《高中數學 第三章 基本初等函數（Ⅰ）3.2.1 第1課時 對數的概念課件 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高中數學 第三章 基本初等函數（Ⅰ）3.2.1 第1課時 對數的概念課件 新人教B版必修1（34頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、第1課時對數的概念第三章3.2.1對數及其運算學習目標1.了解對數的概念.2.會進行對數式與指數式的互化.3.會求簡單的對數值.題型探究問題導學內容索引當堂訓練問題導學問題導學思考知識點一對數的概念解指數方程：3x .可化為3x3 ，所以x .那么你會解3x2嗎？答案答案答案不會，因為2難以化為以3為底的指數式，因而需要引入對數概念.1.對數的概念如果abN(a0，且a1)，那么數b叫做 ，記作_，其中a叫做 ，N叫做 .2.常用對數通常將以10為底的對數叫做 ，log10N可簡記為 .梳理梳理以a為底N的對數對數的底數真數常用對數lg NlogaNb思考知識點二對數的性質loga1(a0，且

2、a1)等于？答案答案答案設loga1t，化為指數式at1，則不難求得t0，即loga10.1.對數與指數的關系若a0，且a1，則abNlogaN .2.對數恒等式 .3.對數的性質(1)1的對數為 ；(2)底的對數為 ；(3)零和負數 .b梳理梳理logaNaN01沒有對數題型探究題型探究 例例1在Nlog(5b)(b2)中，實數b的取值范圍是A.b5 B.2b5C.4b5 D.2b0，且a1；由于在指數式中axN，而ax0，所以N0.反思與感悟解得0 x0，b1)，則有A.log2ab B.log2baC.logba2 D.logb2a答案解析命題角度命題角度2對數式化為指數式對數式化為指數

3、式例例4求下列各式中x的值：(1)log64x解答(2)logx86；223336441111636626822x ( ) (3)lg 100 x；解解10 x100102，于是x2.解答( 2 1)( 2 1)所以x1.要求對數的值，設對數為某一未知數，將對數式化為指數式，再利用指數冪的運算性質求解.反思與感悟跟蹤訓練跟蹤訓練4計算：(1)log927；解答(2)log 81；43(3)log 625.3453454343命題角度命題角度3對數恒等式對數恒等式 N的應用的應用例例5(1)求 2中的x.解答33log3x(2)求 的值(a，b，c(0，)且不等于1，N0).loglogloga

4、bcbcNa解解logloglogloglogloglog().abcabccbcNbcNNaacNlogaNa應用對數恒等式注意(1)底數相同.(2)當N0時才成立，例如yx與y 并非相等函數.反思與感悟logaxa解析解析25 (52) (2x1)29.2x13，又2x10，2x13.x2.跟蹤訓練跟蹤訓練5設25 9，則x_.答案解析5log (21)x25log (21)x5log (21)x5log (21) 2(5)x當堂訓練當堂訓練1.logbNa(b0，b1，N0)對應的指數式是A.abN B.baNC.aNb D.bNa答案234512.若logax1，則A.x1 B.a1C

5、.xa D.x10答案234513.下列指數式與對數式互化不正確的一組是A.1001與lg 10B.8C.log392與9 3D.log771與717答案2345113124.已知logx162，則x等于A.4 B.4 C.256 D.2答案234515.設10lg x100，則x的值等于A.10 B.0.01C.100 D.1 000答案23451規(guī)律與方法1.對數概念與指數概念有關，指數式和對數式是互逆的，即abNlogaNb(a0，且a1，N0)，據此可得兩個常用恒等式：(1)logaabb；(2) N.2.在關系式axN中，已知a和x求N的運算稱為求冪運算；而如果已知a和N求x的運算就是對數運算，兩個式子實質相同而形式不同，互為逆運算.logaNa本課結束