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勻變速直線運動 勻變速直線運動的常用公式 自由落體運動v gth 1 2gt2v2 2gh 勻變速直線運動的一些特殊規(guī)律 1 初速度為零的勻加速直線運動 設t為等分時間間隔 A 1t秒末 2t秒末 3t秒末 瞬時速度之比為 V1 V2 V3 Vn 1 2 3 nB 1t秒內 2t秒內 3t秒內 位移之比為 s1 s2 s3 sn 12 22 32 n2C 第一個t秒內 第二個t秒內 第三個t秒內 第n個t秒內位移之比為 s s s sN 1 3 5 2n 1 D 從靜止開始通過連續(xù)相等的位移所用時間之比為 2 做勻變速直線運動的物體在某段時間內的平均速度等于這段時間內的中間時刻的瞬時速度 3 做勻變速直線運動的物體在某段位移內中點位置的瞬時速度 試證明 4 勻變速直線運動中 在連續(xù)相等的時間間隔T內位移之差都相等 等于加速度a和時間的平方T2的乘積 即s s s s s s aT2 11 試證明做勻變速直線運動的物體 從任意時刻起在各個連續(xù)相等的時間間隔T內的位移之差成等差數(shù)列 且公差為aT2 證明 取任意的兩個連續(xù)相等的時間間隔T A BS1 vAT 1 2 aT2vB vA aT B CS2 vBT 1 2 aT2 S2 S1 vB vA T aT2 1 初速為0的勻加速運動的物體1 第3秒內通過的位移為15米 則第5秒內通過的位移為米 最初5秒內的位移為 2 通過三段連續(xù)的位移所用的時間依次為1秒 2秒 3秒 則各段位移之比依為 3 開始運動18米 分成三段相等的時間 則各段位移依次為米 27 75米 2 解 1 8 27 2米 6米 10米 2 物體從斜面頂端由靜止開始滑下 經(jīng)秒到達中點 則物體從斜面頂端到底端共用時間為 例5 一個滑塊沿斜面滑下 依次通過斜面上的A B C三點 如圖示 已知AB 6m BC 10m 滑塊經(jīng)過AB BC兩段位移的時間都是2s 求 1 滑塊運動的加速度 2 滑塊在A C點的瞬時速度 解 由勻變速運動的特點 a S T2 4 4 1m s2 vA vB at 4 2 2m s vC vB at 4 2 6m s 練習2 做勻加速直線運動的列車出站時 車頭經(jīng)過站臺上的某人時速度為1m s 車尾經(jīng)過此人時速度為7m s 若此人站著一直未動 則車身中部 中點 經(jīng)過此人面前時的速度是多少 4 練習3 有一個做勻變速直線運動的質點 它在相鄰的相等時間內通過位移分別是24m和64m 連續(xù)相等的時間為4s 求質點的初速度和加速度大小 v0 1m sa 2 5m s2 4 一個滑雪的人 從85m長的山坡上勻變速滑下 初速度是1 8m s 末速度是5 0m s 它通過這段山坡需要多長時間 解 選滑雪的人的運動方向為正方向 則v0 vt s皆為正值 歸納 解決勻變速直線問題的要點 1 弄清題意 建立正確的物理情景 2 選擇正方向 選定合適公式或其變形公式 3 代入運算 有些要檢查結果是否符合題意