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材料力學(xué)性能 哈爾濱工業(yè)大學(xué)材料學(xué)院朱景川 4 布氏硬度試驗的關(guān)鍵注意事項 有何局限 硬度部分思考題 3 洛氏硬度試驗方法的設(shè)計思路 主要特點與用途 5 為何硬度值與抗拉強度之間有一定關(guān)系 6 納米壓痕與普通硬度試驗的區(qū)別 7 如何預(yù)測材料的硬度 1 硬度的物理意義與工程意義 2 維氏硬度試驗基本原理 與布氏硬度有何關(guān)系 S2 1彈性變形及其物理本質(zhì) 第二章材料變形行為 1 彈性變形特點 1 可逆性 2 一般為線彈性 3 彈性應(yīng)變較小 2 彈性變形的宏觀描述 胡克定律 3 彈性變形的微觀本質(zhì) 雙原子模型 彈性變形物理本質(zhì) 原子鍵合幾何參數(shù)隨外力的可逆變化 彈性模量的物理本質(zhì) 反映原子間結(jié)合能的大小 4 彈性性質(zhì)的各向異性及其張量表達 A 2 S11 S12 S44 晶體彈性模量的各向異性 Hooke定律的張量表示Cijkl 彈性系數(shù) 剛度 stiffnesssijkl 順服系數(shù) 柔度 compliance 各向異性彈性性質(zhì)的張量表達 C s 1 各向異性彈性張量 正交各向異性彈性張量 有三個互相正交的材料對稱面 例如正交晶系需要9個獨立的彈性常數(shù) 立方晶系彈性張量 11 22 33 44 55 66 12 23 31 其余各項為0 只有3個獨立分量C11 C12 C44 室溫下幾種立方晶體的絕熱彈性模量 各向同性彈性張量 各向同性體彈性系數(shù)退化為3個 C11 C12 C44 其中只有兩個獨立的彈性系數(shù) 1 楊氏模量E E 2 切變模量G G 3 泊松比 4 體模量K S2 2廣義胡克定律與工程彈性常數(shù) 1 工程彈性常數(shù) 彈性張量與工程彈性常數(shù)的關(guān)系 各向同性體 各向同性體只有兩個獨立的彈性常數(shù) 一般表達式 用張量表達 2 廣義胡克定律 只有均勻材料 Cmn Cnm為常數(shù) C Cij 彈性或剛度系數(shù) C 剛度矩陣 S 廣義胡克定律的另一種張量表達式 Sij 柔度系數(shù) S 柔度矩陣 S C 1 S C 互為逆矩陣 彈性張量 C 或 S 反映了材料的各向異性性質(zhì) 在各向異性材料中存在拉剪耦合效應(yīng) 正應(yīng)力不僅引起正應(yīng)變也會引起剪應(yīng)變 剪應(yīng)力不僅引起剪應(yīng)變也會引起正應(yīng)變 廣義胡克定律的工程表示 各向同性線彈性體 主應(yīng)力主應(yīng)變表達復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)各向同性線彈性體的廣義胡克定律 例 拉伸與扭轉(zhuǎn)應(yīng)力應(yīng)變特點對比 反映材料性質(zhì)的應(yīng)力 應(yīng)力變化率等和應(yīng)變 應(yīng)變速率等之間的關(guān)系稱為本構(gòu)關(guān)系或本構(gòu)方程 材料本構(gòu)關(guān)系 本構(gòu)方程 材料線彈性本構(gòu)關(guān)系 廣義胡克定律僅在小變形情況下適用 材料彈塑性本構(gòu)關(guān)系 C S 3 彈性常數(shù)的工程意義 1 構(gòu)件穩(wěn)定性與剛度 彈性模量是決定構(gòu)件剛度的重要因素 強度設(shè)計 不發(fā)生塑性變形 剛度設(shè)計 限制彈性變形 比彈性模量 E 2 彈性與彈性比功 ae 注意 彈性與剛度的區(qū)別 1 原子種類與鍵合方式一般來說 在構(gòu)成材料聚集狀態(tài)的4種鍵合方式中 共價鍵 離子鍵和金屬鍵都有較高的彈性模數(shù) 分子鍵彈性模數(shù)低 無機非金屬材料大多由共價鍵或離子鍵以及兩種鍵合方式共同作用而成 因而有較高的彈性模數(shù) 金屬及其合金為金屬鍵結(jié)合 也有較高的彈性模數(shù) 高分子聚合物的分子之間為分子鍵結(jié)合 因而高分子聚合物的彈性模數(shù)亦較低 4 影響彈性模量的因素 2 晶體結(jié)構(gòu) 單晶體材料的彈性模數(shù)在不同晶體學(xué)方向上呈各向異性 即沿原子排列最密的晶向上彈性模數(shù)較大 反之則小 多晶體材料的彈性模數(shù)為各晶粒的統(tǒng)計平均值 表現(xiàn)為各向同性 但這種各向同性稱為偽各向同性 非晶態(tài)材料 如非晶態(tài)金屬 玻璃等 彈性模量是各向同性的 3 合金元素 材料化學(xué)成分的變化可引起原子間距或鍵合方式的變化 因此也能影響材料的彈性模數(shù) 與純金屬相比 合金的彈性模數(shù)將隨組成元素的質(zhì)量分數(shù) 晶體結(jié)構(gòu)和組織狀態(tài)的變化而變化 固溶體合金的彈性模數(shù)主要取決于溶劑元素的性質(zhì)和晶體結(jié)構(gòu) 隨著溶質(zhì)元素質(zhì)量分數(shù)的增加 雖然固溶體的彈性模數(shù)發(fā)生改變 但在溶解度較小的情況下一般變化不大 例如碳鋼與合金鋼的彈性模數(shù)相差不超過5 在兩相合金中 彈性模數(shù)的變化比較復(fù)雜 它與合金成分 第二相的性質(zhì) 數(shù)量 尺寸及分布狀態(tài)有關(guān) 例如在鋁中加入Ni 15 Si 13 形成具有較高彈性模數(shù)的金屬間化合物 使彈性模數(shù)由純鋁的約6 5 104MPa增高到9 38 l04MPa 4 微觀組織 金屬材料彈性模量是一個組織不敏感的力學(xué)性能指標(biāo) 工程陶瓷彈性模量具有組織敏感性 與構(gòu)成陶瓷各相的種類 尺度 分布 體積分數(shù)及氣孔率有關(guān) 氣孔率對陶瓷的彈性模數(shù)的影響大致可用下式表示 式中 E0為無氣孔時的彈性模數(shù) p為氣孔率 可見 隨著氣孔率的增加 陶瓷的E值下降 高分子聚合物的彈性模數(shù)可以通過添加增強填料而提高 復(fù)合材料是特殊的多相材料 對于增強相為粒狀的復(fù)合材料 其彈性模數(shù)隨增強相體積分數(shù)的增高而增大 對于單向纖維增強復(fù)合材料 其彈性模數(shù)一般用宏觀模量表示 分別為縱向彈性模量E1 橫向彈性模量E2 式中 下標(biāo)f m分別代表纖維和基體 顯然 無論是縱向彈性模數(shù)還是橫向彈性模數(shù) 均與構(gòu)成復(fù)合材料的纖維和基體的彈性模數(shù)及體積分數(shù)有關(guān) 5 溫度 一般說來 隨著溫度的升高 原子振動加劇 體積膨脹 原子間距增大 結(jié)合力減弱 使材料的彈性模數(shù)降低 例如 碳鋼加熱時 溫度每升高100 E值下降3 5 另外 隨著溫度的變化 材料發(fā)生固態(tài)相變時 彈性模數(shù)將發(fā)生顯著變化 圖1 8為幾種材料的彈性模數(shù)隨著溫度 溫度與熔點之比 的變化情況 課后思考 3 廣義胡克定律表達的應(yīng)力 應(yīng)變是否線性關(guān)系 如何理解 5 從微觀與宏觀角度解釋彈性模量的影響因素 6 如何正確理解 彈性模量是組織不敏感參量 7 為何橡膠的彈性模量隨溫度升高而增大 1 彈性張量與工程彈性常數(shù)的關(guān)系 2 胡克定律的表達形式 相互關(guān)系及其應(yīng)用 4 彈性與剛度的聯(lián)系與區(qū)別 S2 3彈性不完整性 第二章材料變形行為 1 單值 2 線性 3 應(yīng)力應(yīng)變同步 理想彈性體的力學(xué)行為 應(yīng)變落后于應(yīng)力 彈性滯后 彈性不完整性 實際材料 靜態(tài) 彈性后效 動態(tài) 內(nèi)耗 粘彈性 顯著的時間相關(guān)性 1 靜態(tài)彈性后效 ab 正彈性后效 彈性蠕變 cd 反彈性后效 恒載 0 e OA 瞬時應(yīng)變 普彈性 卸載 0 bc 瞬時應(yīng)變 普彈性 弛豫時間 彈性滯后的物理本質(zhì) Fe中八面體間隙 與應(yīng)力感生C原子有序 Snock機制 釘扎位錯弦阻尼振動K G L模型 位錯網(wǎng)絡(luò)或析出相粒子強釘扎 雜質(zhì)原子弱釘扎 彈性滯后的物理本質(zhì) 應(yīng)力感生材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)或狀態(tài)的弛豫變化 彈性滯后對材料加工與使用性能的影響 1 長期承受載荷的測力彈簧材料 薄膜材料等 應(yīng)考慮正彈性后效問題 對儀表和精密構(gòu)件材料的加工與應(yīng)用影響較大 例如油壓表 或氣壓表 的測力彈簧 不允許存在彈性后效 否則測量誤差大 2 經(jīng)過校直的工件 放置一段時間后又會變彎 與反彈性后效有關(guān) 也可能是工件中存在的第 類殘余內(nèi)應(yīng)力引起正彈性后效 實際工程材料的彈性后效與組織結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度 不均勻性及缺陷總量呈正相關(guān) 金屬鎂有強烈的彈性后效 可能和它的六方晶格結(jié)構(gòu)有關(guān) 因為和立方晶格金屬相比 六方晶格的對稱性較低 故具有較大的 結(jié)晶學(xué)上的不均勻性 高分子材料一般具有顯著的彈性滯后 不能忽略 金屬材料一般彈性滯后不顯著 有時予以忽略 陶瓷材料彈性模量大 彈性應(yīng)變小 彈性滯后不明顯 通常予以忽略 除材料本身外 外在服役條件也影響彈性后效的大小及其進行速度 1 溫度升高 彈性后效速度加快如鋅 提高溫度150C 彈性后效的速度增加50 溫度同時也影響彈性后效形變量的絕對值 假若以100C時彈性后效形變量為100 則在扭轉(zhuǎn)時 每升高10C 黃銅的彈性后效形變量值增加2 9 銅增加3 4 銀增加3 6 反之 若溫度下降 則彈性后效變形量急劇下降 以致有時在低溫 1850C 時無法確定彈性后效現(xiàn)象是否存在 2 應(yīng)力狀態(tài)也劇烈影響彈性后效應(yīng)力狀態(tài)軟性系數(shù)越大 亦即切應(yīng)力分量越大時 彈性后效現(xiàn)象 即變形量 越顯著 所以扭轉(zhuǎn)時的彈性后效現(xiàn)象比彎曲或拉伸時為大 2 動態(tài)彈性滯后環(huán) 連續(xù)加載過程中的應(yīng)變滯后 當(dāng)應(yīng)力變?yōu)榱銜r 應(yīng)變還有一定的正的0 A值 當(dāng)應(yīng)力方向相反之后 應(yīng)變才逐漸變?yōu)榱?這樣產(chǎn)生了阻尼作用 由此導(dǎo)致能量消耗 即內(nèi)耗 其大小可用彈性滯后環(huán)面積度量 循環(huán)應(yīng)力應(yīng)變 阻尼與內(nèi)耗 彈性滯后環(huán) 連續(xù)加載 卸載時 若存在彈性后效 加載線和卸載線不重合 形成一個封閉的滯后回線 稱為彈性滯后環(huán) 交變載荷下一個應(yīng)力循環(huán)中彈性滯后環(huán)的面積相當(dāng)于不可逆能量的消耗 即內(nèi)耗 稱為循環(huán)韌性 循環(huán)韌性的大小代表著材料在單向循環(huán)應(yīng)力或交變循環(huán)應(yīng)力作用下 以不可逆方式消耗能量而不被破壞的能力 也就是代表著金屬靠自身微結(jié)構(gòu)或缺陷來消除機械振動的能力 即消振性的好壞 所以在生產(chǎn)上有很重要的意義 是一個重要的機械性能指標(biāo) 例如飛機的螺旋槳和汽輪機葉片等零件由于結(jié)構(gòu)條件限制 很難采取結(jié)構(gòu)因素 外界能量吸收器 來達到消振的目的 此時材料本身的消振能力就顯得特別重要 Cr13系列鋼之所以常用作制造汽輪機葉片材料 除其耐熱強度高外 還有個重要原因就是它的循環(huán)韌性大 即消振性好 灰鑄鐵循環(huán)韌性大 是很好的消振材料 所以常用它做機床和動力機器的底座 支架以達到機器穩(wěn)定運轉(zhuǎn)的目的 相反 在另外一些場合下 追求音響效果的元件音叉 簧片 鐘等 希望聲音持久不衰 即振動的延續(xù)時間長久 則必須使循環(huán)韌性盡可能小 彈性后效和彈性滯后環(huán)的起因 1 可能是因位錯的運動引起 也可能由于其他效應(yīng)所引起 2 由于在宏觀或微觀范圍內(nèi)變形的不均勻性 在應(yīng)變量不同地區(qū)間出現(xiàn)溫度梯度 形成熱流 附加應(yīng)變不容易和應(yīng)力同步變化 因此出現(xiàn)滯彈性現(xiàn)象 3 也可能由于晶界的粘滯性流變或由于磁致伸縮效應(yīng)產(chǎn)生附加應(yīng)變 而這些應(yīng)變又往往是滯后于應(yīng)力的 3 粘彈性 粘彈性是指材料在外力作用下 彈性和粘性兩種變形機理同時存在的力學(xué)行為 一些非晶體 有時甚至多晶體 在比較小的應(yīng)力時表現(xiàn)粘彈性現(xiàn)象 其特征是應(yīng)變落后于應(yīng)力 即應(yīng)變對應(yīng)力的響應(yīng)不是瞬時完成的 需要通過一個弛豫過程 但卸載后 應(yīng)變恢復(fù)到初始值 不留下殘余變形 當(dāng)加上周期應(yīng)力時 應(yīng)力 應(yīng)變曲線就成一回線 應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系與時間有關(guān) 可分為恒應(yīng)變下的應(yīng)力松弛和恒應(yīng)力下蠕變兩種情況 材料的粘彈性行為在一些高分子材料中表現(xiàn)得比較突出 這是由于大分子鏈段沿外力逐漸舒展引起的 在外力去除后這部分蠕變變形可以緩慢地恢復(fù) 這也是高分子材料蠕變與金屬或陶瓷材料蠕變的明顯區(qū)別 高分子聚合物的彈性 1 普彈性 鍵長 鍵角的變化 如晶態(tài)聚合物 塑料等 2 高彈性 卷曲鏈段運動 如橡膠 3 粘性流動 整鏈運動 式中 E1 普彈模量 D1 普彈柔量 式中 E2 高彈模量 D2 高彈柔量 Tg Tf 玻璃態(tài) 高彈態(tài)橡膠態(tài) 粘流態(tài) 非晶態(tài)高聚物的力學(xué)狀態(tài) Tg 玻璃化溫度 Tf 粘流溫度 4 偽彈性 偽彈性是指在一定的溫度條件下 當(dāng)應(yīng)力達到一定水平后 金屬或合金將產(chǎn)生應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變 伴隨應(yīng)力誘發(fā)相變產(chǎn)生大幅度的彈性變形的現(xiàn)象 偽彈性變形的量級大約在60 左右 大大超過正常彈性變形 Ni Ti合金馬氏體及奧氏體相的特征 Austenite 奧氏體 HardSimpleFCC face centeredcubic structureMartensite 馬氏體 SoftComplexstructure AB段為奧氏體常規(guī)彈性變形階段 BM為應(yīng)力誘發(fā)馬氏體相變開始的應(yīng)力 c點處馬氏體相變結(jié)束 CD段為馬氏體的彈性應(yīng)變階段 在CD段卸載 馬氏體作彈性恢復(fù) FP表示開始逆向相變的應(yīng)力 馬氏體相變回原來的組織 到G點完全恢復(fù)初始組織 GH為初始組織的彈性恢復(fù)階段 恢復(fù)到初始組織狀態(tài) 沒有任何殘留變形 形狀記憶合金就是利用了這一原理 鐵彈性與力滯回線