《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.4 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.4 冪函數(shù)與二次函數(shù)課件 理（34頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破第4講冪函數(shù)與二次函數(shù)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破知 識(shí) 梳 理1冪函數(shù)(1)冪函數(shù)的定義一般地，形如 的函數(shù)稱為冪函數(shù)，其中x是自變量，為常數(shù)(2)常見的5種冪函數(shù)的圖象yx基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 (3)常見的5種冪函數(shù)的性質(zhì)0，)y|yR，且y0 基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 2.二次函數(shù)(1)二次函數(shù)解析式的三種形式：一般式：f(x) .頂點(diǎn)式：f(x)a(xm)2n(a0)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 兩點(diǎn)式：f(x)a(xx1)(xx2)(a0)ax2bxc(a0)(m，n)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破(2)二次函

2、數(shù)的圖象和性質(zhì)解析式f(x)ax2bxc(a0)f(x)ax2bxc(a0時(shí)，圖象過原點(diǎn)和(1,1)，在第一象限的圖象上升；當(dāng)xk在區(qū)間3，1上恒成立，試求k的取值范圍基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)對(duì)于函數(shù)yax2bxc，若是二次函數(shù)，就隱含著a0，當(dāng)題目未說明是二次函數(shù)時(shí)，就要分a0和a0兩種情況討論 (2)由不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍，常用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題，其依據(jù)是af(x)af(x)max，af(x)af(x)min.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷

3、基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案m基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)解本題的關(guān)鍵是抓住兩函數(shù)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，利用中點(diǎn)公式求解，考查分類討論、數(shù)形結(jié)合思想 (2)涉及二次函數(shù)的零點(diǎn)常與判別式有關(guān)，常借助函數(shù)的圖象的直觀性實(shí)施數(shù)形轉(zhuǎn)化基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 【訓(xùn)練4】 (2017蘇北四市摸底)已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x，如果函數(shù)g(x)f(x)m(mR)恰有4個(gè)零點(diǎn)，則m的取值范圍是_解析函數(shù)g(x)f(x)m(mR)恰有4個(gè)零點(diǎn)可化為函數(shù)yf(x)的圖象與直線ym恰有4個(gè)交點(diǎn)，作函數(shù)yf(x)與ym的圖象如圖所示，故m的取值范圍是

4、(1,0)答案(1,0)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破思想方法1冪函數(shù)yx(R)圖象的特征0時(shí)，圖象過原點(diǎn)和(1,1)點(diǎn)，在第一象限的部分“上升”；0時(shí)，圖象不過原點(diǎn)，經(jīng)過(1,1)點(diǎn)在第一象限的部分“下降”，反之也成立2求二次函數(shù)的解析式就是確定函數(shù)式f(x)ax2bxc(a0)中a，b，c的值應(yīng)根據(jù)題設(shè)條件選用適當(dāng)?shù)谋磉_(dá)形式，用待定系數(shù)法確定相應(yīng)字母的值3二次函數(shù)與一元二次不等式密切相關(guān)，借助二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可直觀地解決與不等式有關(guān)的問題4二次函數(shù)的單調(diào)性與對(duì)稱軸緊密相連，二次函數(shù)的最值問題要根據(jù)其圖象以及所給區(qū)間與對(duì)稱軸的關(guān)系確定基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范1冪函數(shù)的圖象一定會(huì)出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會(huì)出現(xiàn)在第四象限，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時(shí)出現(xiàn)在兩個(gè)象限內(nèi)；如果冪函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸相交，則交點(diǎn)一定是原點(diǎn)2對(duì)于函數(shù)yax2bxc，要認(rèn)為它是二次函數(shù)，就必須滿足a0，當(dāng)題目條件中未說明a0時(shí)，就要討論a0和a0兩種情況