《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算課件 理》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計(jì)（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1 導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算課件 理（31頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破第1講導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破f(x) 基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破2導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義，就是曲線yf(x)在點(diǎn)P(x0，f(x0)處的切線的 ，過(guò)點(diǎn)P的切線方程為yy0f(x0)(xx0)斜率基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 3基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式基本初等函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)C(C為常數(shù))f(x)f(x)x(Q*)f(x)f(x)sin xf(x)f(x)cos xf(x)f(x)exf(x)0 x1cos xsin xex基礎(chǔ)診斷基

2、礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破axln a基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破f(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g(x)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破5復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)的運(yùn)算法則一般地，設(shè)函數(shù)u(x)在點(diǎn)x處有導(dǎo)數(shù)ux(x)，函數(shù)yf(u)在u處有導(dǎo)數(shù)yuf(u)，則復(fù)合函數(shù)yf(x)在點(diǎn)x處也有導(dǎo)數(shù)，用yxyuux.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破診 斷 自 測(cè)1判斷正誤(在括號(hào)內(nèi)打“”或“”)(1)f(x0)與(f(x0)表示的意義相同()(2)求f(x0)時(shí)，可先求f(x0)，再求f(x0)()(3)曲線的切線與曲線不一定只有一個(gè)公共點(diǎn)()(4)若f(x)a32axx2，則f(x)3a22x.(

3、) 基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 解析(1)f(x0)表示函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)在x0處的值，而f(x0)表示函數(shù)值f(x0)的導(dǎo)數(shù)，其意義不同，(1)錯(cuò) (2)求f(x0)時(shí)，應(yīng)先求f(x)，再代入求值，(2)錯(cuò) (4)f(x)a32axx2x22axa3，f(x)2x2a，(4)錯(cuò) 答案(1)(2)(3)(4)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破3(2016天津卷)已知函數(shù)f(x)(2x1)ex，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f(0)的值為_(kāi)解析因?yàn)閒(x)(2x1)ex，所以f(x)2ex(2x1)ex(2x3)ex，所以f(0)3e03.答案3基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診

4、斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破4(2017鎮(zhèn)江期末)曲線y5ex3在點(diǎn)(0，2)處的切線方程為_(kāi)解析y5ex，所求曲線的切線斜率ky|x05e05，切線方程為y(2)5(x0)，即5xy20.答案5xy20基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破5(2015全國(guó)卷)已知函數(shù)f(x)ax3x1的圖象在點(diǎn)(1，f(1)處的切線過(guò)點(diǎn)(2,7)，則a_.解析由題意可得f(x)3ax21，則f(1)3a1，又f(1)a2，切線方程為y(a2)(3a1)(x1)切線過(guò)點(diǎn)(2,7)，7(a2)3a1，解得a1.答案1基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)

5、熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及運(yùn)算法則是導(dǎo)數(shù)計(jì)算的前提，求導(dǎo)之前，應(yīng)利用代數(shù)、三角恒等式等變形對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后求導(dǎo)，這樣可以減少運(yùn)算量提高運(yùn)算速度，減少差錯(cuò) (2)如函數(shù)為根式形式，可先化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，再求導(dǎo)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破【訓(xùn)練1】 (1)f(x)x(2 017ln x)，若f(x0)2 018，則x0_.(2)(2015天津卷)已知函數(shù)f(x)axln x，x(0，)，其中a為實(shí)數(shù)，f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)若f(1)3，則a的值為_(kāi)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案(1)1(2)3基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)二導(dǎo)數(shù)的幾何意義(多維探究)命題角度一求切線方程【例

6、21】 (1)(2016全國(guó)卷)已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f(x)ln(x)3x，則曲線yf(x)在點(diǎn)(1，3)處的切線方程是_(2)(2017揚(yáng)州中學(xué)質(zhì)檢)已知函數(shù)f(x)xln x，若直線l過(guò)點(diǎn)(0，1)，并且與曲線yf(x)相切，則直線l的方程為_(kāi)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案(1)2xy10(2)xy10基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案(1,1)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案1基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法(1)導(dǎo)數(shù)f(x0)的幾何意義就是函數(shù)yf(x)在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線的斜率，

7、切點(diǎn)既在曲線上，又在切線上切線有可能和曲線還有其他的公共點(diǎn) (2)“曲線在點(diǎn)P處的切線”是以點(diǎn)P為切點(diǎn)，“曲線過(guò)點(diǎn)P的切線”則點(diǎn)P不一定是切點(diǎn)，此時(shí)應(yīng)先設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo) (3)當(dāng)曲線yf(x)在點(diǎn)(x0，f(x0)處的切線垂直于x軸時(shí)，函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)不存在，切線方程是xx0.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案(1)(e，e)(2)2基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破思想方法1f(x0)代表函數(shù)f(x)在xx0處的導(dǎo)數(shù)值；(f(x0)是函數(shù)值f(x0)的導(dǎo)數(shù)，而函數(shù)值f(x0)是一個(gè)常數(shù)，其導(dǎo)數(shù)一定為0，即(f(x0)0.2對(duì)于函數(shù)求導(dǎo)，一般要遵循先化簡(jiǎn)再求導(dǎo)的基本原則在實(shí)施化簡(jiǎn)時(shí)，必須注意交換的等價(jià)性3曲線的切線與二次曲線的切線的區(qū)別：曲線的切線與曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)不一定只有一個(gè)，而直線與二次曲線相切只有一個(gè)公共點(diǎn)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 易錯(cuò)防范1利用公式求導(dǎo)時(shí)要特別注意除法公式中分子的符號(hào)，防止與乘法公式混淆2曲線yf(x)“在點(diǎn)P(x0，y0)處的切線”與“過(guò)點(diǎn)P(x0，y0)的切線”的區(qū)別：前者P(x0，y0)為切點(diǎn)，而后者P(x0，y0)不一定為切點(diǎn)3對(duì)含有字母參數(shù)的函數(shù)要分清哪是變量哪是參數(shù)，參數(shù)是常量，其導(dǎo)數(shù)為零