《高中數(shù)學 第一章 集合 1.2 集合之間的關(guān)系與運算 1.2.2.1 交集與并集課件 新人教B版必修1》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第一章 集合 1.2 集合之間的關(guān)系與運算 1.2.2.1 交集與并集課件 新人教B版必修1（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第1 1課時交集與并集課前篇自主預(yù)習課前篇自主預(yù)習一二三一、交集【問題思考】 1.兩個非空集合的交集可能是空集嗎?提示:兩個非空集合的交集可能是空集,即A與B無公共元素時,A與B的交集仍然存在,只不過這時AB=.反之,若AB=,則A,B這兩個集合可能至少有一個為空集,也可能這兩個集合都是非空的,如:A=1,3,5,7,9,B=2,4,6,8,10,此時AB=.課前篇自主預(yù)習一二三2.填寫下表: 課前篇自主預(yù)習一二三特別提醒對于AB=x|xA ,且xB,不能僅認為AB中的任一元素都是A與B的公共元素,同時還有A與B的公共元素都屬于AB的含義,這就是文字定義中“所有”二字的含義,而不是“部分”公共

2、元素.課前篇自主預(yù)習一二三3.做一做:已知集合M=x|-2x2,N=0,1,2,則MN等于()A.0B.1C.0,1,2D.0,1解析:按照交集的定義求解即可.MN=x|-2x0,B=x|1x0.答案:x|x0課前篇自主預(yù)習思考辨析判斷下列說法是否正確,正確的在后面的括號里打“”,錯誤的打“”.(1)若AB=,則A=或B=. ()(2)AB=BAB. ()(3)AB=AAB. ()(4)AB=,則A=B=. ()答案:(1)(2)(3)(4)課前篇自主預(yù)習探究一探究二探究三探究四兩個集合的交集運算兩個集合的交集運算【例1】 設(shè)A=x|x2-7x+6=0,B=x|4x9,xN,求AB.分析:首先

3、明確集合A,B中的元素,集合A是一元二次方程x2-7x+6=0的解集,集合B是滿足不等式4x0,B=x|-2x0的解集,然后借助于數(shù)軸寫出AB.解:A=x|x-1,在數(shù)軸上分別表示集合A,B,如圖所示,由數(shù)軸可知AB=x|x-2.反思感悟求兩個集合的并集時,若用描述法給出的集合,要先明確集合中的元素是什么性質(zhì),有時直接觀察可寫出并集,有時則需借助圖示寫出并集;若用列舉法給出集合,則依據(jù)并集的定義,可直接觀察或借助于Venn圖寫出并集.課前篇自主預(yù)習探究一探究二探究三探究四變式訓練變式訓練2(1)設(shè)集合M=4,5,6,8,N=3,5,7,8,則MN等于()A.3,4,5,6,7,8B.5,8C.

4、3,5,7,8D.4,5,6,8(2)若集合A=x|x-1,B=x|-2x-2B.x|x-1C.x|-2x-1D.x|-1x2答案:(1)A(2)A課前篇自主預(yù)習探究一探究二探究三探究四集合運算性質(zhì)的運用集合運算性質(zhì)的運用【例3】 已知集合A=x|x2-3x+2=0,B=x|mx-1=0,若AB=A,則實數(shù)m構(gòu)成的集合為.課前篇自主預(yù)習探究一探究二探究三探究四反思感悟1.AB=ABA,AB=AAB,這兩個性質(zhì)常常作為“等價轉(zhuǎn)化”的依據(jù),要特別注意當AB時,往往需要按A=和A兩種情況分類討論,而這一點卻很容易在解題時被忽視,因此當題目中有AB這一條件時,應(yīng)有分類討論的思想意識,以免造成漏解或增解

5、.2.要注重集合語言與數(shù)學文字語言之間的轉(zhuǎn)化.課前篇自主預(yù)習探究一探究二探究三探究四變式訓練變式訓練3集合A=x|-1x0,滿足BC=B,求實數(shù)a的取值范圍.解:(1)由題意得B=x|x2,又A=x|-1x3,如圖.所以AB=x|2x-4.所以實數(shù)a的取值范圍為a-4.課前篇自主預(yù)習探究一探究二探究三探究四集合的交、并綜合運算集合的交、并綜合運算【例4】已知集合A=y|y= x2-2x-3,xR,B=y|y= -x2+2x+13,xR,求AB,AB.分析:先利用配方法確定集合A與B,再利用數(shù)軸進行集合的交、并運算.解:A=y|y=(x-1)2-4,xR,A=y|y-4.B=y|y= -( x-

6、1)2+14,xR,B=y|y 14.將集合A,B分別表示在數(shù)軸上,如圖所示,AB=y|-4y14,AB=R.課前篇自主預(yù)習探究一探究二探究三探究四反思感悟集合的交、并綜合運算一般需要將所給集合進行求解,有方程問題、不等式問題、點集等,把集合明確后,根據(jù)集合的特點及集合的交集、并集運算的定義,選取合適的方法進行運算,如可結(jié)合數(shù)軸、Venn圖或初中所學函數(shù)的圖象等.課前篇自主預(yù)習1.設(shè)集合A=x|-1x2,B=x|0 x4,則AB等于()A.x|0 x2 B.x|1x2C.x|0 x4 D.x|-1x4解析:在數(shù)軸上分別表示出集合A,B,如圖所示,由數(shù)軸可知,AB =x|0 x2.答案:A2.已

7、知集合M=xN+|x0,B=x|2-xa,B=x|x2,因為AB=B,所以AB.在數(shù)軸上分別表示出集合A,B,如圖所示,則實數(shù)a必須在2的右邊或與2重合,所以a2.答案:a2課前篇自主預(yù)習5.已知集合A=1,2,3,B=2,m,4,AB=2,3,則m=.解析:由于AB=2,3,則3B,又B=2,m,4,則m=3.答案:36.已知集合M=x|2x-4=0,集合N=x|x2-3x+m=0,(1)當m=2時,求MN,MN;(2)當MN=時,求實數(shù)m的取值范圍.解:(1)由題意得,M=2,當m=2時,N=x|x2-3x+2=0=1,2,則MN=2,MN=1,2.(2)M=2,則2不是方程x2-3x+m=0的解,所以4-6+m0,即m2.所以實數(shù)m的取值范圍為m2.