時(shí)交軸電樞反應(yīng)具有一定的去磁作用 電刷偏離幾何中性線時(shí)的電樞反應(yīng) 當(dāng)電刷偏離幾何中性線時(shí) 除存在交軸電樞磁動(dòng)勢外 還有直軸電樞磁動(dòng)勢 以電動(dòng)機(jī)為例 電刷逆電樞旋轉(zhuǎn)方向偏離角 如圖所示 產(chǎn)生的電樞磁動(dòng)勢為 可以認(rèn)為電樞磁動(dòng)勢由兩部分組成 一部分由角度范圍內(nèi)的導(dǎo)體產(chǎn)生 另一部分由角度范圍外的導(dǎo)體產(chǎn)生 角度范圍外的導(dǎo)體產(chǎn)生的磁動(dòng)勢為交軸電樞磁動(dòng)勢 其最大值為角度范圍內(nèi)的導(dǎo)體產(chǎn)生直軸電樞磁動(dòng)勢 其最大值為 直軸電樞磁動(dòng)勢的軸線與主磁極軸線重合 但方向相反 使主磁通削弱 故有去磁作用 同理 當(dāng)電刷順電樞旋轉(zhuǎn)方向偏離角時(shí) 產(chǎn)生的直軸電樞磁動(dòng)勢有助磁作用 發(fā)電機(jī)的情況與電動(dòng)機(jī)恰好相反 圖24 11電刷偏離幾何中線時(shí)的電樞反應(yīng) 24 4直流電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢和電磁轉(zhuǎn)矩 無論是電動(dòng)機(jī)還是發(fā)電機(jī) 電樞導(dǎo)體相對于磁場運(yùn)動(dòng) 就會產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢 載流導(dǎo)體在磁場中受力 將產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩 本節(jié)將討論直流電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢和電磁轉(zhuǎn)矩的計(jì)算公式 為便于分析 作以下假設(shè) 1 電樞表面光滑無槽 2 電樞繞組的元件在電樞表面均勻連續(xù)分布 3 線圈為整距 4 電刷位于幾何中性線上 直流電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢 圖24 12為一個(gè)極距內(nèi)氣隙磁密沿電樞表面的分布曲線 當(dāng)一根長度為的導(dǎo)體以線速度垂直于磁場方向運(yùn)動(dòng)時(shí) 導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢為其中 為導(dǎo)體所在位置的氣隙磁密 圖24 12氣隙磁密和導(dǎo)體的分布 電樞繞組總導(dǎo)體數(shù)為 組成條并聯(lián)支路 則每支路的串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)為 電樞轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) 組成一條支路的導(dǎo)體處于變化中 但每條支路內(nèi)串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)保持不變 一條支路的感應(yīng)電動(dòng)勢就是電樞繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢式中 是支路中第根導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢 在計(jì)算支路感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí) 可以認(rèn)為這根導(dǎo)體等效于在一個(gè)磁極下均勻連續(xù)分布 只要求出一根導(dǎo)體在一個(gè)極下感應(yīng)電動(dòng)勢的平均值 乘以根導(dǎo)體數(shù) 即得繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢 因此上式可以寫成 而一根導(dǎo)體的平均電動(dòng)勢為式中 是每極下的平均氣隙磁密 導(dǎo)體的線速度為 其中是轉(zhuǎn)速 單位是r min 每極總磁通量為代入上式得每根導(dǎo)體的平均電動(dòng)勢為式中 是電樞每轉(zhuǎn)一周導(dǎo)體切割的總磁通量 從上式可知 導(dǎo)體平均電動(dòng)勢與氣隙磁密分布的形狀無關(guān) 將導(dǎo)體平均電動(dòng)勢的表達(dá)式代入感應(yīng)電動(dòng)勢中可得式中 的單位是韋伯 Wb 是常數(shù) 稱為電動(dòng)勢常數(shù) 負(fù)載大小會影響每極磁通量 進(jìn)而影響感應(yīng)電動(dòng)勢的大小 計(jì)算負(fù)載感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí) 為負(fù)載時(shí)的每極氣隙磁通 計(jì)算空載感應(yīng)電動(dòng)勢時(shí) 為空載時(shí)的每極氣隙磁通 直流電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 當(dāng)電樞繞組中有電流流過時(shí) 每一導(dǎo)體中流過的電流為 這些載流導(dǎo)體在磁場中受力 并在電樞上產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩 稱為電磁轉(zhuǎn)矩 用表示 一個(gè)極距內(nèi)電樞表面的磁密分布曲線如圖24 13所示 當(dāng)一根長為的導(dǎo)體中流過電流時(shí) 所受的電磁力為力的方向由左手定則決定 圖24 13理想化電樞的電磁轉(zhuǎn)矩 導(dǎo)體距電樞軸心的徑向距離為 所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為全部根受力導(dǎo)體所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩總和就是電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩式中 是第根導(dǎo)體所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩 每一條支路中的根導(dǎo)體可以認(rèn)為均勻連續(xù)分布在一個(gè)極距內(nèi) 因此 可以用一根導(dǎo)體所產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩來表示 即 全部根導(dǎo)體受力所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩的總和就是電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩 為將及代入上式可得式中是一個(gè)常數(shù) 稱為直流電機(jī)的轉(zhuǎn)矩常數(shù) 比較電動(dòng)勢常數(shù)和轉(zhuǎn)矩常數(shù)的表達(dá)式 可以看出