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湘教版九年級數(shù)學上冊 3.6 位似（2）同步練習A卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）（2013春?富順縣校級月考）下列說法中正確的有（ ） ①位似圖形一定是相似圖形； ②相似圖形一定是位似圖形； ③兩個全等的位似圖形的位似中心在兩個圖形之間或在這兩個圖形的公共邊上； ④全等圖形一定是位似圖形，且位似比為1：1； ⑤若圖形a與圖形b是位似圖形，圖形b與圖形c是位似圖形，則圖形a與圖形c也一定是位似圖形． A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 2. （2分）如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是 （ ） A . 點A B . 點 B C . 點C D . 點D 3. （2分）已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）以O為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點E的對應點的坐標（ ） A . （-2，1） B . （2，-1） C . （2，-1）或（-2，1） D . （8，-4）或（-8，4） 4. （2分）（2012?內江）已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（1，﹣2），則k的值為（ ） A . 2 B . - C . 1 D . ﹣2 5. （2分）在平面直角坐標系中,點 是線段AB上一點,以原點O為位似中心把 放大到原來的兩倍,則點P的對應點的坐標為（ ） A . B . 或 C . D . 或 6. （2分）（2015?南漳縣校級模擬）如圖，三個正六邊形全等，其中成位似圖形關系的有（ ） A . 0對 B . 1對 C . 2對 D . 3對 7. （2分）如圖，線段AB兩個端點的坐標分別為A（6，6），B（8，2），以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的 后得到線段CD，則端點D的坐標為（ ） A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （ 4，1） 8. （2分）如圖，D，E，F(xiàn)分別是△ABC各邊的中點，下列說法中錯誤的是（ ） A . △ABC與△DEF是相似形 B . △ABC與△AEF是位似圖形 C . EF與AD互相平分 D . AD平分∠BAC 二、 填空題 (共7題；共16分) 9. （1分）（2014?黃岡模擬）已知△ABC在坐標平面內三頂點的坐標分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫出與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是3的三角形，它的三個對應頂點的坐標分別是________． 10. （1分）如圖，在直角坐標系中，△ABC的各頂點坐標為A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標原點為位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為 ． 則點A的對應點A′的坐標為________ 11. （1分）如圖，已知△ABO頂點A（－3，6），以原點O為位似中心，把△ABO縮小到原來的 ，則與點A對應的點A的坐標是________. 12. （1分）如圖是三角尺在燈泡O的照射下在墻上形成的影子．現(xiàn)測得 ， ，則這個三角尺的周長與它在墻上形成的影子的周長之比是________． 14. （1分）如圖，在直角坐標系中，△ABC的各頂點坐標為A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標原點為位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為 ．則點A的對應點A′的坐標為________． 15. （10分）如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A，B，C三點坐標為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。 （1）請在圖中畫出一個△ ,使△ 與△ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。 （2）求△ 的面積。 三、 解答題 (共6題；共36分) 16. （5分）如圖,網(wǎng)格圖的每個小正方形邊長均為1．△OAB的頂點均在格點上．已知△與△OAB是以O為位似中心的位似圖形,且位似比為1︰3． （1）請在第一象限內畫出△; （2）試求出△的面積． 17. （5分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上，點C的坐標為（4，﹣1）． ①以O為位似中心在第二象限作位似比為1：2變換，得到對應的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標； ②以原點O為旋轉中心，畫出把△ABC順時針旋轉90的圖形△A2B2C2 ， 并寫出C2的坐標． 18. （4分）已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（1，0）、 B（3，2）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）． （1）沿x軸向左平移2個單位，得到△A1B1C1 ， 不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的B1點的坐標．點B1的坐標是________； （2）①以A點為位似中心，在網(wǎng)格內畫出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1.________. ②點B2的坐標是________； （3）△A2B2C2的面積是________平方單位． 19. （12分）已知：△ABC在直角坐標平面內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）． （1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1 ， （2）點C1的坐標是________； （3）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內畫出△A2B2C2 ， （4）使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是________． 20. （5分）把一個三角形分割成幾個小正三角形，有兩種簡單的“基本分割法”． 基本分割法1：如圖①，把一個正三角形分割成4個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎上增加了3個正三角形． 基本分割法2：如圖②，把一個正三角形分割成6個小正三角形，即在原來1個正三角形的基礎上增加了5個正三角形． 請你運用上述兩種“基本分割法”，解決下列問題： （1）把圖③的正三角形分割成9個小正三角形； （2）把圖④的正三角形分割成10個小正三角形； （3）把圖⑤的正三角形分割成11個小正三角形； （4）把圖⑥的正三角形分割成12個小正三角形. 21. （5分）如圖，△ABC中，A、B兩點在x軸的上方，點C的坐標是（-1，0）．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形 ，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設點B的對應點 的橫坐標是2，求點B的橫坐標． 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共16分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 14-2、 三、 解答題 (共6題；共36分) 15-1、 16-1、 17-1、 17-2、 17-3、 18-1、 18-2、 18-3、 18-4、 19-1、 20-1、