《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 1 直線與直線的方程 第5課時 兩條直線的交點課件 北師大版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 解析幾何初步 1 直線與直線的方程 第5課時 兩條直線的交點課件 北師大版必修2（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第5課時 兩條直線的交點已知兩條直線的方程是l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20.如果l1與l2相交且交點為P(x0，y0)，則P點的坐標應(yīng)滿足方程組 .核心必知如果P點的坐標是方程組 的唯一解，則P點是直線l1與l2的 因此，兩條直線是否有交點，就要看方程組 是否有解，當方程組 有無窮多個解時，說明直線l1與l2 ，當方程組無解時，說明l1與l2 交點重合平行1已知平面上已知平面上A、B、C三點的坐標，能否用解方程組的辦法來解三點的坐標，能否用解方程組的辦法來解決三點是否共線的問題？決三點是否共線的問題？提示：能聯(lián)立直線AB、BC的方程，若方程組有唯一解，則A、B、C三點不共

2、線；若方程組有無數(shù)個解，則A、B、C三點共線2如何判斷直線與直線、直線與其它圖像的交點個數(shù)？提示：法一：列出方程組，看有幾組解，有幾組解就有幾個交點當方程組易解時此法才有效法二：當列出的方程組不易解時，可分別畫出圖像，用“數(shù)形結(jié)合”法判斷，此法往往能出奇致勝問題思考1.判斷下列各對直線的位置關(guān)系，如果相交，求出交點坐標(1)l1：2x3y70，l2：5xy90；(2)l1：2x3y50，l2：4x6y100；(3)l1：2xy10，l2：4x2y30.講一講根據(jù)解的個數(shù)判斷兩直線的位置關(guān)系，在解方程時，要先觀察方程系數(shù)，解出方程組解的個數(shù)，若方程組有唯一解，則兩直線相交；若方程組無解，則兩直線

3、平行；若方程組有無數(shù)多個解，則兩直線重合也可根據(jù)直線的斜率和截距的關(guān)系判斷直線的位置關(guān)系練一練練一練講一講講一講2.求證：不論求證：不論m取什么實數(shù)，直線取什么實數(shù)，直線(2m1)x(m3)y(m11)0都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標都經(jīng)過一個定點，并求出這個定點的坐標2求證：無論求證：無論m取何實數(shù)，直線取何實數(shù)，直線(m1)x(2m1)ym5都恒過一個定點都恒過一個定點練一練練一練講一講講一講例例3 求經(jīng)過兩直線求經(jīng)過兩直線l1：3x4y20和和l2：2xy20的的交點且過坐標原點的直線交點且過坐標原點的直線l的方程的方程解決此類問題常有兩種方法：一是常規(guī)法，即由題目已知條件求出交點

4、及直線的斜率，利用點斜式求出直線方程，不使用任何技巧，不過此法有時候較為繁瑣；二是利用直線系方程，過兩條相交直線A1xB1yC10和A2xB2yC20的交點的直線方程可設(shè)為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，這里R，此直線系不包括A2xB2yC20，這種方法可以避免解方程組求交點3求經(jīng)過兩直線求經(jīng)過兩直線l1：3x+2y-20和和l2：2x-3y+100的交點的交點P，且與直線且與直線l3：6x+4y-70垂直的直線垂直的直線l的方程的方程練一練練一練試求三條直線axy10，xay10，xya0構(gòu)成三角形的條件1兩條直線xya0與xy20相交于第一象限，則實數(shù)a的取值范圍是()A2a2 B

5、a2Ca2 Da2或a23過直線過直線2xy40與與xy50的交點，且垂直于直線的交點，且垂直于直線x2y0的直線的方程是的直線的方程是()A2xy80 B2xy80C2xy80 D2xy804經(jīng)過直線l1：xy30和l2：x2y50的交點，并且經(jīng)過點(1，1)的直線的一般式方程是_5斜率為2，且與直線2xy40的交點在y軸上的直線方程為_解析：直線2xy40與y軸的交點為(0,4)又直線的斜率為2，所求直線方程為y42(x0)，即2xy40.答案：2xy406已知直線l1：x2y40，l2：xy20，設(shè)其交點為點P.(1)求交點P的坐標；(2)設(shè)直線l3：3x4y50，分別求過點P且與直線l3平行及垂直的直線方程