《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第1章 集合與常用邏輯用語 第一節(jié) 集合的概念及運(yùn)算課件 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第1章 集合與常用邏輯用語 第一節(jié) 集合的概念及運(yùn)算課件 文 新人教A版（25頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野第一節(jié)集合的概念及運(yùn)算第一節(jié)集合的概念及運(yùn)算高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野知識點(diǎn)一 集合的概念及其表示1.集合與元素(1)元素的性質(zhì)： 、無序性、 ；(2)元素與集合的關(guān)系：屬于與不屬于；符號表示：， .2.集合的表示方法： 、 、Venn圖示法.3.集合的分類(1)有限集：元素的個數(shù)是有限個；(2)無限集：元素的個數(shù)是無限個；(3)空集：不含有任何元素.確定性互異性列舉法描述法高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野4.常用數(shù)集及表示符號名稱 非負(fù)整數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集 有理數(shù)集 實(shí)數(shù)集符號NN*ZQR集合表示的兩誤區(qū)：

2、描述法；圖示法.(1)利用描述法表示集合時，要注意集合中的代表元素是什么已知集合Ay|yx2，Bx|yx2，則AB_.答案0，)高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野知識點(diǎn)二 集合間的基本關(guān)系及運(yùn)算1.集合間的關(guān)系元素高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野ABBA高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野2.集合間的基本運(yùn)算且交集高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野或或高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野解決集合問題的兩個方法：列舉法；圖示法.(3)若集合M2，3，4，N0，2，3，5，則MN的子集的個數(shù)為_.解析MN2，3，子集個數(shù)為224個.答案4(4)已知集合M

3、x|1x3，Nx|2x1，則MN_.解析MNx|1x3x|2x1x|1x1.答案x|1x1高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野集合中常用的結(jié)論：集合間的基本關(guān)系；集合的基本運(yùn)算.(5)AB，BC_；ABAB_AB_；A_A.答案ACAB(6)A _，( UA)( UB)_，( UA)( UB)_.答案 U(AB) U(AB)高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野突破集合的概念及集合間基本關(guān)系的方法與集合元素有關(guān)問題的解題方略(1)確定集合的代表元素(2)看代表元素滿足的條件(3)根據(jù)條件列式求參數(shù)的值或確定集合元素的個數(shù)，但要注意，檢驗(yàn)集合中的元素是否滿足互異性.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大

4、視野判斷集合間關(guān)系的方法集合間基本關(guān)系的兩種判定方法和一個關(guān)鍵由集合關(guān)系求參數(shù)問題的策略首先，把集合關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素關(guān)系.其次，把元素關(guān)系轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系，常借助數(shù)軸，Venn圖幫助分析.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野【例1】 (1)已知集合Aa2，2a25a，12，且3A，則a_. (2)(2016豫南九校模擬)設(shè)集合MxZ|x1|2，NyN|yx22x1，xR，則()高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野點(diǎn)評對于某一元素屬于某一集合，應(yīng)分幾種情況列出方程(組)進(jìn)行求解，要注意檢驗(yàn)是否滿足互異性.(2)中容易忽略代

5、表元素滿足條件致誤.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野集合運(yùn)算解題策略集合的基本運(yùn)算的解題方略解集合運(yùn)算問題4個注意點(diǎn)高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野A.x|0 x1 B.x|x0C.x|x1 D.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野答案D點(diǎn)評利用不等式表示的集合運(yùn)算，要借助數(shù)軸正確分析，在含有對數(shù)問題中注意真數(shù)大于0這一隱含條件.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野(1)正確理解題意，分析新定義的表述意義，把新定義所表達(dá)的數(shù)學(xué)本質(zhì)弄清楚，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成熟知的數(shù)學(xué)情境，并能夠應(yīng)用到具體的解題之中，這是解決問題的基礎(chǔ).(2)合理利用集合性質(zhì).運(yùn)用集合的性質(zhì)(如元素的性質(zhì)、集合的運(yùn)算性質(zhì)等)是破

6、解新定義型集合問題的關(guān)鍵.在解題時要善于從題設(shè)條件給出的數(shù)式中發(fā)現(xiàn)可以使用集合性質(zhì)的一些因素，但關(guān)鍵之處還是合理利用集合的運(yùn)算與性質(zhì).集合中創(chuàng)新問題的突破方法解決創(chuàng)新問題關(guān)鍵的策略方法要點(diǎn)高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野【例3】 (2016廣西南寧調(diào)研)對于集合A，B，我們將(a，b)|aA，bB記作A B.例如：A1，2，B3，4，則A B(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4). (1)已知A B(1，2)，(2，2)，則集合A_，B _； (2)若A中有3個元素，B中有4個元素，則A B共含有_ 個元素.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野解析(1)由A B(a，b)|aA，b

7、B的定義可知A1，2，B2.(2)設(shè)Aa1，a2，a3，Bb1，b2，b3，b4，則在B中與ai(i1，2，3)組合的元素均有4個，故共有3412(個)元素.答案(1)1，22(2)12點(diǎn)評正確理解新定義是解題關(guān)鍵，(1)問易出現(xiàn)B1，2，A2的錯誤.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野【示例】 設(shè)集合A1，3，x，B1，x2x1，求AB.突破集合中元素的互異性易錯易誤問題解由集合A中元素的互異性知x1且x3，由集合B中元素的互異性知x0且x1，則：若x2x13，即x1或x2，則AB1，3，x；若x2x1x，即x1，與集合中元素的互異性矛盾.綜上，當(dāng)x1時，AB1，3，1；當(dāng)x2時，AB1，3，2；當(dāng)x1且x2且x1且x3且x0時，AB1，3，x，x2x1.高考高考AB卷卷學(xué)法大視野學(xué)法大視野易錯防范本題不能簡單地認(rèn)為AB1，3，x，x2x1，當(dāng)集合中元素含有參數(shù)時，應(yīng)根據(jù)集合中元素的互異性，對參數(shù)的取值范圍進(jìn)行討論.指點(diǎn)迷津集合中元素的互異性對解題的影響集合中元素的三個特征中互異性對解題的影響最大，特別是類似示例這種帶有參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對參數(shù)的一些要求.第一，要學(xué)會利用集合中元素的互異性提取已知條件所隱含的參數(shù)取值范圍或集合元素特征，第二要注意利用集合中元素的互異性進(jìn)行分類討論并檢驗(yàn).