《高考數學第一輪總復習 第59講 直線與圓錐曲線的位置關系課件 文 （湖南專版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數學第一輪總復習 第59講 直線與圓錐曲線的位置關系課件 文 （湖南專版）（72頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、12能用坐標法解決簡單的直線與圓錐曲線的位置關系等問題理解數形結合思想、方程思想的應用 2210_0_0_.2()0(0)yxaxbxcaybyc 直線與橢圓的位置關系的判定方法將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，消去一個未知數，得到一個一元二次方程，若，則直線與橢圓；若，則直線與橢圓；若，則直線與橢圓直線與雙曲線的位置關系的判定方法：將直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去 或 ，得到一個一元方程或1.直線與圓錐曲線的位置關系的判定 2( )00_0_0_.( )0_3()0.( )0aayxaxbxca 若，當時，直線與雙曲線；當時，直線與雙曲線；當時，直線與雙曲線若時，直線與漸近線平行，與雙曲線有交點直線與

2、拋物線的位置關系的判定方法：將直線方程與拋物線方程聯(lián)立，消去 或 ，得到一個一元方程當時，用 判定，方法同上 22220022221122222221( )0_110()_.( )( )211ABABOMaxyABababM xyAABABBkkkxyxyababx當時，直線與拋物線的對稱軸，只有交點是橢圓的一條弦，是的中點，則，點差已知弦的中點，研法求弦的斜率的步驟是：將端點坐標代入方程：，；兩等式對應相減究的斜率：和方程22221222220.xyyaabb 22012122212120222200200().21()_.20()_.ABABABb xyybxxkxxayya yABxyA

3、BabM xykypx pABM xyk 分解因式整理：運用類比的方法可以推出：已知是雙曲線的弦，弦的中點為，則已知拋物線的弦的中點為，則1122212221212212121222()0()()1141114.31lykxbCF xyA xyB xyABkxxkxxx xAByyyyy ykk 直線 ：，與圓錐曲線 ：，交于，兩點或長公式則弦22200222000b xb xba yaa ypy相交；相切；相離；相交；相切；相離；一個；平行；【一個；南】要點指 一一 直線與圓錐曲線的位置關系直線與圓錐曲線的位置關系素材素材1 二弦長及中點弦問題二弦長及中點弦問題素材素材2 三三 直線與圓錐曲

4、線的綜合問題直線與圓錐曲線的綜合問題素材素材3備選例題備選例題 220()0.0()0()00)11(lAxByCCf xyAxByCyxf xyxyaxbxcaybyc 直線與圓錐曲線的位置關系，從幾何角度來看有三種：相離、相交和相切從代數角度一般通過它們的方程來研究：設直線 ：，二次曲線 ：，聯(lián)直線與立方程組，消去 或 得到一個關于 或 的方程或，然后利用方程根的個數判定，同時應注意圓錐曲線位置關系的探究方法如下五種情況：對于橢圓0a來說， 不可能為 ，即直線與橢圓有一個公共點，直線與橢圓必相切；反之，直線與橢圓相切，則直線與橢圓必有一個公共點 234000 對于雙曲線來說，當直線與雙曲線

5、有一個公共點時，除了直線與雙曲線相切外，還有直線與雙曲線相交，此時直線與雙曲線的漸近線平行對于拋物線來說，當直線與拋物線有一個公共點時，除了直線與拋物線相切外，還有直線與拋物線相交，此時直線與拋物線的對稱軸平行或重合直線與雙曲線相交，但直線與雙曲線相交不一定有，當直線與雙曲線的漸近線平行時，直線與雙曲線相交且只有一個交點，故是直線與雙曲線相交的充分條件，但不是必要條件 25000 直線與拋物線相交，但直線與拋物線相交不一定有，當直線與拋物線的對稱軸平行時，直線與拋物線相交且只有一個交點，故也僅是直線與拋物線相交的充分條件，但不是必要條件要注意數形結合思想的運用在做題時，最好先畫出草圖，注意觀察

6、、分析圖形的特征，將形與數形結合思數結合起來想的應用特別地： 22002211()xyP xyabPPPP過雙曲線外一點，的直線與雙曲線只有一個公共點的情況如下： 點在兩條漸近線之間且不含雙曲線的區(qū)域內時，有兩條與漸近線平行的直線和分別與雙曲線兩支相切的兩條切線，共四條； 點在兩漸近線之間且包含雙曲線的區(qū)域內時，有兩條與漸近線平行的直線和只與雙曲線一支相切的兩條切線，共四條； 在兩條漸近線上但非原點，只有兩條：一條是與另一漸近線平行的直線，一條是切線； 為原點時，不存在這樣的直線 321()2()()過拋物線外一點總有三條直線和拋物線有且只有一個公共點：兩條切線和一條平行于對稱軸的直線若弦過焦點時 焦點弦問題 ，焦點弦的弦長的計算一般不用弦長公式計算，而是將焦點弦轉化為兩條焦半徑之和后，利用焦半徑公式求解若問題涉及弦的中點及直線斜率問題 即中點弦問題 ，可考慮“點差法”即把兩點坐標代入圓錐曲線方程，然后兩式作差 ，同時常與根特殊弦問題的探究方與系數的關法系綜合應用