《江蘇省連云港市東海縣八年級數(shù)學(xué)下冊 第11章 反比例函數(shù) 11.3 用反比例函數(shù)解決問題（1）課件 （新版）蘇科版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省連云港市東?？h八年級數(shù)學(xué)下冊 第11章 反比例函數(shù) 11.3 用反比例函數(shù)解決問題（1）課件 （新版）蘇科版（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）八年級八年級( (下冊下冊) )初中數(shù)學(xué)初中數(shù)學(xué)11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用應(yīng)用在一個實(shí)際問題中，兩個變量在一個實(shí)際問題中，

2、兩個變量x、y滿足關(guān)系式滿足關(guān)系式 （k為常數(shù)，為常數(shù)，k0），則），則y就是就是x的反比例函的反比例函數(shù)這時，若給出數(shù)這時，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對應(yīng)的的某一數(shù)值，則可求出對應(yīng)的y值，值，反之亦然反之亦然.kyx11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）問題問題1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄字的社會調(diào)查報告錄入電腦入電腦（1 1）如果小明以每分鐘如果小明以每分鐘 120 字的速度錄入，他需字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務(wù)？要多長時間才能完成錄入任務(wù)？ 解：解：（1 1） 所以完成錄入任務(wù)需所以完成錄入任務(wù)需 200 mi

3、n 2400020012011.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）問題問題1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報告字的社會調(diào)查報告錄入電腦錄入電腦（2 2）完成錄入的時間完成錄入的時間t（分）與錄入文字的速度（分）與錄入文字的速度v（字（字/分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：解：（2 2）由由v t24000，得，得 所以完成錄入的時間所以完成錄入的時間 t 是錄入文字的速度是錄入文字的速度 v 的反的反比例函數(shù)比例函數(shù)24000tv11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）問題問題1 1 小明要把一篇小明要把一

4、篇2400024000字的社會調(diào)查報告錄字的社會調(diào)查報告錄入電腦入電腦（3 3）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像；）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像；vt24000tvO 100 200 300 400400 300 200 100在這里，為什么我們只做出了在第一象限內(nèi)的在這里，為什么我們只做出了在第一象限內(nèi)的那支曲線？那支曲線？在實(shí)際問題中，反比例函數(shù)的自變量與函數(shù)的在實(shí)際問題中，反比例函數(shù)的自變量與函數(shù)的取值不再是非零實(shí)數(shù)，一般為正數(shù)、正整數(shù)等取值不再是非零實(shí)數(shù)，一般為正數(shù)、正整數(shù)等11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）問題問題1 1小明要把一篇小明要把一

5、篇24000字的社會調(diào)查報告錄字的社會調(diào)查報告錄入電腦入電腦（4 4）要在）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？應(yīng)錄入多少個字？解：（解：（4 4）把）把t180代入代入vt24000，得，得 133.3 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，t隨隨v的增大而減小，因的增大而減小，因此，小明每分鐘至少應(yīng)錄入此，小明每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在字，才能在3 h 內(nèi)完成內(nèi)完成錄入任務(wù)錄入任務(wù)240004001803v11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1） 在函數(shù)求值的過程中，要注意單位的一致在函數(shù)求值的過程

6、中，要注意單位的一致問題問題1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄字的社會調(diào)查報告錄入電腦入電腦（4 4）要在）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？應(yīng)錄入多少個字？解：（解：（4 4）把）把t180代入代入vt24000，得，得 133.3 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，t隨隨v的增大而減小，因的增大而減小，因此，小明每分鐘至少應(yīng)錄入此，小明每分鐘至少應(yīng)錄入134字，才能在字，才能在3 h 內(nèi)完成內(nèi)完成錄入任務(wù)錄入任務(wù)240004001803v11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1

7、）本題本題 v 的取值為正整數(shù)，我們需對計(jì)算結(jié)果的取值為正整數(shù)，我們需對計(jì)算結(jié)果“進(jìn)進(jìn)一一”, , 作為實(shí)際問題的解作為實(shí)際問題的解問題問題1 1小明要把一篇小明要把一篇24000字的社會調(diào)查報告錄字的社會調(diào)查報告錄入電腦入電腦（4 4）要在）要在3 h 內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個字？應(yīng)錄入多少個字？你能利用圖像對此作出直觀解釋嗎？你能利用圖像對此作出直觀解釋嗎？vtO 100 200 300 400400 300 200 100 我們在函數(shù)圖像上找到我們在函數(shù)圖像上找到當(dāng)當(dāng) t 180 的點(diǎn)，此時在這的點(diǎn)，此時在這個點(diǎn)下側(cè)也就是右側(cè)的函數(shù)個點(diǎn)下側(cè)

8、也就是右側(cè)的函數(shù)圖像所對應(yīng)的圖像所對應(yīng)的 v 值都是滿足值都是滿足要求的要求的 . 結(jié)合實(shí)際意義，此結(jié)合實(shí)際意義，此時時 v 為為134的正整數(shù)的正整數(shù)函數(shù)圖像可以直觀的解決數(shù)學(xué)問題函數(shù)圖像可以直觀的解決數(shù)學(xué)問題11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）24000tv問題問題2 2某廠計(jì)劃建造一個容積為某廠計(jì)劃建造一個容積為4104m3的長的長方形蓄水池方形蓄水池（1 1）蓄水池的底面積蓄水池的底面積 S(m2)與其深度與其深度 h(m)有怎有怎樣的函數(shù)關(guān)系？樣的函數(shù)關(guān)系？ 解：解：（1 1）由由Sh4104，得，得 蓄水池的底面積蓄水池的底面積S是其深度是其深度 h

9、 的反比例函數(shù)的反比例函數(shù)40000Sh11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）解：解：（2 2）把把h5代入代入 ，得，得 當(dāng)蓄水池的深度設(shè)計(jì)為當(dāng)蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5 m 時，它的底面積應(yīng)為時，它的底面積應(yīng)為8000m240000Sh4000080005S 本題中給出了本題中給出了 h 的值，求相應(yīng)的值，求相應(yīng) S 的值，這是個的值，這是個求函數(shù)值的問題求函數(shù)值的問題11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）問題問題2 2某廠計(jì)劃建造一個容積為某廠計(jì)劃建造一個容積為4104m3的長的長方形蓄水池方形蓄水池（2 2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為）

10、如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5 5 m ，那么它的，那么它的底面積應(yīng)為多少？底面積應(yīng)為多少？ 問題問題2某廠計(jì)劃建造一個容積為某廠計(jì)劃建造一個容積為4104m3的長方的長方形蓄水池形蓄水池（3 3）如果）如果考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池的長和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為的長和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和和60m，那么它的，那么它的深度至少應(yīng)為多少米（精確到深度至少應(yīng)為多少米（精確到0.01）？）？解：解：（3 3）根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得S100606000把把 代入代入 ，得，得 6.667 根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，S隨隨h的增大而減小，的增大

11、而減小，因此，蓄水池的深度至少應(yīng)為因此，蓄水池的深度至少應(yīng)為6.67 m 6000S40000Sh400006000h11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1） 你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？ 某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積是氣體體積V(m3)的反比例函的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示數(shù)，其圖像如圖所示.（1 1）你能寫出這個函數(shù)表達(dá)式嗎？）你能寫出這個

12、函數(shù)表達(dá)式嗎？ 解：解： （1 1） . .96PV11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1） 你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？ 某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積是氣體體積V(m3)的反比例函的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示數(shù)，其圖像如圖所示.（2 2）當(dāng)氣體體積為）當(dāng)氣體體積為1m3時，氣壓是多少？時，氣壓是多少？ 解：（解：（2 2）當(dāng)）當(dāng)V1m3時，時

13、， P .9696111.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1） 你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？會發(fā)生爆炸？你能解釋這個現(xiàn)象嗎？ 某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積是氣體體積V(m3)的反比例函的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示數(shù)，其圖像如圖所示.（3 3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時，氣球?qū)⒈瑫r，氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨?，氣體的體積應(yīng)不小于多少？炸，為了安全起見，氣體

14、的體積應(yīng)不小于多少？ 解：（解：（3 3）當(dāng)）當(dāng)P140時，時， V 0.686. 所以為了安全起見，氣體的體所以為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不少于積應(yīng)不少于0.69m39614011.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）生活中還有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問生活中還有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問題，你能舉出例子嗎？題，你能舉出例子嗎？11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）小結(jié)：小結(jié)：轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化( (反比例反比例函數(shù)函數(shù)) )解決解決老師寄語：老師寄語：數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，讓我們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活讓我們學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待生活實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題11.311.3用反比例函數(shù)解決問題（用反比例函數(shù)解決問題（1 1）