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湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊 3.6 位似（2）同步練習(xí)B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，OC在y軸上，矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的 ，那么點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 （ ）. A . (2, ) B . (－2，- ) C . (2, )或(－2， ) D . (2, )或(－2，- ) 2. （2分）（2014秋?醴陵市校級月考）如圖，△A′B′C′和△ABC是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，若位似比A′O：AO=3：1，且△A′B′C′的周長是12，則△ABC的周長是（ ） A . 4 B . 36 C . 9 D . ? 3. （2分）已知，如圖，E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1）以O(shè)為位似中心，按比例尺1：2把△EFO縮小，點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)（ ） A . （-2，1） B . （2，-1） C . （2，-1）或（-2，1） D . （8，-4）或（-8，4） 4. （2分）若點(diǎn)A(3，－4)、B(－2，m)在同一個反比例函數(shù)的圖像上，則m的值為（ ） A . 6 B . －6 C . 12 D . －12 5. （2分）已知，直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以O(shè)為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)E′的坐標(biāo)為（ ） A . （2，-1）或（-2，1） B . （8，-4）或（-8，4） C . （2，-1） D . （8，-4） 6. （2分）如圖，正五邊形FGHMN是由正五邊形ABCDE經(jīng)過位似變換得到的，若AB∶FG=2∶3，則下列結(jié)論正確的是（ ） A . 2DE=3MN B . 3DE=2MN C . 3∠A=2∠F D . 2∠A=3∠F 7. （2分）（2013秋?萊州市期末）在給定下面的四個圖案中，位似圖形有（ ） A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個 8. （2分）△ABC與△A′B′C′是位似圖形，且△ABC與△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面積是3，則△A′B′C′的面積是（ ） A . 3 B . 6 C . 9 D . 12 二、 填空題 (共7題；共12分) 9. （1分）（2008秋?徐匯區(qū)期中）如圖，請在方格圖中畫出一個與△ABC相似且相似比不為1的三角形（它的頂點(diǎn)必須在方格圖的交叉點(diǎn)）________． 10. （1分）（2017?濱州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為C（2，3）、D（1，0），現(xiàn)以原點(diǎn)為位似中心，將線段CD放大得到線段AB．若點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)B在x軸上且OB=2，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為________． 11. （1分）如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，相似比為1： ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是________． 12. （1分）如圖，已知E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以原點(diǎn)O為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則E點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn) 的坐標(biāo)為________。 13. （1分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（﹣1，1），B（2，3），C（0，3）．現(xiàn)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，作△A′B′C′，使△A′B′C′與△ABC的位似比為 ．則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________． 14. （1分）如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大得到△DEF，若AD=OA，則△ABC與△DEF的面積之比為________ 15. （6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△OBC的頂點(diǎn)分別為O（0，0），B（3，﹣1）、C（2，1）． （1）以點(diǎn)O（0，0）為位似中心，按比例尺2：1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′，放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′，畫出△OB′C′，并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′（________，________），C′（________，________）； （2）在（1）中，若點(diǎn)M（x，y）為線段BC上任一點(diǎn)，寫出變化后點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)（________，________）． 三、 解答題 (共6題；共35分) 16. （5分）（2011?盤錦）如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4）、B（﹣3，1）、C（﹣1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將△ABC放大，放大后得到△A′B′C′． （1）畫出放大后的△A′B′C′，并寫出點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)為A′、B′、C′） （2）求△A′B′C′的面積． 18. （5分）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，﹣2），B（4，﹣5），C（5，﹣2）， ①畫出△ABC； ②以原點(diǎn)O為位似中心，將這個三角形放大為原來的2倍（畫出一種情形即可）． 19. （5分）將圖中的四邊形作下列運(yùn)動，畫出相應(yīng)的圖形，并寫出各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)； ①關(guān)于y軸對稱的四邊形A′B′C′D′； ②以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，放大到原來的2倍的四邊形A″B″C″D″． 20. （5分）每個小方格是邊長為1個單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示． （I）以O(shè)為位似中心，在第一象限內(nèi)將菱形OABC放大為原來的2倍得到菱形OA1B1C1 ， 請畫出菱形OA1B1C1 ， 并直接寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)； （II）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90菱形OA2B2C2 ， 請畫出菱形OA2B2C2 ， 并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B2的路徑長． 21. （10分）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形 與正方形 是以原點(diǎn) 為位似中心的位似圖形，且相似比為 ，點(diǎn) ， ， 在 軸上． （1）若點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，直接寫出點(diǎn) 和點(diǎn) 的坐標(biāo)； （2）若正方形 的邊長為 ，求點(diǎn) 的坐標(biāo)． 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共7題；共12分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 15-2、 三、 解答題 (共6題；共35分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、