高中數學 第三章 指數函數和對數函數 3.6 指數函數、冪函數、對數函數增長的比較課件 北師大版必修1.ppt
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6指數函數 冪函數 對數函數增長的比較 自主學習 新知突破 提示 當a 1時 指數函數是增函數 y 3x比y 2x的增長速度更快 底數越大 指數函數值增長越快 2 冪函數y xn 當x 0 n 1時是增函數嗎 當x 1時 其增長的快慢與n有什么關系 提示 當x 0 n 1時 函數y xn是增函數 當x 1時 n越大函數值增長越快 3 對數函數y logax 當a 1時是增函數 那么隨著a的增大 函數值的增長是越來越快 還是越來越慢呢 提示 越來越慢 慢 ax xa logax 指數爆炸 答案 D 答案 D 3 已知a 0 32 b log20 3 c 20 3 則a b c的大小關系為 解析 a 0 32 1 20 3 c c a 0 又 b log20 3 log21 0 c a b 答案 c a b 4 比較y 4x y x4與y log4x增長情況 合作探究 課堂互動 思路探究 利用表格中數據增長速度的快慢來判斷 指數型函數增長速度是越來越快 答案 y2 答案 C 答案 B 答案 A 思路探究 根據表中數據增長的特點選擇模擬函數 再用單調性或其他方法求最值
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