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河北大學版2020年中考數(shù)學試卷新版 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1. （2分）﹣7的相反數(shù)是（ ） A . 7 B . ﹣7 C . D . ﹣ 2. （2分）單詞“HUNAN”的五個字母中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的字母是（ ） A . H B . U C . A D . N 3. （2分）若﹣2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則mn的值是（ ） A . 0 B . -1 C . 1 D . 2 4. （2分）2017年4月8日，中國財經(jīng)新聞報道中國3月外匯儲備30090.9億，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（ ） A . 3.00909104 B . 3.00909105 C . 3.009091012 D . 3.009091013 5. （2分）下列圖形中，主視圖為①的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分）若一組數(shù)據(jù)3,5，x，5,3,11的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別為（ ） A . 5,4 B . 4,5 C . 5,3 D . 3,5 7. （2分）如圖，點A ， B ， C在 上，若 ，則 的度數(shù)是（ ） A . B . C . D . 8. （2分）一元二次方程 的解集是（ ）． A . B . C . ， D . 二、 填空題 (共8題；共8分) 9. （1分）在 ， ， ， ， 這五個數(shù)中，有理數(shù)有________個 10. （1分）函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是________． 11. （1分）分解因式： ________ 12. （1分）如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機地向菱形ABCD內(nèi)擲一粒米，則米粒落到陰影區(qū)域內(nèi)的概率是________. ? 13. （1分）如圖，l1∥l2∥l3 ， BC=3， =2，則AB=________． 14. （1分）設A是函數(shù)y= 圖象上一點，過A點作AB⊥x軸，垂足是B，如圖，則S△AOB=________． 15. （1分）若扇形的圓心角為60，弧長為2π，則扇形的半徑為________； 16. （1分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，DB交于點O，如果S△AOD=1，S△BOC=3，那么S△AOB=________． 三、 解答題 (共11題；共92分) 17. （5分）計算： ． 18. （5分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來． 19. （5分）化簡求值：，其中a=-2． 20. （10分）九年級某班從A、B、C、D四位同學中選出兩名同學去參加學校的羽毛球雙打比賽． （1）請用樹狀圖法，求恰好選中A、C兩位同學的概率； （2）若已確定B被選中，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中C同學的概率． 21. （2分）如圖，在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB． （1）如果∠BAC=90，那么四邊形AEDF是________形； （2）如果AD是△ABC的角平分線，那么四邊形AEDF是________形． 22. （3分）海南建省30年來，各項事業(yè)取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會固定資產(chǎn)總投資約3730億元，其中包括中央項目、省屬項目、地（市）屬項目、縣（市）屬項目和其他項目．圖1、圖2分別是這五個項目的投資額不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請完成下列問題： （1）在圖1中，先計算地（市）屬項目投資額為________億元，然后將條形統(tǒng)計圖補充完整； （2）在圖2中，縣（市）屬項目部分所占百分比為m%、對應的圓心角為β，則m=________，β=________度（m、β均取整數(shù)）． 23. （10分）某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆． （1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應降價多少元？ （2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？ 24. （12分）甲、乙兩車同時從M地出發(fā)，以各自的速度勻速向N地行駛．甲車先到達N地，停留1h后按原路以原速勻速返回，直到兩車相遇，乙車的速度為50km/h．如圖是兩車之間的距離y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象． （1）甲車的速度是 ________km/h，M、N兩地之間相距________km； （2）求兩車相遇時乙車行駛的時間； （3）求線段AB所在直線的解析式． 25. （10分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是BD上的一點，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，點G是BC、AE延長線的交點，AG與CD相交于點F． （1）求證：四邊形ABCD是正方形； （2）當AE=2EF時，判斷FG與EF有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論． 26. （15分）如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD是 的平分線，CE⊥BD，垂足是E，BA和CE的延長線交于點F． （1）在圖中找出與△ABD全等的三角形，并說出全等的理由； （2）說明BD=2EC； （3）如果AB=5，BC=5 求AD的長． 27. （15分）如圖，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于點D，動點P從點A出發(fā)以每秒1厘米的速度在線段AD上向終點D運動．設動點運動時間為t秒． （1）求AD的長； （2）當△PDC的面積為15平方厘米時，求t的值； （3）動點M從點C出發(fā)以每秒2厘米的速度在射線CB上運動．點M與點P同時出發(fā)，且當點P運動到終點D時，點M也停止運動．是否存在t，使得S△PMD= S△ABC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 選擇題 (共8題；共16分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 二、 填空題 (共8題；共8分) 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、答案：略 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共11題；共92分) 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、 26-3、 27-1、 27-2、 27-3、