《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量 10 概率與統(tǒng)計(jì)課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量 10 概率與統(tǒng)計(jì)課件 理（45頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、規(guī)范答題必考大題突破課(六)概率與統(tǒng)計(jì)【熱點(diǎn)標(biāo)簽【熱點(diǎn)標(biāo)簽】1.1.題型題型: :解答題解答題2.2.分值分值:12:12分分3.3.難度難度: :中檔中檔 【熱點(diǎn)題型【熱點(diǎn)題型】題型一題型一: :有關(guān)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例的計(jì)算問題有關(guān)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例的計(jì)算問題: :以統(tǒng)計(jì)圖表以統(tǒng)計(jì)圖表或文字?jǐn)⑹龅膶?shí)際問題為載體或文字?jǐn)⑹龅膶?shí)際問題為載體, ,考查頻率分布表、頻率考查頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的分布直方圖、莖葉圖、用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征數(shù)字特征, ,回歸方程的求法與應(yīng)用回歸方程的求法與應(yīng)用, ,獨(dú)立性檢驗(yàn)及運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力數(shù)學(xué)

2、知識(shí)解決實(shí)際問題的能力題型二題型二: :概率與統(tǒng)計(jì)、離散型隨機(jī)變量及其分布列的綜概率與統(tǒng)計(jì)、離散型隨機(jī)變量及其分布列的綜合問題合問題: :以統(tǒng)計(jì)圖表為載體以統(tǒng)計(jì)圖表為載體, ,考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)圖表及運(yùn)考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)圖表及運(yùn)算、概率的計(jì)算算、概率的計(jì)算, ,以及離散型隨機(jī)變量的分布列、均值以及離散型隨機(jī)變量的分布列、均值與方差與方差, ,同時(shí)考查對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力和數(shù)形結(jié)合思想同時(shí)考查對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力和數(shù)形結(jié)合思想 題型一題型一有關(guān)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例的計(jì)算問題有關(guān)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例的計(jì)算問題【真題示例【真題示例】(12(12分分)(2015)(2015全國卷全國卷)某公司為確定某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)

3、品的宣傳費(fèi)下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費(fèi), ,需了解年宣傳費(fèi)需了解年宣傳費(fèi)x(x(單單位位: :千元千元) )對(duì)年銷售量對(duì)年銷售量y(y(單位單位:t):t)和年利潤和年利潤z(z(單位單位: :千元千元) )的影響的影響, ,對(duì)近對(duì)近8 8年的年宣傳費(fèi)年的年宣傳費(fèi)x xi i和年銷售量和年銷售量y yi i(i(i=1,2,=1,2, ,8)8)數(shù)據(jù)作了初步處理數(shù)據(jù)作了初步處理, ,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值的值. .表中表中w wi i= ,= ,(1)(1)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,y=a+bx,y=a+bx與與y=c+dy=c+d 哪一個(gè)適宜作哪一個(gè)

4、適宜作為年銷售量為年銷售量y y關(guān)于年宣傳費(fèi)關(guān)于年宣傳費(fèi)x x的回歸方程類型的回歸方程類型?(?(給出判給出判斷即可斷即可, ,不必說明理由不必說明理由) )(2)(2)根據(jù)根據(jù)(1)(1)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù), ,建立建立y y關(guān)于關(guān)于x x的回歸的回歸方程方程. .ix8ii 11ww.8x(3)(3)已知這種產(chǎn)品的年利潤已知這種產(chǎn)品的年利潤z z與與x,yx,y的關(guān)系為的關(guān)系為z=0.2y-x.z=0.2y-x.根據(jù)根據(jù)(2)(2)的結(jié)果回答下列問題的結(jié)果回答下列問題: :年宣傳費(fèi)年宣傳費(fèi)x=49x=49時(shí)時(shí), ,年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值是多少年銷售量及年利潤的預(yù)報(bào)值

5、是多少? ?年宣傳費(fèi)年宣傳費(fèi)x x為何值時(shí)為何值時(shí), ,年利潤的預(yù)報(bào)值最大年利潤的預(yù)報(bào)值最大? ?【信息解讀【信息解讀】(1)(1)看到看到 散點(diǎn)圖，想到散點(diǎn)圖，想到 所給兩個(gè)函數(shù)的所給兩個(gè)函數(shù)的圖象圖象. .(2)(2)看到看到 建立建立y y關(guān)于關(guān)于x x的回歸方程，想到的回歸方程，想到 線性回歸方程線性回歸方程. .(3)(3)看到看到 x=49x=49，想到，想到 代入代入 求求 , ,再求再求 . .看到看到 年利潤的預(yù)報(bào)值的最大值，想到年利潤的預(yù)報(bào)值的最大值，想到 求函數(shù)的最求函數(shù)的最大值大值. .y c d x yz【標(biāo)準(zhǔn)答案【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)(1)由散點(diǎn)圖的變化趨勢(shì)可以判斷，由

6、散點(diǎn)圖的變化趨勢(shì)可以判斷，y=c+dy=c+d 適宜作為年銷售量適宜作為年銷售量y y關(guān)于年宣傳費(fèi)關(guān)于年宣傳費(fèi)x x的回歸方的回歸方程類型程類型. .2 2分分 得分點(diǎn)得分點(diǎn)x(2)(2)令令w= w= ，先建立，先建立y y關(guān)于關(guān)于w w的線性回歸方程的線性回歸方程. .由于由于所以所以2 2分分 得分點(diǎn)得分點(diǎn)所以所以y y關(guān)于關(guān)于w w的線性回歸方程為的線性回歸方程為 =100.6+68w=100.6+68w，x8iii 182ii 1(ww)(yy)108.8d68,1.6(ww)cy dw 563 68 6.8 100.6 ，y所以所以y y關(guān)于關(guān)于x x的回歸方程為的回歸方程為 =1

7、00.6+68 .=100.6+68 .2 2分分 得分點(diǎn)得分點(diǎn)(3)(3)由由(2)(2)知，當(dāng)知，當(dāng)x=49x=49時(shí)，年銷售量時(shí)，年銷售量y y的預(yù)報(bào)值的預(yù)報(bào)值 =100.6+68 =576.6=100.6+68 =576.6，年利潤年利潤z z的預(yù)報(bào)值的預(yù)報(bào)值 =576.6=576.60.2-49=66.32.0.2-49=66.32.3 3分分 得分點(diǎn)得分點(diǎn)yx49yz根據(jù)根據(jù)(2)(2)的結(jié)果知，年利潤的結(jié)果知，年利潤z z的預(yù)報(bào)值的預(yù)報(bào)值 =0.2(100.6+68 )-x=-x+13.6 +20.12.=0.2(100.6+68 )-x=-x+13.6 +20.12.所以當(dāng)所以

8、當(dāng) =6.8=6.8，即，即x=46.24x=46.24時(shí)，時(shí)， 取得最大值取得最大值. .故年宣傳費(fèi)為故年宣傳費(fèi)為46.2446.24千元時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大千元時(shí)，年利潤的預(yù)報(bào)值最大. .3 3分分 得分點(diǎn)得分點(diǎn)zxx13.6x2z【得分細(xì)則【得分細(xì)則答題規(guī)則答題規(guī)則】第第(1)(1)問踩點(diǎn)說明問踩點(diǎn)說明( (針對(duì)得分點(diǎn)針對(duì)得分點(diǎn)) )只要由散點(diǎn)圖得出只要由散點(diǎn)圖得出y=c+dy=c+d 符合，即可得符合，即可得2 2分分. .第第(2)(2)問踩點(diǎn)說明問踩點(diǎn)說明( (針對(duì)得分點(diǎn)針對(duì)得分點(diǎn)) )得分點(diǎn)有兩處：一是求出得分點(diǎn)有兩處：一是求出 得得1 1分，二是求出得分，二是求出得1 1分；

9、分；xd得分點(diǎn)有兩處：一是寫出得分點(diǎn)有兩處：一是寫出 =100.6+68w=100.6+68w得得1 1分，二是分，二是轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為 關(guān)于關(guān)于x x的回歸方程得的回歸方程得1 1分分. .第第(3)(3)問問踩點(diǎn)說明踩點(diǎn)說明( (針對(duì)得分點(diǎn)針對(duì)得分點(diǎn)) )得分點(diǎn)有兩處得分點(diǎn)有兩處: :一是求出一是求出 得得2 2分，二是求出分，二是求出 得得1 1分分. .第第(3)(3)問問踩點(diǎn)說明踩點(diǎn)說明( (針對(duì)得分點(diǎn)針對(duì)得分點(diǎn)) )yyyz得分點(diǎn)有兩處得分點(diǎn)有兩處: :一是求出當(dāng)一是求出當(dāng)x=46.24x=46.24時(shí)，時(shí)， 最大得最大得2 2分，分，二是下結(jié)論得二是下結(jié)論得1 1分分. .z答題規(guī)則

10、答題規(guī)則1 1：寫全解題步驟，步步為：寫全解題步驟，步步為“贏贏”解題時(shí)，要將解題過程轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，對(duì)于是得分點(diǎn)解題時(shí)，要將解題過程轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)，對(duì)于是得分點(diǎn)的解題步驟一定要寫全，閱卷時(shí)根據(jù)步驟評(píng)分，有則的解題步驟一定要寫全，閱卷時(shí)根據(jù)步驟評(píng)分，有則得分，無則不得分，如本題得分，無則不得分，如本題(2)(2)中求中求 的步驟及的步驟及(3)(3)中最后的結(jié)論等如果不全，就會(huì)失分中最后的結(jié)論等如果不全，就會(huì)失分. .d,c答題規(guī)則答題規(guī)則2 2：熟練應(yīng)用有關(guān)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例計(jì)算公式，：熟練應(yīng)用有關(guān)統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算準(zhǔn)確計(jì)算統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例有關(guān)計(jì)算公式的熟記及準(zhǔn)確運(yùn)算是得統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例有

11、關(guān)計(jì)算公式的熟記及準(zhǔn)確運(yùn)算是得分的關(guān)鍵分的關(guān)鍵. .如本題中如本題中 的計(jì)算公式的計(jì)算公式, ,能夠正確應(yīng)用、準(zhǔn)能夠正確應(yīng)用、準(zhǔn)確運(yùn)算并寫出相應(yīng)步驟即可得分確運(yùn)算并寫出相應(yīng)步驟即可得分. .d【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】(2016(2016鄭州模擬鄭州模擬) )某校數(shù)學(xué)課外興趣小某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān)組為研究數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān), ,先統(tǒng)計(jì)本校高三年先統(tǒng)計(jì)本校高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)平均分級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)平均分( (采用百分制采用百分制).).剔除剔除平均分在平均分在3030分以下的學(xué)生后分以下的學(xué)生后, ,共有男生共有男生300300名名, ,女生女生20

12、0200名名. .現(xiàn)采用分層抽樣的方法現(xiàn)采用分層抽樣的方法, ,從中抽取了從中抽取了100100名學(xué)生名學(xué)生, ,按按性別分為兩組性別分為兩組, ,并將兩組學(xué)生成績(jī)分為并將兩組學(xué)生成績(jī)分為6 6組組, ,得到如下所得到如下所示頻數(shù)分布表示頻數(shù)分布表. .(1)(1)估計(jì)男、女生各自的成績(jī)平均分估計(jì)男、女生各自的成績(jī)平均分( (同一組數(shù)據(jù)用該同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表組區(qū)間中點(diǎn)值作代表),),從計(jì)算結(jié)果看從計(jì)算結(jié)果看, ,判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與性別是否有關(guān)性別是否有關(guān). .分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)段段40,50)40,50)50,60)50,60)60,70)60,70)70,80)70,80)80

13、,90)80,90) 90,10090,100男男3 39 9181815156 69 9女女6 64 45 5101013132 2(2)(2)規(guī)定規(guī)定8080分以上為優(yōu)分分以上為優(yōu)分( (含含8080分分),),請(qǐng)你根據(jù)已知條件請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出作出2 22 2列聯(lián)表列聯(lián)表, ,并判斷是否有充分的證據(jù)顯示并判斷是否有充分的證據(jù)顯示“數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)成績(jī)與性別有關(guān)”. .優(yōu)分優(yōu)分非優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)總計(jì)男生男生女生女生總計(jì)總計(jì)100100附表及公式附表及公式K K2 2= ,= ,其中其中n=a+b+c+dn=a+b+c+d. .P(KP(K2 2kk0 0) )0.1000.1000.

14、0500.0500.0100.0100.0010.001k k0 02.7062.7063.8413.8416.6356.63510.82810.8282n(ad bc)(a b)(c d)(a c)(b d)【解析【解析】(1) =45(1) =450.05+550.05+550.15+650.15+650.3+750.3+750.25+850.25+850.1+950.1+950.15=71.5.0.15=71.5. =45 =450.15+550.15+550.10+650.10+650.125+750.125+750.25+850.25+850.325+950.325+950.05=7

15、1.5,0.05=71.5,從男、女生各自的成績(jī)平均分來看，并不能判斷數(shù)學(xué)從男、女生各自的成績(jī)平均分來看，并不能判斷數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)成績(jī)與性別有關(guān). .x男x女(2)(2)由頻數(shù)分布表可知：在抽取的由頻數(shù)分布表可知：在抽取的100100名學(xué)生中，名學(xué)生中，“男男生組生組”中的優(yōu)分有中的優(yōu)分有1515人，人，“女生組女生組”中的優(yōu)分有中的優(yōu)分有1515人人, ,據(jù)此可得據(jù)此可得2 22 2列聯(lián)表如下：列聯(lián)表如下：優(yōu)分優(yōu)分非優(yōu)分非優(yōu)分總計(jì)總計(jì)男生男生151545456060女生女生151525254040總計(jì)總計(jì)30307070100100可得可得K K2 2的觀測(cè)值的觀測(cè)值k= 1.79,k=

16、 1.79,因?yàn)橐驗(yàn)?.792.706,1.792.706,所以沒有充分的證據(jù)顯示所以沒有充分的證據(jù)顯示“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”. .2100 (15 25 15 45)60 40 30 70題型二題型二概率與統(tǒng)計(jì)、離散型隨機(jī)變量及其分布列的概率與統(tǒng)計(jì)、離散型隨機(jī)變量及其分布列的綜合問題綜合問題【真題示例【真題示例】(12(12分分)(2015)(2015全國卷全國卷)某公司為了解某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度, ,從從A,BA,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了2020個(gè)用戶個(gè)用戶, ,得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下

17、: :A A地區(qū)地區(qū):62:627373818192929595858574746464535376767878868695956666979778788888828276768989B B地區(qū)地區(qū):73:738383626251519191464653537373646482829393484865658181747456565454767665657979(1)(1)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖, ,并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度程度( (不要求計(jì)算出具體值不要求計(jì)

18、算出具體值, ,得出結(jié)論即可得出結(jié)論即可).).(2)(2)根據(jù)用戶滿意度評(píng)分根據(jù)用戶滿意度評(píng)分, ,將用戶的滿意度從低到高分將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)為三個(gè)等級(jí): :記事件記事件C:“AC:“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B B地區(qū)用戶的地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)滿意度等級(jí)”, ,假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立, ,根據(jù)所給數(shù)據(jù)根據(jù)所給數(shù)據(jù), ,以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率概率, ,求求C C的概率的概率. .滿意度評(píng)分滿意度評(píng)分低于低于7070分分7070分到分到8989分分不低于不低于90

19、90分分滿意度等級(jí)滿意度等級(jí)不滿意不滿意滿意滿意非常滿意非常滿意【信息解讀【信息解讀】(1)(1)看到看到 完成莖葉圖完成莖葉圖, ,想到想到 畫莖葉圖的畫莖葉圖的要求要求. .看到看到 通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分, ,想到想到 莖葉圖莖葉圖能反映樣本數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn)能反映樣本數(shù)據(jù)分布的特點(diǎn). .(2)(2)看到看到 求求C C的概率的概率, ,想到想到 求復(fù)雜事件概率的方法求復(fù)雜事件概率的方法. .【標(biāo)準(zhǔn)答案【標(biāo)準(zhǔn)答案】(1)(1)兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖如圖兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖如圖. .2 2分分 得分點(diǎn)得分點(diǎn)通過莖葉圖可以看出通過莖葉圖可以看出

20、,A,A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值高于高于B B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值;A;A地區(qū)用戶滿意度地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較集中評(píng)分比較集中,B,B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較分散地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較分散. .2 2分分 得分點(diǎn)得分點(diǎn)(2)(2)記記C CA1A1表示事件表示事件:“A:“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為滿意地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為滿意或非常滿意或非常滿意”; ;C CA2A2表示事件表示事件:“A:“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為非常滿意地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為非常滿意”; ;C CB1B1表示事件表示事件:“B:“B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意地區(qū)用

21、戶的滿意度等級(jí)為不滿意”; ;C CB2B2表示事件表示事件:“B:“B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為滿意地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為滿意”; ;則則C CA1A1與與C CB1B1相互獨(dú)立相互獨(dú)立,C,CA2A2與與C CB2B2相互獨(dú)立相互獨(dú)立,C,CB1B1與與C CB2B2互互斥斥,C=C,C=CB1B1C CA1A1CCB2B2C CA2A2. .2 2分分 得分點(diǎn)得分點(diǎn)P(C)=P(CP(C)=P(CB1B1C CA1A1CCB2B2C CA2A2)=P(C)=P(CB1B1C CA1A1)+P(C)+P(CB2B2C CA2A2) )=P(C=P(CB1B1)P(C)P(CA1A1)+P(C)

22、+P(CB2B2)P(C)P(CA2A2),),2 2分分 得分點(diǎn)得分點(diǎn)由所給數(shù)據(jù)得由所給數(shù)據(jù)得C CA1A1,C,CA2A2,C,CB1B1,C,CB2B2的頻率分別為的頻率分別為故故P(CP(CA1A1)= ,P(C)= ,P(CA2A2)= ,P(C)= ,P(CB1B1)= ,P(C)= ,P(CB2B2)= .)= .所以所以P(C)= =0.48.P(C)= =0.48.4 4分分 得分點(diǎn)得分點(diǎn)16 4 10 820 20 20 20， ， ， ，8201620420102010 168420 20 20 20【得分細(xì)則【得分細(xì)則答題規(guī)則答題規(guī)則】第第(1)(1)問踩點(diǎn)說明問踩點(diǎn)說

23、明( (針對(duì)得分點(diǎn)針對(duì)得分點(diǎn)) )正確完成莖葉圖得正確完成莖葉圖得2 2分分. .得分點(diǎn)有兩處得分點(diǎn)有兩處, ,一是由莖葉圖正確比較出兩地區(qū)滿意一是由莖葉圖正確比較出兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值得度評(píng)分的平均值得1 1分分, ,二是由莖葉圖正確比較出兩地二是由莖葉圖正確比較出兩地區(qū)滿意度評(píng)分的分散程度得區(qū)滿意度評(píng)分的分散程度得1 1分分. .第第(2)(2)問踩點(diǎn)說明問踩點(diǎn)說明( (針對(duì)得分點(diǎn)針對(duì)得分點(diǎn)) )得分點(diǎn)有兩處得分點(diǎn)有兩處, ,一是將相關(guān)事件字母化得一是將相關(guān)事件字母化得1 1分分, ,二是將二是將待求事件正確表示為已知或易求概率事件的積、和待求事件正確表示為已知或易求概率事件的積、和,

24、 ,得得1 1分分. .正確將待求概率轉(zhuǎn)化為其他概率的和與積正確將待求概率轉(zhuǎn)化為其他概率的和與積, ,得得2 2分分. .得分點(diǎn)有兩處得分點(diǎn)有兩處, ,一是準(zhǔn)確求出一是準(zhǔn)確求出P(CP(CA1A1),P(C),P(CA2A2),P(C),P(CB1B1),P(C),P(CB2B2) )得得2 2分分, ,二是準(zhǔn)確求出二是準(zhǔn)確求出P(C)P(C)得得2 2分分. .答題規(guī)則答題規(guī)則1:1:寫全解題步驟寫全解題步驟, ,步步為步步為“贏贏”解題時(shí)解題時(shí), ,要將解題過程轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn)要將解題過程轉(zhuǎn)化為得分點(diǎn), ,對(duì)于是得分點(diǎn)的對(duì)于是得分點(diǎn)的解題步驟一定要寫全解題步驟一定要寫全, ,閱卷時(shí)根據(jù)步驟評(píng)分

25、閱卷時(shí)根據(jù)步驟評(píng)分, ,有則得分有則得分, ,無則不得分無則不得分. .如本題如本題(2)(2)中將相關(guān)事件字母化的步驟中將相關(guān)事件字母化的步驟, ,求求P(CP(CA1A1),P(C),P(CA2A2),P(C),P(CB1B1),P(C),P(CB2B2) )的步驟等的步驟等, ,如果不全如果不全, ,就會(huì)就會(huì)失分失分. .答題規(guī)則答題規(guī)則2:2:熟練應(yīng)用相關(guān)公式熟練應(yīng)用相關(guān)公式, ,準(zhǔn)確運(yùn)算準(zhǔn)確運(yùn)算統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)案例, ,概率與離散型隨機(jī)變量的均值、方差概率與離散型隨機(jī)變量的均值、方差公式公式, ,互斥事件有一個(gè)事件發(fā)生的概率公式互斥事件有一個(gè)事件發(fā)生的概率公式, ,獨(dú)立事件獨(dú)

26、立事件同時(shí)發(fā)生的概率公式等公式的熟練應(yīng)用同時(shí)發(fā)生的概率公式等公式的熟練應(yīng)用, ,并能準(zhǔn)確運(yùn)算并能準(zhǔn)確運(yùn)算, ,是得分的關(guān)鍵是得分的關(guān)鍵, ,如本題能正確應(yīng)用如本題能正確應(yīng)用P(C)=P(CP(C)=P(CB1B1)P(C)P(CA1A1)+ )+ P(CP(CB2B2)P(C)P(CA2A2),),且能準(zhǔn)確計(jì)算且能準(zhǔn)確計(jì)算, ,并寫出相應(yīng)步驟即可得分并寫出相應(yīng)步驟即可得分. .【跟蹤訓(xùn)練【跟蹤訓(xùn)練】(2016(2016石家莊模擬石家莊模擬) )根據(jù)某電子商務(wù)平根據(jù)某電子商務(wù)平臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示臺(tái)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)顯示, ,參與調(diào)查的參與調(diào)查的10001000位上網(wǎng)購物者的年位上網(wǎng)購物者的年齡情況如圖所示

27、齡情況如圖所示. .(1)(1)已知已知30,40)30,40)、40,50)40,50)、50,60)50,60)三個(gè)年齡段的上三個(gè)年齡段的上網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列網(wǎng)購物者人數(shù)成等差數(shù)列, ,求求a,ba,b的值的值. .(2)(2)該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在該電子商務(wù)平臺(tái)將年齡在30,50)30,50)內(nèi)的人群定義為內(nèi)的人群定義為高消費(fèi)人群高消費(fèi)人群, ,其他年齡段的人群定義為潛在消費(fèi)人群其他年齡段的人群定義為潛在消費(fèi)人群, ,為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi)為了鼓勵(lì)潛在消費(fèi)人群的消費(fèi), ,該平臺(tái)決定發(fā)放代金券該平臺(tái)決定發(fā)放代金券, ,高消費(fèi)人群每人發(fā)放高消費(fèi)人群每人發(fā)放5050元代金券元代金券,

28、,潛在消費(fèi)人群每人發(fā)潛在消費(fèi)人群每人發(fā)放放100100元的代金券元的代金券, ,現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查現(xiàn)采用分層抽樣的方式從參與調(diào)查的的10001000位上網(wǎng)購物者中抽取位上網(wǎng)購物者中抽取1010人人, ,并在這并在這1010人中隨機(jī)抽人中隨機(jī)抽取取3 3人進(jìn)行回訪人進(jìn)行回訪, ,求此求此3 3人獲得代金券總和人獲得代金券總和X(X(單位單位: :元元) )的的分布列與均值分布列與均值. .【解析【解析】(1)(1)由題意可知由題意可知解得解得a=0.035,b=0.025.a=0.035,b=0.025.2b a 0.015,(0.010 0.015 2 b a) 10 1, (2)

29、(2)利用分層抽樣從樣本中抽取利用分層抽樣從樣本中抽取1010人人, ,易知其中屬于高易知其中屬于高消費(fèi)人群的有消費(fèi)人群的有6 6人人, ,屬于潛在消費(fèi)人群的有屬于潛在消費(fèi)人群的有4 4人人. .從該從該1010人中抽取人中抽取3 3人人, ,此此3 3人所獲得代金券的總和為人所獲得代金券的總和為X(X(單單位位: :元元),),則則X X的所有可能取值為的所有可能取值為150,200,250,300.150,200,250,300.P(X=150)=P(X=150)=P(X=200)=P(X=200)=P(X=250)=P(X=250)=P(X=300)=P(X=300)=X X的分布列為的分布列為36310C1,C62164310CC1,C21264310CC3,C1034310C1.C30X X150150200200250250300300P P1612310130E(X)=E(X)=1131150200250300210.621030