《福建省寧化城東中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué) 探索三角形全等的條件(二) 課件 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《福建省寧化城東中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué) 探索三角形全等的條件(二) 課件 北師大版（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、探索三角形全等的條件(二二)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí):在括號(hào)內(nèi)填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛稍诶ㄌ?hào)內(nèi)填寫(xiě)適當(dāng)?shù)睦碛?1、已知、已知AB=DC,AC=DB, 那么那么A與與D相等嗎？相等嗎？AB=DC( )AC=DB( )BC=CB( )ABC DCB( )A=DABCD已知已知已知已知公共邊公共邊SSS（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）解：在解：在ABC和和DCB中中 2、已知、已知AC=AD,BC=BD,那么那么AB是是DAC的平分線的平分線.證明證明:AC=AD( )BC=BD( )AB=AB( )ABC ABD( )1=2全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等ABCD12（ ）已知已知已知已知公共邊公共邊SSSAB是是

2、DAC的平分線的平分線 小明踢球時(shí)不慎把一小明踢球時(shí)不慎把一塊三角形玻璃打碎為兩塊三角形玻璃打碎為兩塊塊,他他是否可以只帶其中是否可以只帶其中的一塊碎片的一塊碎片到商店去到商店去,就就能配一塊能配一塊與原來(lái)一樣的與原來(lái)一樣的三角形三角形玻璃呢玻璃呢?如果可以如果可以,帶哪塊去合適呢帶哪塊去合適呢?為什么為什么? 我們知道我們知道:如果給出一個(gè)三角如果給出一個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度形三條邊的長(zhǎng)度,那么因此得到那么因此得到的三角形都是全等的三角形都是全等.如果已知一如果已知一個(gè)三角形的兩角及一邊個(gè)三角形的兩角及一邊,那么有那么有幾種可能的情況呢幾種可能的情況呢? 每種情況下得到的三角形都每種情況下得到

3、的三角形都全等嗎全等嗎?1、角、角.邊邊.角角; 2、角、角.角角.邊邊做一做1、角、角.邊邊.角角; 若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和和80它們所夾的邊為它們所夾的邊為2cm,你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎? 2cm6080 你畫(huà)的三角形與同伴你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的一定全等嗎畫(huà)的一定全等嗎?60802、角、角.角角.邊邊若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是若三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60和和45，且，且45所對(duì)的邊為所對(duì)的邊為3cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎?60456045分析：分析：這里的條件與這里的條件與1中的條件有什中的條件有什么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將

4、它么相同點(diǎn)與不同點(diǎn)？你能將它轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為1中的條件嗎？中的條件嗎？75 兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)，簡(jiǎn)寫(xiě)成成“角邊角角邊角”或或“ASA” 兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)成簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊角角邊”或或“AAS”1、如圖，已知、如圖，已知AB=DE， A =D， ,B=E，則則ABC DEF的理由是的理由是：2、如圖，已知、如圖，已知AB=DE ,A=D，,C=F，則則ABC DEF的理由是：的理由是：ABCDEF3、如圖，在、如圖，在ABC 中中 ,B=C，AD是是BAC的

5、的角平分線，那么角平分線，那么AB=AC嗎？為什么？嗎？為什么？1 2ABCD1 2ABCD證明證明: AD是是BAC的角平分線的角平分線 12 （角平分線定義角平分線定義）在在ABD與與ACD中中 1= 2 （已證）（已證） B=C （已知）（已知） AD=AD （公共邊）（公共邊） ABD ACD（ASA） AB=AC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）(1) 圖中的兩個(gè)三角形全等嗎圖中的兩個(gè)三角形全等嗎? 請(qǐng)說(shuō)明理由請(qǐng)說(shuō)明理由.3535110110全等全等,因?yàn)閮山呛推渲幸唤堑膶?duì)邊對(duì)應(yīng)相等因?yàn)閮山呛推渲幸唤堑膶?duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等的兩個(gè)三角形全等.ABCDDBCABCDAB

6、CBC DBCABC)(AAS中和在DBCABC(已知)(已知)(公共邊)如圖，如圖，ABCD，ADBC，那么，那么AB=CD嗎？為什么？嗎？為什么？AD與與BC呢？呢？ABCD1234證明：證明： ABCD，ADBC（已知已知 ） 1234 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）在在ABC與與CDA中中12 （已證已證）AC=AC (公共邊公共邊)34 （已證已證） ABC CDA（ASA） AB=CD BC=AD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）AB1、完成下列推理過(guò)程：、完成下列推理過(guò)程：在在ABC和和DCB中，中，ABC=DCB BC=CBABC DCB（ ）ASA

7、ABCDO1234 （ ） 公共邊公共邊2=1AAS3421CBBC想一想：想一想： 如圖，如圖，O是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，A=B，AOC與與BOD全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ABCDO我的思考過(guò)程如下：我的思考過(guò)程如下：兩角與夾邊對(duì)應(yīng)相等，兩角與夾邊對(duì)應(yīng)相等，AOC BOD課堂小結(jié)： 本節(jié)課我們經(jīng)歷了對(duì)符合兩角一邊的條件的所有三角形進(jìn)行畫(huà)圖驗(yàn)證，探索出三角形全等的另兩個(gè)定理，它們分別是：1）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（ASA）；2）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（AAS）。再加上前面學(xué)的（SSS），證明兩個(gè)三角形全等共有三個(gè)定理，我們要學(xué)會(huì)根據(jù)題目給出的條件選

8、用合適的定理來(lái)證明兩個(gè)三角形全等。補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：DCBA1、在、在ABC中，中，AB=AC，AD是邊是邊BC上的中線，證明：上的中線，證明：BAD=CAD證明：證明：AD是是BC邊上的中線邊上的中線BDCD（三角形中線的定義）（三角形中線的定義）在在ABD和和ACD中中 )AD(AD)CD(BD)AC(AB公公共共邊邊已已證證已已知知 ABD ACD（SSS) BAD=CAB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）ABCDE122.如圖，已知如圖，已知CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？解：解： ABC和和ADE全等。全等。12（已知）（已知）1

9、DAC2DAC即即BACDAE在在ABC和和ADC 中中 （已知）（已知）（已證）（已證）（已知）（已知）ADABDAEBACEC ABC ADE（AAS）BCDEA3.如圖：已知如圖：已知ABAC，BC，ABD與與ACE全等嗎？為什么？全等嗎？為什么？ （公共角）（公共角）（已知）（已知）（已知）（已知）中中和和在在解：全等。解：全等。AAACABCBACEABDABD ACE（ASA）AEAD，BC，BCAAADAEAAS4.若若ABC中，中，A30，B70，AC5cm,DEF中中D70E80，DE5cm，那么兩個(gè)，那么兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？三角形全等嗎？為什么？5cm5cm300300700800700作業(yè)：作業(yè)：P164頁(yè)頁(yè):習(xí)題習(xí)題5.8