《廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題5第26課時(shí)圓錐曲線（一）課件 理 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣東省高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題5第26課時(shí)圓錐曲線（一）課件 理 新人教版（20頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題五 解析幾何 1(0)212. 21,110 xOyFlxPlRPFyRQFPPQlQCMAMCRSMyMRS在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，直線 ：，點(diǎn) 在直線 上移動(dòng)， 是線段與 軸的交點(diǎn)，求動(dòng)點(diǎn) 的軌跡方程 ；設(shè)圓過，且圓心在曲線 上，是圓在 軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長是否為定值例？請(qǐng)說明理由考點(diǎn)考點(diǎn)1 圓錐曲線的定義圓錐曲線的定義 12由圓錐曲線的定義知，所求的曲線是拋物線；直線與圓的交點(diǎn)弦長用勾股定切入點(diǎn)：理解決 212012.lxRFPRQFPRQFPPQQlQFPPQQFQEFlyx x 依題意知，直線 的方程為：，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，且，所以是線段的垂直平分線所以是點(diǎn) 到直線 的距離

2、因?yàn)辄c(diǎn) 在線段的垂直平分線，所以故動(dòng)點(diǎn) 的軌跡 是以 為焦點(diǎn)， 為準(zhǔn)線的拋物線，其為： 方程解析 0000220022200000200()(1)2221()1212222M xyCMydxxrMAxyRSrdyxM xyCyxRSyx 任取，在圓 上，則到 軸的距離為，圓的半徑，則，又，由知，所以，是定值 用定義法求圓錐曲線的方程是很不錯(cuò)的方法之一，這要求在記好幾種圓錐曲線的定義的同時(shí)，認(rèn)真分析題目的條件，正確判斷曲線類型，以免搞錯(cuò)1222221121(0)45 1(2010 .)FFxyabMabMFxFMF已知 、分別為橢圓 的左、右焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且軸，則橢圓的離心率為變式珠海高三

3、質(zhì)檢11221222 22222 2211.12MFF Fc MFcMFMFaccacea依題意有，又，所以，即橢圓的離心率解析：21221421_(2)xymmm若方程所表示的橢圓的離心率為 ，則 的值是例2 原創(chuàng)題mm先根據(jù)方程表示橢圓求出 的范圍，再討論焦點(diǎn)位置，依據(jù)離心率公式可求得切入點(diǎn)：的值考點(diǎn)考點(diǎn)2 圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程222224024.20311.4220=,20474222022=,.2777 2277 mmmcbbeeaaabmmambmmmmam 因?yàn)榉匠瘫硎緳E圓，所以，得由離心率，得若則，符合題意；若則，符合題意；故：或解析 答案或 1解此類問題的關(guān)鍵在

4、于，先把方程化為與標(biāo)準(zhǔn)方程同形，再根據(jù)圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程所滿足的條件，可以確定參數(shù)的范圍如果焦點(diǎn)位置不確定，則需分類討論 2注意此例中對(duì)離心率公式的變形方法，這樣可以快速運(yùn)算 11121121222332(212)yyxCCFFlFllPPFlQQC已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 軸上，離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；設(shè)橢圓的下焦點(diǎn)為 ，上焦點(diǎn)為 ，直線 過點(diǎn) 且垂直于橢圓的長軸，動(dòng)直線 垂直直線 于點(diǎn) ，線段的垂直平分線交 于點(diǎn) ，求點(diǎn) 的軌跡變式 改編題的方程 22222222222221(0)32.332223.1 1. 1213yxababcbeab

5、caabbyax設(shè)橢圓方程為 因?yàn)?，且，得又，則，故橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是解析 222212110,11422.2QPQFQlyFQlFppxyQC 因?yàn)樗詣?dòng)點(diǎn) 到直線 ：的距離等于它到點(diǎn)的距離所以動(dòng)點(diǎn) 的軌跡是以 為準(zhǔn)線， 為焦點(diǎn)的拋物線，由得，所以點(diǎn) 的軌跡的方程為222212212113 1.3 100 xyababFFAAFFFOAFOF 設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、 ， 是橢圓上的一點(diǎn)，且，原點(diǎn) 到直線的距離為求橢例圓的離心率ab聯(lián)系圖形、定義以及標(biāo)準(zhǔn)方程可得出 ，的關(guān)系，從而求得切入點(diǎn)：離心率考點(diǎn)考點(diǎn)3 圓錐曲線的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)圓錐曲線的簡(jiǎn)單的幾何性質(zhì)2121222222222222.,

6、0,0()0.11()AFFFFcFcA cyycyabyAababbyabA ca由已知得設(shè)，作出簡(jiǎn)圖如圖所示不妨設(shè)點(diǎn)， ，其中由點(diǎn) 在橢圓上，有，即，解得，從而得到，解析 1211211122211222222.2 .11332. 22221.222OOMAFMMOF AFMOFF AOFF AAFAFaF AF AMOOFF AaF AabbaF AF Aabaabea過點(diǎn) 作，垂足為易知，故由橢圓的定義得又，所以，解得而，所以，即，所以離答案：心率 1圓錐曲線的幾何性質(zhì)是描述圖形的性質(zhì)，所以圓錐曲線的問題當(dāng)然離不開圖形希望同學(xué)們養(yǎng)成利用圖形分析問題的習(xí)慣 2在圓錐曲線部分考查平面幾何的

7、有關(guān)知識(shí)或解三角形的有關(guān)知識(shí)，是近幾年的高考試題的一種傾向圓錐曲線有許多漂亮的幾何性質(zhì)，不需要記憶，有聯(lián)系平面幾何和三角知識(shí)的意識(shí)即可解決問題 3求橢圓或雙曲線的離心率，其實(shí)質(zhì)是求a，b，c的關(guān)系，這種關(guān)系可以體現(xiàn)在圖形中，也可能是數(shù)量關(guān)系(如a，b，c成等比數(shù)列)，關(guān)鍵在于既能分析圖形，又能利用方程此例的方法要認(rèn)真體會(huì)22222115. 545. 23 5 . xyabyxABCD設(shè)雙曲線一條漸近線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則雙曲式線離心率為變D22222222222201404.5.5.byxabyxyaxbxaayxbabaccabeeaD 雙曲線的一條漸近線方程為，聯(lián)立，消 得：，解所以再由，得故，析 選 1圓錐曲線的定義具有兩個(gè)顯著特征： (1)與焦點(diǎn)有關(guān)； (2)構(gòu)成基本圖形：橢圓和雙曲線的定義中有一個(gè)三角形，拋物線的定義中有一個(gè)直角梯形 2橢圓與雙曲線的定義可以理解為一個(gè)三角形中兩邊之間的聯(lián)系，也可以理解為曲線上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之間的聯(lián)系；拋物線的定義則可理解為兩條線段或兩個(gè)量之間可以實(shí)現(xiàn)相互的轉(zhuǎn)化 3求圓錐曲線方程時(shí)，a，b，c之間的關(guān)系一定不要記錯(cuò)了