《山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)課件 人教新課標(biāo)版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省臨沂市青云鎮(zhèn)中心中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)課件 人教新課標(biāo)版（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例在物理學(xué)中，有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)函數(shù)的關(guān)系，因此，我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題，這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。為跨學(xué)科應(yīng)用。問題問題 在某一電路中，保持電壓不變，電流在某一電路中，保持電壓不變，電流I（安（安 培）和電阻（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻培）和電阻（歐姆）成反比例，當(dāng)電阻 R=5歐姆時(shí)，電流歐姆時(shí)，電流I=2安培。安培。 （1）求）求I與與R之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）當(dāng)電流）當(dāng)電流I=0.5時(shí)，求電阻時(shí)，求電阻R的值。的值

2、。解：解：（1）U=IR=25=10VR10I （2）把）把I=0.5代入代入 ，得：，得：R=20R10I 古希臘科學(xué)家阿基米德曾古希臘科學(xué)家阿基米德曾說過：說過：“給我一個(gè)支點(diǎn)，給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)我可以把地球撬動(dòng)。”你認(rèn)為這可能嗎？為什么？你認(rèn)為這可能嗎？為什么？ 問題與情景問題與情景問題問題1：幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和幾位同學(xué)玩撬石頭的游戲，已知阻力和阻力臂不變，分別是牛頓和米，阻力臂不變，分別是牛頓和米，設(shè)動(dòng)力為，動(dòng)力臂為設(shè)動(dòng)力為，動(dòng)力臂為L(zhǎng)回答下列問題：回答下列問題：（）動(dòng)力（）動(dòng)力F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（）小剛、小強(qiáng)、小健、小

3、明分別選取了動(dòng)力臂（）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂為米、米、米、米的撬棍，你能得出為米、米、米、米的撬棍，你能得出他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？分析：根據(jù)動(dòng)力分析：根據(jù)動(dòng)力動(dòng)力臂阻力動(dòng)力臂阻力阻力臂阻力臂解解:(1)由已知得由已知得L12000.5變形得：變形得：L600F （）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂（）小剛、小強(qiáng)、小健、小明分別選取了動(dòng)力臂為米、米、米、米的撬棍，你能得出為米、米、米、米的撬棍，你能得出他們各自撬動(dòng)石頭至少需要多大的力嗎？他們各自撬動(dòng)石頭至少

4、需要多大的力嗎？從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？從上述的運(yùn)算中我們觀察出什么規(guī)律？ 問題與情景問題與情景解：解：(2)1600600F小剛1 5600400F小強(qiáng)2600300F小健3600200F小明發(fā)現(xiàn)：動(dòng)力臂越長(zhǎng)，用的力越小。發(fā)現(xiàn)：動(dòng)力臂越長(zhǎng)，用的力越小。即動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力即動(dòng)力臂越長(zhǎng)就越省力你能畫出圖象嗎你能畫出圖象嗎?圖象會(huì)在第三象限嗎圖象會(huì)在第三象限嗎?L600F （）假定地球重量的近似值為（）假定地球重量的近似值為牛頓牛頓即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓的力量，即為阻力），假設(shè)阿基米德有牛頓的力量，阻力臂為千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)阻力臂為千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長(zhǎng)動(dòng)力

5、臂的杠桿才能把地球撬動(dòng)該用多長(zhǎng)動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng) 活動(dòng)活動(dòng)解解:(1)由已知得由已知得L610252106=1.21032變形得：變形得：L102 . 1F32 當(dāng)當(dāng)F=500時(shí)，時(shí)，L=2.41029米米問題問題1 1、蓄電池的電壓為定值。使用此電源時(shí)，、蓄電池的電壓為定值。使用此電源時(shí)，電流電流I I（A A）與電阻）與電阻R R（）之間的函數(shù)關(guān)系如）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：圖所示： 通過圖象你能通過圖象你能獲得哪些信息獲得哪些信息？做一做（1 1） 蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達(dá)式嗎？電流是電阻的反比例函數(shù)嗎？數(shù)的表達(dá)式嗎？電流是電阻

6、的反比例函數(shù)嗎？ 讀圖 R /（） 3 4 5 6 7 8 9 10 I / A 4（2 2）完成下表，如果以此蓄電池為電源用電器）完成下表，如果以此蓄電池為電源用電器電流不得超過電流不得超過18A18A，那么用電器的可變電阻應(yīng)控，那么用電器的可變電阻應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？制在什么范圍內(nèi)？ 1297.2636/7 4.53.6 問題與情景問題與情景在自然科學(xué)電學(xué)知識(shí)中，用電器的輸出功率（瓦），在自然科學(xué)電學(xué)知識(shí)中，用電器的輸出功率（瓦），兩端的電壓（伏）及用電器的電阻（歐姆）有如下兩端的電壓（伏）及用電器的電阻（歐姆）有如下關(guān)系：關(guān)系：。這個(gè)關(guān)系也可寫為這個(gè)關(guān)系也可寫為；或；或。PU2RU2RP

7、22024401102202P2202202202PRP2202 思考思考結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)音量、臺(tái)燈的亮度結(jié)合上例，想一想為什么收音機(jī)音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出速是由用電器的輸出功率決定的，通過調(diào)整輸出功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮功率的大小，就能調(diào)節(jié)收音機(jī)的音量、臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速。一電源一電源E E給不同的電阻值的電阻供電，測(cè)量給不同的電阻值的電阻供電，測(cè)量通過各電阻的電流，結(jié)果如

8、下表：通過各電阻的電流，結(jié)果如下表： R/（） 5 10 15 20 25 30 I / A0.60.30.20.150.12 0.1 問題問題3 3：給一電阻給一電阻R R加上不同的電壓，測(cè)得相應(yīng)電流加上不同的電壓，測(cè)得相應(yīng)電流結(jié)果結(jié)果如下表：結(jié)果結(jié)果如下表： U/（V） 2.44.87.29.61224 I / A0.20.40.60.812 ：根據(jù)：根據(jù)中的數(shù)據(jù)，求出中的數(shù)據(jù)，求出I I關(guān)于關(guān)于R R的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并確定的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并確定電壓。電壓。：根據(jù)：根據(jù)中的數(shù)據(jù)，求出中的數(shù)據(jù)，求出I I關(guān)于關(guān)于U U的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象，并確定電阻的函數(shù)關(guān)系式

9、，畫出函數(shù)圖象，并確定電阻R R的的阻值。阻值。：當(dāng)電源：當(dāng)電源E E給電阻給電阻R R供電時(shí)，電流是多少？供電時(shí)，電流是多少？現(xiàn)實(shí)生活中的行程問題、工程問題中也有很多與反比例有關(guān)的知識(shí)。練習(xí)練習(xí)1 1：一司機(jī)駕車從甲地去乙地，他以一司機(jī)駕車從甲地去乙地，他以6060千米千米/ /小時(shí)的平均速度用了小時(shí)的平均速度用了6 6小時(shí)到達(dá)目的地。小時(shí)到達(dá)目的地。當(dāng)他按原路返回時(shí)，汽車的速度當(dāng)他按原路返回時(shí)，汽車的速度v v與行駛時(shí)間與行駛時(shí)間t t有怎樣的關(guān)系。有怎樣的關(guān)系。如果該司機(jī)必須在如果該司機(jī)必須在4 4小時(shí)內(nèi)回到甲地，則返程小時(shí)內(nèi)回到甲地，則返程時(shí)的速度不能低于多少時(shí)的速度不能低于多少? ?

10、練習(xí)練習(xí)2 2：某校冬季儲(chǔ)煤某校冬季儲(chǔ)煤120120噸，若每天用噸，若每天用x x噸，經(jīng)噸，經(jīng)y y天可以用完。天可以用完。請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出y y與與x x之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象。之間的函數(shù)關(guān)系式，畫出函數(shù)圖象。當(dāng)每天的用煤量為當(dāng)每天的用煤量為1.2 1.2 = 1.5 1.5噸時(shí)，求這些煤噸時(shí)，求這些煤可以用的天數(shù)范圍?？梢杂玫奶鞌?shù)范圍。練習(xí)練習(xí)3 3：新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表需要貼瓷磚，已知樓體外表面積剩下樓體外表需要貼瓷磚，已知樓體外表面積為為5 510103 3m m2 2。所需的瓷磚塊數(shù)所需的瓷磚塊數(shù)n n與每塊瓷磚的面積與

11、每塊瓷磚的面積s s有怎樣的有怎樣的函數(shù)關(guān)系？函數(shù)關(guān)系？為了使住宅的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、為了使住宅的外觀更漂亮，開發(fā)商決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是80cm80cm2 2, ,灰、白和藍(lán)瓷磚的使用比例為灰、白和藍(lán)瓷磚的使用比例為2:2:12:2:1，則需，則需要三種瓷磚各多少塊？要三種瓷磚各多少塊？練習(xí)練習(xí)4 4：某廠從某廠從20012001年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后其產(chǎn)品成本年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后其產(chǎn)品成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：年度年度 2001200220032

12、004投入技改資金投入技改資金x(萬元萬元)2.5344.5產(chǎn)品的成本產(chǎn)品的成本y(萬元萬元/件件)7.264.54認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，確定這兩組數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系，求出解析式。認(rèn)真分析表格中的數(shù)據(jù)，確定這兩組數(shù)據(jù)之間的函數(shù)關(guān)系，求出解析式。按照這種規(guī)律，若按照這種規(guī)律，若20052005年投入技改資金為年投入技改資金為5 5萬元，預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比萬元，預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比20042004年降低多少萬元？年降低多少萬元？按照這種規(guī)律，若按照這種規(guī)律，若20052005年投入技改資金為年投入技改資金為5 5萬元，預(yù)計(jì)把每件的生產(chǎn)成本降萬元，預(yù)計(jì)把每件的生產(chǎn)成本降低到低到3.23.2萬元，則還需投入多少技改資金？萬元，則還需投入多少技改資金？( (結(jié)果精確到結(jié)果精確到0.010.01萬元萬元) ) 活動(dòng)活動(dòng)受條件限制，無法得知撬石頭時(shí)的阻力，受條件限制，無法得知撬石頭時(shí)的阻力，小剛選擇了動(dòng)力臂為米的撬棍，用了小剛選擇了動(dòng)力臂為米的撬棍，用了牛頓的力剛好撬動(dòng)；小明身體瘦小，只有牛頓牛頓的力剛好撬動(dòng)；小明身體瘦小，只有牛頓的力量，他該選擇動(dòng)力臂為多少的撬棍才能撬動(dòng)這塊的力量，他該選擇動(dòng)力臂為多少的撬棍才能撬動(dòng)這塊大石頭呢？大石頭呢？