《創(chuàng)新設(shè)計（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.8 函數(shù)與方程課件 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《創(chuàng)新設(shè)計（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)I 2.8 函數(shù)與方程課件 理（29頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破第8講函數(shù)與方程基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 考試要求函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系，一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)的判斷，B級要求基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破知 識 梳 理1函數(shù)的零點(diǎn)(1)函數(shù)零點(diǎn)的定義對于函數(shù)yf(x)(xD)，把使 的實(shí)數(shù)x叫作函數(shù)yf(x)(xD)的零點(diǎn)(2)幾個等價關(guān)系方程f(x)0有實(shí)數(shù)根函數(shù)yf(x)的圖象與 有交點(diǎn)函數(shù)yf(x)有 f(x)0 x軸零點(diǎn)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 (3)零點(diǎn)存在性定理 如果函數(shù)yf(x)滿足：在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線； ；則函數(shù)yf(x)在(a，b)上存在零點(diǎn)，即存在c(

2、a，b)，使得f(c)0，這個c也就是方程f(x)0的根f(a)f(b)0基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 2二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖像與零點(diǎn)的關(guān)系b24ac000)的圖像與x軸的交點(diǎn)無交點(diǎn)零點(diǎn)個數(shù)兩個一個零個(x1,0)，(x2,0)(x1,0)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破診 斷 自 測1判斷正誤(在括號內(nèi)打“”或“”)(1)函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)()(2)函數(shù)yf(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)(函數(shù)圖象連續(xù)不斷)，則f(a)f(b)0.()(3)二次函數(shù)yax2bxc(a0)在b24ac0時，函數(shù)y2x與yx2的圖象有兩個交點(diǎn)()基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破

3、 解析(1)函數(shù)的零點(diǎn)是函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，故(1)錯；(2)函數(shù)f(x)x2在區(qū)間(1,1)內(nèi)有零點(diǎn)，且函數(shù)圖象連續(xù)，但f(1)f(1)0. 答案(1)(2)(3)(4)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破3(2015安徽卷改編)在函數(shù)ycos x；ysin x；yln x；yx21中，既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是_(填序號)解析由于ysin x是奇函數(shù)；yln x是非奇非偶函數(shù)；yx21是偶函數(shù)但沒有零點(diǎn)；只有ycos x是偶函數(shù)又有零點(diǎn)答案基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案3基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診

4、斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破答案(1)1(2)4基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法函數(shù)零點(diǎn)個數(shù)的判斷方法：(1)直接求零點(diǎn)，令f(x)0，有幾個解就有幾個零點(diǎn) (2)零點(diǎn)存在性定理，要求函數(shù)在區(qū)間a，b上是連續(xù)不斷的曲線，且f(a)f(b)0，再結(jié)合函數(shù)的圖象與性質(zhì)確定函數(shù)零點(diǎn)個數(shù) (3)利用圖象交點(diǎn)個數(shù)，作出兩函數(shù)圖象，觀察其交點(diǎn)個數(shù)即得零點(diǎn)個數(shù)基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 規(guī)律方法已知函數(shù)有零點(diǎn)(方程有根)求參數(shù)值常用的方法和思路

5、：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通過解不等式確定參數(shù)范圍；(2)分離參數(shù)法：先將參數(shù)分離，轉(zhuǎn)化成求函數(shù)值域問題加以解決；(3)數(shù)形結(jié)合：先對解析式變形，在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)的圖象，然后觀察求解基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破考點(diǎn)三二次函數(shù)的零點(diǎn)問題【例3】 已知函數(shù)f(x)x2ax2，aR.(1)若不等式f(x)0的解集為1,2，求不等式f(x)1x2的解集；(2)若函數(shù)g(x)f(x)x21在區(qū)間(1,2)上有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突

6、破 規(guī)律方法解決與二次函數(shù)有關(guān)的零點(diǎn)問題：(1)可利用一元二次方程的求根公式；(2)可用一元二次方程的判別式及根與系數(shù)之間的關(guān)系；(3)利用二次函數(shù)的圖象列不等式組基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破【訓(xùn)練3】 已知f(x)x2(a21)x(a2)的一個零點(diǎn)比1大，一個零點(diǎn)比1小，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解法一設(shè)方程x2(a21)x(a2)0的兩根分別為x1，x2(x1x2)，則(x11)(x21)0，x1x2(x1x2)10，由根與系數(shù)的關(guān)系，得(a2)(a21)10，即a2a20，2a1.基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 法二函數(shù)圖象大致如圖，則有f(1)0，即1(a21)a20，得a2a20， 2

7、a1. 故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(2,1).基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破思想方法1判定函數(shù)零點(diǎn)的常用方法有：(1)零點(diǎn)存在性定理；(2)數(shù)形結(jié)合；(3)解方程f(x)0.2研究方程f(x)g(x)的解，實(shí)質(zhì)就是研究G(x)f(x)g(x)的零點(diǎn)3轉(zhuǎn)化思想：方程解的個數(shù)問題可轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的個數(shù)問題；已知方程有解求參數(shù)范圍問題可轉(zhuǎn)化為函數(shù)值域問題基礎(chǔ)診斷基礎(chǔ)診斷考點(diǎn)突破考點(diǎn)突破 易錯防范1函數(shù)f(x)的零點(diǎn)是一個實(shí)數(shù)，是方程f(x)0的根，也是函數(shù)yf(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2函數(shù)零點(diǎn)存在性定理是零點(diǎn)存在的一個充分條件，而不是必要條件；判斷零點(diǎn)個數(shù)還要根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性、對稱性或結(jié)合函數(shù)圖象