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河北大學版2019-2020學年九年級上學期數(shù)學期末考試試卷I卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共8題；共16分) 1. （2分）計算 之值為何（ ） A . 5 B . 33 C . 3 D . 9 2. （2分）三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程 -12x+35=0的根，則該三角形的周長為（ ） A . 14 B . 12 C . 12或14 D . 以上都不對 3. （2分）方程x2﹣22x+2=0的根的情況為（ ） A . 有一個實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 有兩個相等的實數(shù)根 4. （2分）某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品，若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為0.03、丙級品的概率為0.01，則對成品抽查一件抽得正品的概率為 A . 0.09 B . 0.98 C . 0.97 D . 0.96 5. （2分）下列命題中，是真命題的為（ ） A . 銳角三角形都相似 B . 直角三角形都相似 C . 等腰三角形都相似 D . 等邊三角形都相似 6. （2分）平面直角坐標系中，點A的坐標為（4，3），將線段OA繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到OA，則點A的坐標是 A . （-4，3） B . （-3，4） C . (3，4） D . （4，-3） 7. （2分）如圖，要測量B點到河岸AD的距離，在A點測得∠BAD=30，在C點測得∠BCD=60，又測得AC=100米，則B點到河岸AD的距離為（ ） A . 100米 B . 50 米 C . 米 D . 50米 8. （2分）二次函數(shù)y=ax2+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（﹣1，0）．設t=a+b+1，則t值的變化范圍是（ ） A . 0＜t＜2　　 B . 0＜t＜1　　 C . 1＜t＜2　 D . ﹣1＜t＜1 二、 填空題 (共5題；共5分) 9. （1分）把5的平方根和立方根按從小到大的順序排列為________． 10. （1分）在13的正方形網(wǎng)格格點上放三枚棋子，按圖所示的位置己放置了兩枚棋子，若第三枚棋子隨機放在其他格點上，則以這三枚棋子所在的格點為頂點的三角形是直角三角形的概率為________． 11. （1分）將二次函數(shù)y=x2﹣2的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得拋物線的解析式為________． 12. （1分）將一根長為17cm的筷子，置于內(nèi)徑為6cm高為8cm的圓柱形水杯中，設筷子露在杯子外面的長度為x cm，則x的取值范圍是________． 13. （1分）如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=60，AB=2，點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點P，B，C為頂點的三角形是等腰三角形，則P，D（P，D兩點不重合）兩點間的最短距離為________． 三、 解答題 (共9題；共46分) 14. （5分）（2015?茂名）設y=ax，若代數(shù)式（x+y）（x﹣2y）+3y（x+y）化簡的結(jié)果為x2 ， 請你求出滿足條件的a值． 15. （5分）正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點，小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同實線上各取一個格點，使其中任意兩點不在同一實線上；②連結(jié)三個格點，使之構(gòu)成直角三角形，小華在下邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt△ABC．請你按照同樣的要求，在下面的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個直角三角形，并使三個網(wǎng)格中的直角三角形互不全等． 16. （5分）已知：如圖，∠ABC=∠ADC=90，E、F分別是AC、BD的中點．求證：EF⊥BD． 17. （5分）已知 中， ， BD是AC邊上的高，AE平分 ， 分別交BC、BD于點E、F，求證： ． 18. （5分）如圖,將Rt△ABC沿AB方向平移得到Rt△DEF,已知BE=5,EF=8,CG=3,求圖中陰影部分的面積. 19. （5分）現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術的廣泛應用.催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展.據(jù)調(diào)查.長春市某家快遞公司今年三月份完成投遞的快遞總件數(shù)為10萬件，預計五月份完成投遞的快遞總件數(shù)將增加到12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同，求該快遞公司完成投遞的快遞總件數(shù)三月份到五月份的月平均增長率. 20. （5分）如圖，已知D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點，若∠A=35，∠C=85，∠ADE=60． (1)請說明：△ADE∽△ABC； (2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的長． 21. （5分）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx﹣的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B，以AB為邊在x軸上方作正方形ABCD，點P是x軸上一動點，連接DP，過點P作DP的垂線與y軸交于點E． （1）b的值及點D的坐標。 （2）線段AO上是否存在點P（點P不與A、O重合），使得OE的長為1； （3）在x軸負半軸上是否存在這樣的點P，使△PED是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標及此時△PED與正方形ABCD重疊部分的面積；若不存在，請說明理由． 22. （6分）甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報名到農(nóng)村中學支教． （1）若從甲、乙兩校報名的教師中分別隨機選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是________． （2）若從報名的4名教師中隨機選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學校的概率． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 三、 解答題 (共9題；共46分) 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 21-1、 22-1、 22-2、