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河北大學(xué)版2019-2020學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試卷G卷 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分）如圖，已知 ，添加以下條件，不能判定 的是（ ） A . B . C . D . 2. （3分）已知四邊形ABCD的四條邊長(zhǎng)分別為a，b，c，d，其中a，b為對(duì)邊，且a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，則此四邊形一定是（ ） A . 任意四邊形 B . 對(duì)角線相等的四邊形 C . 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形 D . 平行四邊形 3. （3分）下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（ ） A . 2，3，4 B . 6，8，11 C . 1，1， D . 5，12，23 4. （3分）下列各數(shù)中可以用來(lái)證明命題“任何奇數(shù)都是3的倍數(shù)”是假命題的反例是（ ） A . 9 B . 15 C . 5 D . 6 5. （3分）在下列條件中不能判斷兩個(gè)直角三角形全等的是（ ） A . 已知兩個(gè)銳角 B . 已知一條直角邊和一個(gè)銳角 C . 已知兩條直角邊 D . 已知一條直角邊和斜邊 6. （3分）下列運(yùn)算正確的是（ ） A . B . C . D . 7. （3分）計(jì)算：a2-(a+1)(a-1)的結(jié)果是（ ） A . 1 B . -1 C . 2a2+1 D . 2a2-1 8. （3分）（2017?包頭）已知下列命題： ①若 ＞1，則a＞b； ②若a+b=0，則|a|=|b|； ③等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等； ④底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等． 其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 9. （3分）如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點(diǎn)，AB=2，BC=4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著B(niǎo)﹣A﹣D﹣C在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，點(diǎn)M為圖1中某一定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，△BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示．則點(diǎn)M的位置可能是圖1中的（ ） A . 點(diǎn)C B . 點(diǎn)O C . 點(diǎn)E D . 點(diǎn)F 10. （3分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，若AC=2，則AD的長(zhǎng)是（ ） A . B . C . ﹣1 D . +1 二、 填空題 (共10題；共36分) 11. （3分）（2016?青海）﹣3的相反數(shù)是________； 的立方根是________． 12. （3分）分解因式：4x2﹣36=________． 13. （3分）計(jì)算（﹣ ）﹣1+（2 ﹣1）0﹣|tan45﹣2 |=________． 14. （3分）計(jì)算： （1）（﹣12a2b2c）?（abc2）2=________； （2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）?（﹣2ab2）=________ 。 15. （3分）（2017?黑龍江）如圖，BC//EF，AC//DF，添加一個(gè)條件________，使得△ABC≌△DEF． 16. （9分）在﹣ ， 0，﹣0.010010001…，π四個(gè)數(shù)中，有理數(shù)有　________個(gè)． 17. （3分）以線段AC為對(duì)角線的四邊形ABCD(它的四個(gè)頂點(diǎn)A，B，C，D按順時(shí)針?lè)较蚺帕?，已知AB＝BC＝CD，∠ABC＝100，∠CAD＝40，則∠BCD的度數(shù)為_(kāi)_______． 18. （3分）如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，取EF的中點(diǎn)G，連接CG，BG，BD，DG，下列結(jié)論： ①BE=CD；②∠DGF=135；③∠ABG+∠ADG=180；④若 ，則 .其中正確的結(jié)論是________.（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)） 19. （3分）如圖，菱形 中， =2， =5， 是 上一動(dòng)點(diǎn)（ 不與 重合）， ∥ 交 于 ， ∥ 交 于 ，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______。 20. （3分）（2016?桂林）如圖，正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，以O(shè)為圓心，EF為直徑的半圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，連接AE，CF相交于點(diǎn)P，將正方形OABC從OA與OF重合的位置開(kāi)始，繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，交點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是________． 三、 計(jì)算題 (共3題；共25分) 21. （8分）計(jì)算 （1）5-（-13）+（﹣29） （2） （3）-12019-|-4|+（-5）2 22. （9分）計(jì)算：（1）(am)2am(-a2m) （2）6x3-x(x2＋1) （3）(a＋b)(a2-ab＋b2) （4）(x-y)2-(x-2y) (x＋2y) 23. （8分） 因式分解 （1） （2） 四、 解答題 (共4題；共31分) 24. （6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AB邊上，點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離相等． （1）利用尺規(guī)作圖作出點(diǎn)D，不寫作法但保留作圖痕跡． （2）若△ABC的底邊長(zhǎng)5，周長(zhǎng)為21，求△BCD的周長(zhǎng)． 25. （7分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF∥DE交CD于點(diǎn)F． 求證：DE=BF． 26. （8分）為深化課改，落實(shí)立德樹(shù)人目標(biāo)，某學(xué)校設(shè)置了以下四門拓展性課程：A．?dāng)?shù)學(xué)思維，B．文學(xué)鑒賞，C．紅船課程，D．3D打印，規(guī)定每位學(xué)生選報(bào)一門．為了解學(xué)生的報(bào)名情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問(wèn)題： （1）求這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)； （2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整； （3）假如全校有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)選報(bào)“紅船課程”的學(xué)生人數(shù)。 27. （10分）在五邊形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝120，AB＝4，BC＝4，CD＝8，求五邊形的周長(zhǎng)和面積． 五、 綜合題 (共3題；共34分) 28. （10分）如圖，在△ABC中，如果BD,CE分別是∠ABC,∠ACB的平分線且他們相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=n. （1）求∠BPC的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示），寫出推理過(guò)程. （2）當(dāng)∠BPC=125時(shí)，∠A=________. （3）當(dāng)n=60時(shí)，EB=7，BC=12，DC的長(zhǎng)為_(kāi)_______. 29. （12分）（2017?孝感）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，規(guī)定：拋物線y=a（x﹣h）2+k的伴隨直線為y=a（x﹣h）+k．例如：拋物線y=2（x+1）2﹣3的伴隨直線為y=2（x+1）﹣3，即y=2x﹣1． （1）在上面規(guī)定下，拋物線y=（x+1）2﹣4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______，伴隨直線為_(kāi)_______，拋物線y=（x+1）2﹣4與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_______和________； （2）如圖，頂點(diǎn)在第一象限的拋物線y=m（x﹣1）2﹣4m與其伴隨直線相交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與x軸交于點(diǎn)C，D． ①若∠CAB=90，求m的值； ②如果點(diǎn)P（x，y）是直線BC上方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，△PBC的面積記為S，當(dāng)S取得最大值 時(shí)，求m的值． 30. （12分）如圖，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為1cm/s，點(diǎn)N的速度為2cm/s．當(dāng)點(diǎn)N第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)． （1）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？ （2）點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形△AMN？ （3）當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰三角形AMN？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共10題；共36分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 計(jì)算題 (共3題；共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 23-2、 四、 解答題 (共4題；共31分) 24-1、 24-2、 25-1、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 五、 綜合題 (共3題；共34分) 28-1、 28-2、 28-3、 29-1、 29-2、 30-1、 30-2、 30-3、