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專題十二 機械振動 機械波 光 電磁波 相對論簡介 第1講機械振動 一 簡諧運動1 定義 物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置 的 作用下的振動 回復(fù)力 2 平衡位置 物體在振動過程中回復(fù)力為 的位置 3 回復(fù)力 零 平衡位置 平衡位置 1 定義 使物體返回到 的力 2 方向 總是指向 3 來源 屬于效果力 可以是某一個力 也可以是幾個力的合力或某個力的分力 4 兩個典型的簡諧運動模型 基礎(chǔ)檢測 1 彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運動 在振子向著平 衡位置運動的過程中 A 振子所受的回復(fù)力逐漸增大B 振子離開平衡位置的位移逐漸增大C 振子的速度逐漸增大D 振子的加速度逐漸增大答案 C 二 簡諧運動的規(guī)律和圖象1 從平衡位置開始計時 函數(shù)表達式為x 圖象如圖12 1 1甲所示 Asin t 圖12 1 12 從最大位移處開始計時 函數(shù)表達式為x 圖象如圖乙所示 Acos t 3 圖象的意義 反映了位移隨時間的變化規(guī)律 隨時間的延長而延伸 圖象不是質(zhì)點運動的軌跡 三 受迫振動和共振 1 受迫振動 驅(qū)動力 等于 大 1 定義 質(zhì)點在 作用下的運動 2 特點 受迫振動的周期和頻率 驅(qū)動力的周期和頻率 2 共振 當驅(qū)動力的周期和頻率等于物體的固有周期和頻率時 受迫振動的振幅最 這種現(xiàn)象叫共振 基礎(chǔ)檢測 2 多選 2015年山東卷 如圖12 1 2所示 輕彈簧上端固定 下端連接一小物塊 物塊沿豎直方向做簡諧運動 以豎直向上為正方向 物塊簡諧運動的表達式為y 0 1sin 2 5 t m t 0時刻 一小球從距物塊h高處自由落下 t 0 6s時 小球恰好與物塊處于同一高度 取重力加速度的大小為g 10m s2 以下判斷正確的 是 圖12 1 2 A h 1 7mB 簡諧運動的周期是0 8sC 0 6s內(nèi)物塊運動的路程是0 2mD t 0 4s時 物塊與小球運動方向相反 答案 AB 考點1簡諧運動的特征 重點歸納 1 力學特征 簡諧運動的回復(fù)力滿足F kx 位移x與回復(fù)力的方向相反 由牛頓第二定律知 加速度a與位移的大小成正比 方向相反 2 運動特征 當v a同向 即v F同向 也就是v x反向 時 v一定增大 當v a反向 即v F反向 也就是v x同向 時 v一定減小 當物體靠近平衡位置時 a F x都減小 v增大 當物體遠離平衡位置時 a F x都增大 v減小 3 能量特征 對彈簧振子和單擺來說 振幅越大 能量越大 在振動過程中 動能和勢能相互轉(zhuǎn)化 機械能守恒 5 對稱性特征 1 速率的對稱性 物體在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有 相等的速率 2 時間的對稱性 物體通過關(guān)于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等 在振動過程中 物體通過任意兩點A B的時間與逆向通過這兩點的時間相等 3 加速度的對稱性 物體在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具 有等大 反向的加速度 典例剖析 例1 2013年新課標卷 如圖12 1 3所示 一輕彈簧一端固定 另一端連接一物塊構(gòu)成彈簧振子 該物塊是由a b兩個小物塊粘在一起組成的 物塊在光滑水平面上左右振動 振幅為A0 周期為T0 當物塊向右通過平衡位置時 a b之間的粘膠脫開 以后小物塊a振動的振幅和周期分別為A和T 則A A0 填 或 圖12 1 3 思維點撥 由題意可知 a b脫離后 b做勻速直線運動 a做簡諧運動 故簡諧運動的能量減小 振幅減小 周期變小 答案 考點練透 1 多選 某質(zhì)點做簡諧運動 其位移隨時間變化的關(guān)系式 A 第1s末與第3s末的位移相同B 第1s末與第3s末的速度相同C 第3s末至第5s末的位移方向都相同D 第3s末至第5s末的速度方向都相同 解析 答案 AD 和t 3s代入關(guān)系式中求得兩時刻位移相同 A正確 圖D51 如圖D51所示 作出質(zhì)點的振動圖象 由圖象可以看出 第1s末和第3s末的速度方向不同 B錯誤 由圖象可知 第3s末至第4s末質(zhì)點的位移方向與第4s末至第5s末質(zhì)點的位移方向相反 而速度的方向相同 故C錯誤 D正確 考點2簡諧運動圖象的應(yīng)用 重點歸納 由簡諧運動的圖象可讀出以下信息 1 振幅 周期和頻率 2 某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移 3 某時刻質(zhì)點回復(fù)力 加速度 速度的方向 4 比較不同時刻回復(fù)力 加速度的大小 5 比較不同時刻質(zhì)點的動能 勢能的大小 典例剖析例2 多選 2014年甘肅張掖三診 如圖12 1 4所示為同一地點的兩單擺甲 乙的振動圖象 則下列說法中正確的是 圖12 1 4 A 甲 乙兩單擺的擺長相等B 甲擺的振幅比乙擺大C 甲擺的機械能比乙擺大D 在t 0 5s時有正向最大加速度的是乙擺E 由圖象可以求出當?shù)氐闹亓铀俣?答案 ABD備考策略 物理圖象是表示物理規(guī)律的重要方法 正確理解并運用物理圖象解題可使解題過程簡單 因此 在復(fù)習過程中 應(yīng)對物理圖象給予足夠的重視 乙兩單擺的擺長相等 但不知道擺長是多少 不能計算出重力加速度g 故A B正確 E錯誤 兩單擺的質(zhì)量未知 所以兩單擺的機械能無法比較 故C錯誤 在t 0 5s時 乙擺有負向最大位移 即有正向最大加速度 而甲擺的位移為零 加速度為零 故D正確 故選ABD 考點練透 2 如圖12 1 5甲所示 彈簧振子以O(shè)點為平衡位置 在A B兩點之間做簡諧運動 取向右為正方向 振子的位移x隨時 間t的變化如圖乙所示 下列說法正確的是 圖12 1 5A t 0 8s時 振子的速度方向向左B t 0 2s時 振子在O點右側(cè)6cm處C t 0 4s和t 1 2s時 振子的加速度完全相同D t 0 4s到t 0 8s的時間內(nèi) 振子的速度逐漸減小答案 A