《【中考專題】2018年九年級數(shù)學 中考專題復(fù)習--一元二次方程應(yīng)用題 培優(yōu)練習卷(含答案)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【中考專題】2018年九年級數(shù)學 中考專題復(fù)習--一元二次方程應(yīng)用題 培優(yōu)練習卷(含答案)（11頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2018年九年級數(shù)學 中考專題復(fù)習--一元二次方程應(yīng)用題 培優(yōu)練習卷 制造某電器，原來每件的成本是300元，由于技術(shù)革新，連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率． 有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感. (1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ (2)如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？ 今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅．某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同． （1）求降低的百分率； （2）若小紅家有4人，明年小紅

2、家減少多少農(nóng)業(yè)稅？ （3）小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？ 4.在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上，要建造一個花園，要求花園面積是荒地面積的一半，下面分別是小華與小芳的設(shè)計方案. 方案是否符合條件有不同意見，你認為小芳的方案符合條件嗎？若不符合，請用方程的方法說明理由. （3）你還有其他的設(shè)計方案嗎？請在圖9-3中畫出你所設(shè)計的草圖，將花園部分涂上陰影，并加以說明. 5.隨著人們節(jié)能意識的增強，節(jié)能產(chǎn)品的銷售量逐年增加．某地區(qū)高效節(jié)能燈的年銷售量2009年為10萬只，預(yù)計201

3、1年將達到14.4萬只．求該地區(qū)2009年到2011年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率. 6.如圖,某中學有一塊長a米,寬b米的矩形場地,計劃在該場地上修筑寬都為2米的兩條互相垂直的道路，余下的四塊矩形小場地建成草坪.已知，a:b=2:1,且四塊草坪的面積之和為312米2，求原矩形場地的長與寬各為多少米. 7.某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如右圖所示)，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米． ⑴若苗圃園的面積為72平方米，求x； ⑵若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的

4、面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由； ⑶當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍． 8.為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊長方形區(qū)域，而且這三塊長方形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長度為xm，AB為ym． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍； （2）當BC為多長時，長方形面積達300m2？ 9.有一批圖形計算器，原售價為每臺800元，在甲、乙兩家公司銷售．甲公司用如下方法促銷：買一臺單價

5、為780元，買兩臺每臺都為760元．依次類推，即每多買一臺，則所買各臺單價均再減20元，但最低不能低于每臺440元；乙公司一律按原售價的75%促銷．某單位需購買一批圖形計算器： （1）若此單位需購買6臺圖形計算器，應(yīng)去哪家公司購買花費較少？ （2）若此單位恰好花費7 500元，在同一家公司購買了一定數(shù)量的圖形計算器，請問是在哪家公司購買的，數(shù)量是多少？ 10.段時間內(nèi)，銷售單價是40元時，銷售量是600盆，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10盆． （1）設(shè)該種月季花苗的銷售單價在40元的基礎(chǔ)上漲了x元（x＞0），若要使得花店每盆的利潤不得低于14元，且花

6、店要完成不少于540盆的銷售任務(wù)，求x的取值范圍； （2）在（1）問前提下，若設(shè)花店所獲利潤為W元，試用x表示W(wǎng)，并求出當銷售單價為多少時W最大，最大利潤是什么？ 11.某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲2元，月銷售量就減少20kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題： （1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤． （2）商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？ 1

7、2.在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB=xm． （1）若花園的面積為192m2，求x的值； （2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內(nèi)（含邊界，不考慮樹的粗細），求x取何值時，花園面積S最大，并求出花園面積S的最大值． 13.某地2014年為做好“精準扶貧”,授入資金1280萬元用于一滴安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2016年在2014年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元． （1）從2014年到2016年,該地投入

8、異地安置資金的年平均增長率為多少？ （2）在2016年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶（含第1000戶）每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天補助5元，按租房400天計算,試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵？ 14.如圖是中北居民小區(qū)某一休閑場所的平面示意圖．圖中陰影部分是草坪和健身器材安裝區(qū)，空白部分是用做散步的道路．東西方向的一條主干道較寬，其余道路的寬度相等，主干道的寬度是其余道路的寬度的2倍．這塊休閑場所南北長18m，東西寬16m．已知這休閑場地中草坪和健身器材安裝區(qū)的面積

9、為168m2，請問主干道的寬度為多少米？ 15.隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2014年底擁有家庭轎車64輛，2016年底家庭轎車的擁有量達到100輛. （1）若該小區(qū)2014年底到2016年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2017年底家庭轎車將達到多少輛？ （2）為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資15萬元再建造若干個停車位.據(jù)測算，建造費用分別為室內(nèi)車位5000元/個，露天車位1000元/個，考慮到實際因素，計劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，求該小區(qū)最多可建室內(nèi)車位多少個？ 參考答案 1.解：

10、設(shè)平均每次降低成本的百分率為x， 300×（1-x）2=192，（1-x）2=0.64∴1-x=0.8∴x=20%． 答：平均每次降低成本的百分率為20%． 2.(1)設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，由題意，得1+x+x(1+x)=64. 解得x1=7，x2=-9(不合題意，舍去).答：每輪傳染中平均一個人傳染了7個人. (2)7×64=448(人).答：又有448人被傳染. 3.解：（1）設(shè)降低的百分率為x，依題意有，25（1﹣x）2=16， 解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）； （2）小紅全家少上繳稅25×20%×4=20（元）； （3）全鄉(xiāng)少上繳稅16

11、000×25×20%=80 000（元）． 答：降低的增長率是20%，明年小紅家減少的農(nóng)業(yè)稅是20元，該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少的農(nóng)業(yè)稅是80 000元． 4.（1）不符合. 設(shè)小路寬度均為 m，根據(jù)題意得： , 解這個方程得： 但不符合題意，應(yīng)舍去,∴. ∴小芳的方案不符合條件，小路的寬度均為2m. 5. 6.解：設(shè)該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率為.? ??? 依據(jù)題意，列出方程 ?化簡整理，得：? , 解這個方程，得,∴ . ∵ 該地區(qū)年到年高效節(jié)能燈年銷售量的平均增長率不能為負數(shù). ∴ 舍去.∴ .??????????? ? ??? 答：該地區(qū)年到年高效節(jié)

12、能燈年銷售量的平均增長率為? ??? ? 7.=28米, b=14米. 8.解：(1)苗圃園與墻平行的一邊長為(30－2x)米．依題意可列方程 x(30－2x)＝72，即x2－15x＋36＝0．解得x1＝3，x2＝12． (2)依題意，得8≤30－2x≤18．解得6≤x≤11． 面積S＝x(30－2x)＝－2(x－)2＋(6≤x≤11)． ①當x＝時，S有最大值，S最大＝； ②當x＝11時，S有最小值，S最?。?1×(30－22)＝88． (3)令x(30－2x)＝100，得x2－15x＋50＝0． 解得x1＝5，x2＝10．∴x的取值范圍是5≤x≤10． 9.解：（

13、1）設(shè)，由題意，得，∴. 由題意得，∴. ∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（0＜x＜40）. （2）∵，解得x1=x2=20 ∴當BC=20m時，長方形面積為300 m2． 10.解：（1）在甲公司購買6臺圖形計算器需要用（元）；在乙公司購買需要用（元）（元）．應(yīng)去乙公司購買. （2）設(shè)該單位買臺，若在甲公司購買則需要花費元；若在乙公司購買則需要花費元. ①若該單位是在甲公司花費7 500元購買的圖形計算器， 則有，解之得． 當時，每臺單價為，符合題意. 當時，每臺單價為，不符合題意，舍去． ②若該單位是在乙公司花費7 500元購買的圖形計算器， 則有，解之得，不符合題意

14、，舍去． 故該單位是在甲公司購買的圖形計算器，買了15臺． 11.解：（1）由題意可得：漲價后的銷量為：600﹣10x， 則x≥4,600-10x≥540，解得：4≤x≤6，故x的取值范圍為：4≤x≤6； （2）由題意可得：W=（x+10）=﹣10x2+500x+6000 ∵4≤x≤6，∴當x=6時W最大，即售價為：40+6=46（元）時， W最大=﹣10×62+500×6+6000=8640（元）， 答：當銷售單價為46時W最大，最大利潤是8640元． 12.解：（1）當銷售單價定為每千克55元時，月銷售量為：500﹣（55﹣50）×10=450（千克）， 所以

15、月銷售利潤為：（55﹣40）×450=6750元； （2）由于水產(chǎn)品不超過10000÷40=250kg，定價為x元， 則（x﹣40）[500﹣10（x﹣50）]=8000，解得：x1=80，x2=60． 當x1=80時，進貨500﹣10（80﹣50）=200kg＜250kg，符合題意， 當x2=60時，進貨500﹣10（60﹣50）=400kg＞250kg，舍去． 答：商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為80元． 13.（1）∵AB=xm，則BC=（28﹣x）m，∴x（28﹣x）=192，解得：x1=12，x2=16，答：x的值為

16、12m或16m； （2）由題意可得出：，解得：.又S=x（28﹣x）=﹣x2+28x=﹣（x﹣14）2+196， ∴當x≤14時，S隨x的增大而增大.∴x=13時，S取到最大值為：S=﹣（13﹣14）2+196=195 答：x為13m時，花園面積S最大，最大面積為195m2． 14.解：（1）設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長率為x，根據(jù)題意， 得：1280（1+x）2=1280+1600，解得：x=0.5或x=﹣2.25（舍）， 答：從2014年到2016年，該地投入異地安置資金的年平均增長率為50%； （2）設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵，根據(jù)題意， 得：1000×8×400+（a﹣1000）×5×400≥5000000，解得：a≥1900， 答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵． 15.解：設(shè)主干道的寬度為2xm，則其余道路寬為xm依題意得：（16-4x）(18-4x)=168 整理，得，當時，16-4x<0，不符題意，故舍去x=1時，2x=2 答：主干道的寬度為2米。（1）125（2）21 第 11 頁 共 11 頁